局部凸拓扑空间中凝聚映象的不动点定理

利用拓扑度理论讨论了局部凸拓扑向量空间中凝聚映象的不动点问题,首先证明了凝聚映像中的Leray-Shauder定理,然后应用此定理在局部凸拓扑向量空间中进一步推广了Altman定理,从而获得了一些更为广泛的不动点定理,所得结果是已知结果的本质改进与推广.     

局部凸拓扑矢量空间内集值К—Ф—压缩映象的非零不动点

我们在[3]中己对局部凸空间内的集值Φ—凝聚映象建立了不动点指数理论,利用这一理论,我们对拟完备 Hausdorff 局部凸空间内的集值K—Φ—压缩映象证明了非零不动点的几个存在性定理。我们的定理改进和推广了[5、6、8—11]中相应的结果。     

广义拟2－距离空间中映象的不动点定理及应用

本文引入广义拟２－距离空间的概念，讨论广义拟２－距离空间中映象的不动点的存在性。作为应用，我们得到了２－距离空间及概率２－距离空间中映象的一些不动点定理。     

严格凸空间中非扩张映象的不动点级的结构

研究Banach空间中的非扩张映象的不动点问题——在严格凸的Banach空间中证明了非扩张映象的不动点性质——非空、闭和凸性,并且讨论了特殊的严格凸空间——Hilbert空间中非扩张映象不动点的此类问题．     

(Ag)型相容映象的公共不动点定理

目的为了降低公共不动点定理中对映象对相容性的要求,扩展不动点定理的应用范围。方法引进(Ag)型相容映象,再利用度量空间中自映象对的非相容性条件。结果建立了一类具有Φ-压缩条件和(Ag)型相容性的两对非相容映象对的公共不动点定理。结论结果表明:度量空间中,对于具有(Ag)型相容性的非相容映象对,在不要求空间完备和映象连续的情况下就能够得到唯一的公共不动点,并且这个不动点是映象的不连续点。     

局部H—凸空间中Fuzzy映象的不动点定理

１９８８年Ｂａｒａｒｏ，Ｃｅｐｐｉｔｅｌｌｉ提出Ｈ－空间并在其中研究了不劝点定理，１９９４年张石生和向淑文又提出局部Ｈ－凸空间并研究了不动点定理，但他们的研究未涉及ｆｕｚｚｙ问题。该文在中Ｈ－凸空间中提出ｆｕｚｚｙ映象和ｆｕｚｚｙ映象的不动点理论，在不使用ＫＫＭＰ条件下得出３个ｆｕｚｚｙ映象的不动点定理，这些定理不仅概括了Ｂｒｏｕｗｅｒ，Ｓｃｈａｕｄｅｒ，Ｂｒｏｗｄｅｒ，Ｔａｒａｆｄａｒ等不动点定     

关于非相容映象对的公共不动点的一个注记

目的为了降低不动点存在性对空间完备性和映象对的连续性的要求,扩展不动点定理的使用范围。方法引进了痧型弱交换映象,再利用度量空间中自映象对的非相容性条件。结果建立了一类具有矿压缩条件和参型弱交换的非相容映象对的公共不动点定理。结论在度量空间中,对具有垂型弱交换非相容映象对,在不要求空间完备性和映象的连续性的情况下能够得到了公共不动点存在性定理。     

凝聚映象的两点拉伸型不动点定理

证明了凝聚映象的两点拉伸型不动点定理，推广了已有的结果     

概率度量空间中扩张型映象的不动点定理

概率度量空间中压缩型和非扩张型映象不动点定理的研究,开始于1972年.近年来,已得到某些深入的讨论.本文将度量空间扩张型映象的不动点定理推广到概率度量空间中去,得到了三类扩张型映象的不动点定理.     

几类Fuzzy映象的不动点定理

该文在拓扑线性空间中研究了几类ｆｕｚｚｙ映象的不动点定理，用凸ｆｕｚｚｙ映象推广了Ｂｒｏｗｄｅｒ不动点定理和Ｅ．Ｔａｒａｆｄａｒ不动点定理，用闭ｆｕｚｚｙ映象推广了ＫｙＦａｎ不动点定理并改进了张石生的结果，用Ｆ－连续的ｆｕｚｚｙ映象推广了Ｔｙｃｈｏｎｏｆｆ不动点定理。该文所获得的定理是近期相关重要结果的改进和推广，这些定理在ｆｕｚｚｙ非线性分析中能找到应用。     

无界集上的不动点定理

利用无界集上凝聚映射的拓扑度,将Banach空间中有界集上一些著名的不动点定理推广到无界集的情形·在有序Banach空间中建立了无界集上的不动点指数,证明了几个不动点及多不动点定理·     

Banach空间分数阶微分方程边值问题正解的存在性

用非紧性测度估计技巧和凝聚映射的不动点指数理论,证明Banach空间中分数阶微分方程边值问题正解的存在性.     

Banach空间中抽象半线性发展方程的初值问题

利用凸幂凝聚算子的不动点定理,研究了Banach空间中一类具有非紧半群的半线性发展方程初值问题的整体mild解和正mild解的存在性．     

Banach空间高阶周期边值问题解的存在性

讨论了一般Banach空间高阶周期边值问题解的存在性，利用非紧性测度与凝聚映射的Sadovskii不动点定理，获得了其解的存在性与唯一性结果。     

半序Banach空间中半线性发展方程正mild解的存在性

利用凝聚映像的Sadovskii不动点定理,讨论了半序Banach空间中一类半线性混合型发展方程初值问题,获得了其正mild解的存在性.     

Banach空间中一阶初值问题整体解的存在性

在紧型条件下研究了一般Banach空间中一阶微分方程初值问题整体解的存在性。利用非紧性测度的性质与凝聚映射的Sadovskii不动点定理， 获得了2个整体解的存在性结果。     

关于Hilbert空间中的多值凝聚映象方程的非零解

用广义fp-同伦方法,在特定的边界条件支持下,得到集值凝聚映象方程的非零解.     

关于拟度量族生成空间上的不动点定理

在拟度量族生成空间上引入广义局部幂压缩映射的定义,讨论了映射轨道的有界性与迭代序列的收敛性,利用这些性质,建立了有关拟度量族生成空间上广义局部幂压缩映射的几个不动点定理.这些定理不仅推广与统一了通常度量空间与Menger概率度量空间的相应结果,而且也包含了Kaleva-Seikkala模糊度量空间中压缩型映射的不动点定理作为其特殊情形.     

极大单调算子的扰动定理

应用凝聚场的拓扑度理论,研究在凝聚映象的扰动下极大单调算子的扰动定理,推广了带紧扰动的极大单调算子的扰动定理.     

Banach空间中非线性Volterra型积分方程整体解的存在性定理

利用凸幂凝聚算子的不动点定理和函数e-λt (其中λ>0是常数)的特殊性质, 在更广泛的条件下,研究了Banach空间中一类非线性Volterra型积分方程整体解的存在性。本文主要结果改进和推广了已有相关结果。