凝聚映象的耦合不动点定理

Dajan G and Lakshmikanthan(Nonlinear Anal 11(1987).623～632)对算子的耦合不动点进行了研究,本文将上文中的一个结果从全连续映象推广到次连续凝聚映象且对锥不作任何要求.     

凝聚映象的两点拉伸型不动点定理

证明了凝聚映象的两点拉伸型不动点定理，推广了已有的结果。     

单调m—弱凝聚算子的不动点

引入ｍ－弱凝聚算子概念，讨论了该类算子存在不动点的条件及不动点集｛ｘ↑－（λ）｝的性质。在一定意义下推广和改进了几个相关结果。     

P1—紧与凝聚映象的Altman型不动点

利用拓扑度理论在Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ条件下得到了若干Ｐ１－紧与凝聚映象的Ａｌｔｍａｎ型不动点,进一步推广了著名的Ａｌｔｍａｎ定理,改进了有文献的一些结果。     

局部凸拓扑空间中凝聚映象的不动点定理

利用拓扑度理论讨论了局部凸拓扑向量空间中凝聚映象的不动点问题,首先证明了凝聚映像中的Leray-Shauder定理,然后应用此定理在局部凸拓扑向量空间中进一步推广了Altman定理,从而获得了一些更为广泛的不动点定理,所得结果是已知结果的本质改进与推广.     

凸度量空间内非扩张凝聚映象的不动点定理

凸度量空间的闭星形子集上的非扩张凝聚多值非自映象的某些不动点定理被证明.这些定理改进和推广了 As-sad 和 Kirk,Bose 和 Mukherjee,Itoh 和 Takahashi 以及其他人的相应结果.     

k-集压缩映象的耦合不动点定理

本文在半序Banach空间中(导出半序的锥是一般的)得出了k-集压缩映象的耦合不动点定理,改进和推广了文[Dajun(1987)]的一些相应结果.     

乘积空间上映象的不动点定理

本文讨论乘积空间上几类非压缩映象的不动点定理。     

单调m-弱凝聚算子的不动点

引入ｍ－弱凝聚算子概念，讨论了该类算子存在不动点的条件及不动点集｛ｘ（λ）｝的性质．在一定意义下推广和改进了几个相关结果．     

严格集压缩映象的三不动点定理

利用不动点指数理论将Avery的三不动点定理推广到严格集压缩映象,从而得到关于严格集压缩映象的3个正的不动点的存在性.     

Banach空间高阶周期边值问题解的存在性

讨论了一般Banach空间高阶周期边值问题解的存在性,利用非紧性测度与凝聚映射的Sadovskii不动点定理,获得了其解的存在性与唯一性结果。     

关于概率度量空间中的压缩映射定理的逆问题

Meyers、Janos 和 Leader 等人建立了完备度量空间中的 Banach 压缩映射原理的逆定理。在概率度量空间中,Sehga,Sherwood 等人建立了与 Banach 压缩映象原理相当的不动点定理,本文研究这些定理的逆问题,所得的结果都是度量空间中的相应结果的概率推广。     

分数阶微分方程多点边值问题解的存在性

考虑Banach空间中分数阶微分方程多点边值问题解的存在性,用新的非紧性测度估计技巧,在函数满足比较一般的增长条件和非紧性测度条件下,通过凝聚映射不动点定理获得边值问题解的存在性。     

有序Banach空间分数阶微分方程边值问题正解的存在性

考虑有序Banach空间E中Riemann-Liouville分数阶微分方程-Dα0+u(t)=f(t,u(t))的两点边值问题正解的存在性,其中1<α≤2是实数,f:[0,1]×E→E连续.在较一般的非紧性测度条件下应用凝聚映射的不动点指数理论获得了该边值问题正解的存在性结果.     

Banach空间分数阶微分方程边值问题解的存在性

考虑Banach空间E中分数阶微分方程边值问题{-Dβ0＋u（t）=f（t,u（t））,t∈Ju（0）=u（1）={θ解的存在性,其中1〈β≤2为实数,J=[0,1],Dβ0＋是标准的Riemann-Liouville导数,f：J×E→E连续.用新的非紧性测度估计技巧,在f满足比较一般的增长条件和非紧性测度条件下通过凝聚映射的不动点定理获得了该边值问题解的存在性.     

Altman定理的改进及其应用

章利用拓扑度理论进一步改进了Altman定理，得到了凝聚映象和p1-紧映象的一些新不动点，并且将此结果应用于YPhlCOH积分方程，解决了它的解的存在性问题。     

两个度量空间中集值映象的不动点定理

本文证明了两个度量空间集值映象的一个不动点定理,另一个关于紧度量空间的类似结果也被证明。     

非线性K—集压缩映象的定量刻划—R（T）数

引进了反映非线性Ｋ－集压缩映象的压缩特性的定量刻划－Ｋ（Ｔ）和Ｒ（Ｙ）数。研究表明：Ｒ（Ｙ）数与空间的等价范数无关，它仅由Ｔ本身的性质所决定。