16维Cartan例外域（Ⅱ）

本文给出１６维Ｃａｒｔａｎ例外域的有界实现，并予以详细证明．     

关于Cartan矩阵的对称性

给出非分裂域上的Ｃａｒｔａｎ矩阵对称的充分必要条件．对域Ｆ上的对称代数Ａ，通过考察其有关单模的自同态代数的维数，确定Ａ的Ｃａｒｔａｎ矩阵是否对称或置换对称（当Ａ为ｑｕａｓｉ－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ代数）．     

关于Cartan域上极值问题的注记

研究了Cartan域上的极值问题.建立Cartan域的单位球之间极值问题的一个定理并给出它的一个应用.     

域W_1上的Bergman核函数

由于WI域既不是齐性域又不是R einhardt域,故以往求Bergm an核函数的方法都行不通.本文用新的方法计算域WI的Bergm an核函数的显式表达式.关键之处有两点:一是给出WI的全纯自同构群,群中每一元素将形为(W,Z0)的内点映为点(W*,0);二是引进了sem i-R einhardt的概念并求出了其完备标准正交函数系.     

第一类超Cartan域的不变Kaehler度量

利用不变函数给出第一类超Ｃａｒｔａｎ域的不变Ｋａｅｈｌｅｒ度量及不变调和函数的显式表达式,其结果是第一类超Ｃａｒｔａｎ域的最一般形式下的结果,从而推广了前人的结果。     

典型李代数的最高维自正规子代数

本文给出了复数域上的典型李代数A_n、B_n、C_n、D_n的包含Cartan子代数的最高维自正规真子代数的维数、矩阵结构及其在同构意义下的唯一性。     

第三类超Cartan域上的陆启铿问题

借助数学软件Mathematic给出了第三类超Cartan域上陆启铿猜想成立的条件,得到当q=2时,YIII(N,2,K)是陆启铿域;当N=1,q=3时,当K∈(0,2)时,YIII(1,3,K)不是陆启铿域,当K∈[2,∞)时,YIII(1,3,K)是陆启铿域.     

16维Cartasn例外域的对合变换

利用１６维Ｃａｒｔａｒｎ例外域的有界域的对合变换求出其Ｓｉｅｇｅｌ域形式的对合。     

第一类超Cartan域的不变Kāhler度量

利用群不变函数给出第一类超Ｃａｒｔａｎ域的不变Ｋｈｌｅｒ度量及不变调和函数的显式表达式,其结果是第一类超Ｃａｒｔａｎ域的最一般形式下的结果,从而推广了前人的结果     

第二类超Cartan域上的消没定理

第二类超Cartan域(也称为第二类Cartan-Hartogs域)为:YⅡ(N,p;k)={w∈CN,Z∈RⅡ(p):‖w‖2k0),其中RⅡ(p)为华罗庚意义下的第二类Cartan域;ZT表示Z的共轭和转置;det表示行列式;N,p,k都是自然数.证明在第二类超Cartan域上,对于Bergman度量下平方可积调和(r,s)形式空间,有Hr2,s(YⅡ(N,p;k))=0,r s≠N p(p 1)2.     

关于广义Cartan矩阵的注记

本文证明了有限型、仿射型及严格双曲型的广义Ｃａｒｔａｎ矩阵中每一元素的代数余子式均大于０，而双曲型广义Ｃａｒｔａｎ矩阵中每一元素的代数余子式都是非负的。还证明了双曲型广义Ｃａｒｔａｎ矩阵的行列式小于０。对一类所谓的超双曲型广义Ｃａｒｔａｎ矩阵，给出了其分类定理。     

Sp(4,5n)的第一Cartan不变量

有限群的模表示论研究的一个重要方面是计算Cartan不变量 ,即它的一个不可约模在某个射影不可分解模的合成列中作为合成因子出现的重数 ,而第一Cartan不变量是最有趣又最难的一个 .利用代数群模表示理论中的一系列结果 ,并利用MATLAB数学软件 ,计算了 5 n 个元素的有限域上特殊辛群Sp(4,5 n)的第一Cartan不变量 .     

Cartan型李代数的不可约表示

利用广义限制李代数的概念和性质,研究Cartan型李代数L=X(m,n)(X=W,S,H)的不可约表示,给出了特征标高度h(2≤h相似文献   

SL(4,2~n)的Cartan不变量

本文利用Chaskofsky-Jantzen公式,给出了一个用计算机计算Cartan不变量的方法。作为例子,具体算出了SL(4,2)和SL(4,4)的Cartan矩阵。     

SL(4,2~n)的Cartan不变量

本文利用Chaskofsky-Jantzen公式,给出了一个用计算机计算Cartan不变量的方法。作为例子,具体算出了SL(4,2)和SL(4,4)的Cartan矩阵。     

李型有限群G_2(5)的Cartan不变量矩阵

确定有限群的Cartan不变量矩阵是模表示理论中的一个重要研究课题 .利用叶家琛 1982年发表在《数学研究与评论》上的论文《SL(3,pn)的Cartan不变量》的方法 ,给出了 5个元素的有限域F5上李型有限群G2 (5 )的Cartan不变量矩阵     

基本截面代数的Cartan矩阵

设kZn是域k上n个顶点的基本圈代数,A=kZn/Jd是d-次基本截面代数,计算了基本截面代数A的Cartan矩阵C,并给出Cartan矩阵可逆的充分必要条件.