Ocone鞅驱动的倒向随机微分方程在欧式期权定价中的应用

本文假定股票价格满足Ocone鞅,利用倒向随机微分方程的相关知识及Ocone鞅的特殊性质,讨论了Ocone鞅驱动的倒向随机微分方程在欧式期权定价中的应用。给出了欧式看涨期权的完全套期保值性。     

一类倒向随机微分方程的适应解

利用指数鞅的特性和Ito公式,得到一类倒向随机微分方程存在平方可积的适应解的充要条件.     

倒向随机微分方程解Z的比较定理

考虑倒向随机微分方程关于解Z的比较问题. 讨论了关于Z比较定理的结果.     

由Brown运动和Poisson跳过程驱动的多维带斜反射的倒向随机微分方程

研究一类由d-维布朗运动和Poisson点过程驱动的多维带斜反射的倒向随机微分方程,它的反射区域是一个无界的凸区域.使用Picard迭代的方法证明了方程适应解的存在性,由倒向随机微分方程的最优转换的验证定理推出了适应解的惟一性.     

无穷水平倒向随机微分方程解的比较定理

运用鞅方法，建立了无穷水平倒向随机微分方程的比较定理，简略讨论了无穷水平随机微分效用的性质，推广了Peng-Pardoux和Peng-Karoui相关结果。     

一类倒向随机微分方程的比较定理

倒向随机微分方程(BSDE)的比较定理是BSDE理论的基本定理,本文在漂移系数满足一类非Lipschitz条件下利用停时证明了倒向随机微分方程的比较定理,结果可以得到广泛的应用。     

一般鞅驱动的倒向随机Volterra积分方程

证明了一般鞅驱动的倒向随机Volterra积分方程在Lipschitz假设条件下适应的M-解的存在唯一性,讨论了一般鞅驱动的线性倒向随机Volterra积分方程对应的对偶原理,并利用对偶原理证明了这类方程的比较定理。     

一类倒向随机微分方程比较定理

讨论一类漂移系数g(s,y,z)关于(y,z)不满足Lipschitz条件的倒向随机微分方程(BSDE)的比较定理.首先定义停时列使得线性倒向随机微分方程的系数有界,从而得到相应的BSDE存在唯一解,再令n趋于无穷,由此得到原BSDE的比较定理,并利用此结果定义一类更广的(是g满足Lipchitz条件的推广)非线性数学期望(g-期望),并进一步讨论其性质.     

倒向随机微分方程的一个反比较定理

通过研究倒向随机微分方程的解与其生成元的关系，在由彭实戈引入的倒向随机微分方程的最基本的条件下，证明了一个反比较定理．     

无界停时带跳倒向随机微分方程解的存在唯一性（I）

研究以无界停时为终端的带跳倒向随机微分方程在李氏条件下解的存在唯一性，其解存在的空间与终端为有界停时的情形不同，并给出一些例子表明定理中的条件不能减弱。     

倒向重随机微分方程

在任意给定的时间区间上，一类倒向重随机微分方程的系数仅满足局部Lipschitz条件，得到了解的全局存在唯一性结果．     

Hilbert空间上带跳倒向随机发展方程的适应解（Ⅰ）

得到Hilbert空间上关于柱体布朗运动及Poisson随机鞅测度的鞅表示定理;证明了算子半群与算子群情形下Hibert空间上关于柱体布朗运动及Poisson鞅测度的一类倒向随机发展方程的适应解的存在唯一性定理及重要估计式。     

带跳的倒向重随机微分方程的比较定理

在Lipschitz条件下,利用Gronwall不等式、Young不等式和Ito公式等,得到了带跳的倒向重随机微分方程解的比较定理,说明了带跳的倒向重随机微分方程的系数和终端值越大,其解越大．     

倒向随机微分方程的弱生存性及其应用

利用随机Lyapunov方法和Chebychev不等式给出了倒向 随机微分方程的解在闭集上具有弱生存性的充分条件, 并获得了一类拟线性抛物偏微分方程的黏性解于非空闭集中具有生存性的判定条件.     

局部Lipschitz条件下倒退随机微分方程的适应解

在局部Lipschitz条件下,文章证明了倒退随机微分方程适应解的存在唯一性.     

倒向随机微分方程在欧式看涨期权中的应用

利用倒向随机微分方程解的有关理论及Ocone鞅的性质,分析欧式看涨期权的完全套期保值性,给出了欧式看涨期权确定价格的概率解。     

局部Lipschitz条件下的带跳倒向重随机微分方程

在局部Lipschitz条件下,利用Gronwall不等式、Holder不等式和Ito公式等,得到了任意给定时间区间上,布朗运动和泊松过程混合驱动的倒向重随机微分方程解的存在唯一性结果,从而推广了谷艳玲以及孙晓君和卢英的相关结果.     

非Lipschitz条件下带跳倒向随机微分方程解的稳定性

证明了带跳倒向随机微分方程列ytε=ξε ∫tTfε(s,ysε,zsε,vsε)ds-∫tTzsεdws-∫∫tTUvεs(z)N(ds,dz),ε≥0,t∈[0,T]在非Lipschitz条件下其解的稳定性;使用的主要工具是Bihari不等式的一个推论。     

A Comparison Theorem for Solution of the Fully Coupled Backward Stochastic Differential Equations

The comparison theorems of solutions for BSDEs in fully coupled forward-backward stochastic differential equations (FBSDEs) are studied in this paper, here in the fully coupled FBSDEs the forward SDEs are the same structure.