玻意耳定律的统计证明

玻意耳定律是理想气体在等温过程中的宏观性质反映,其实质是热力学系统的大量分子在准静态等温过程中做无规则热运动的统计结果.文章用气体分子动理论和理想气体分子模型,运用麦克斯韦速度分布律进行了严格的证明,以便帮助学生从微观的角度更深层次地理解玻意耳定律.     

气体实验三定律的统计证明

从气体分子动理论和理想气体分子模型的角度，运用麦克斯韦速度分布律对大学物理课程中的玻意耳定律、查理定律和盖·吕萨克定律三个实验定律进行了统计证明．     

由玻意耳定律推导盖·吕萨克定律和查理定律

根据气体实验三定律与理想气体状态方程的联系,从温标理论出发,由玻意耳定律推导出了盖·吕萨克定律和查理定律.     

玻意耳定律常量表达式的确定

玻意耳定律常量是一个给定温度下的常量，可用一个含有瓦斯温度的式子来表示玻意耳定律的常量：下面，将在玻意耳定律和范氏气态方程的基础上，分析确定玻意耳定律常量的表达式。     

道耳顿分压定律在重力场中的统计证明

在热力学中,理想混合气体所组成的宏观热力学系统遵从道耳顿分压定律;若混合气体不是理想气体,由于气体分子要受到重力场作用,当热力学系统达到平衡态时,分子数密度并不均匀,宏观热力学系统不是严格遵从道耳顿分压定律的.如果把整个热力学系统按重力场方向分割成一系列的微观型的热力学系统,这样的微观型系统却是遵从道耳顿分压定律的.运用气体分子动理论和玻耳兹曼速度分布律,对重力场中的微观型热力学系统所遵从的道耳顿分压定律进行了统计证明.     

物理规律的协变性和可变性

应用牛顿第二定律和伽利略变化以及洛伦兹变化建立了相对论动力学基本方程，根据电磁场的麦克斯韦方程推出了交变电磁场的波动方程．然后，根据伽利略变换和洛伦兹变换以及参考系变化时物理规律数学表达形式变化的特性，详细分析了某些物理规律的协变性和可变性．结果表明：相对论动力学方程、质点系的动能定理、洛伦兹公式、交变电磁场的波动方程和麦克斯韦方程组具有协变性．而牛顿第二定律、机械能守恒定律、理想气体状态方程、玻意耳定律、盖吕萨克定律、查理定律、气体分子的麦克斯韦速度分布律、热力学第一定律、静电场的库仑定律和高斯定理以及环路定理、静磁场的毕奥-萨伐尔定律和高斯定理以及安培环路定理、德布罗意波长、薛定谔方程具有可变性．     

势场中理想气体粒子分布规律

应用统计力学的方法,首先证明了玻耳兹曼分布律完全符合统计力学中麦克斯韦．玻耳兹曼统计法,说明了玻耳兹曼分布律与各种势场中的理想气体粒子存在的空间维数和遵从何种能谱无关。然后进一步推证了遵从玻色-爱因斯坦和费米．狄拉克统计法的理想气体粒子处在各种势场中按势能的分布规律,其结论为粒子数密度是势能的幂级数函数。并且应用计算机模拟仿真手段绘制出势场中理想玻色和费米气体粒子按势能分布向经典粒子按势能分布的过渡曲线。由此可以证明玻耳兹曼分布规律只是玻色和费米分布规律的一级近似,所以后者才是处在势场中理想气体粒子的一般性的分布规律。     

热力学过程中功的计算方法比较研究

在理想气体热力学过程分析中有两种过程是典型的，一是等温过程，二是绝热过程.对理想气体在绝热和等温过程中所做的功分别进行分析计算，并通过比较数学解析和计算机程序运算两种方法，给出了解决更复杂过程功的计算方法.     

焦一汤效应与气体偏离焦耳定律玻意耳定律的关系

本文证明了节流膨胀过程中实际气体偏离焦耳定律、玻意耳定律对焦一汤效应的贡献并不完全独立;指出了实际气体偏离焦耳定律与焦耳效应对焦一汤效应贡献的关系。     

理想气体定义的讨论

理想气体的定义一直以来是一个有争议的问题,其争议的焦点是U=U(T)(即焦耳定律)是不是独立于理想气体状态方程.文章分析了理想气体状态方程与焦尔定律的关系,认为焦尔定律不是完全独立于理想气体状态方程的,焦尔定律与理想气体状态方程是不等价的.从而得出理想气体的科学定义:严格遵守理想气体状态方程PV=nRT的气体,就是理想气体.     

等压容积定律及应用

结合气体分子动理论,根据理想气体状态方程和范氏气体状态方程,导出了等压容积定律。实际应用结果表明,用等压容积定律解答有关问题,比用理想气体状态方程和范氏气体状态方程更简便。     

克劳修斯不等式的一个证明

构造一个G—I系统,直接运用热力学第二定律的克劳修斯表述,给出克劳修斯不等式的简明便捷的证明。     

理想气体状态方程的统计证明

应用麦克斯韦速度分布律严格证明了理想气体状态方程．     

热力学第一定律的微观阐释

以近独立单原子分子理想气体系统为研究对象,对热力学第一定律进行了微观阐释.     

关于理想气体状态方程和焦耳定律

本文用统计热力学的方法讨论了实际气体,指出:在实际应用中会出现在某些条件下满足pV=nRT但不满足U=(T);绝对满足理想气体状态方程的气体一定满足焦耳定律。     

系统整体作惯性运动时理想气体的体积功

利用力学原理和麦克斯韦速度分布律，从分子运动论出发讨论当系统整体作匀速直线运动，理想气体在压缩或膨胀时，外界所作的无功，从而说明理想气体作功的实质及其适应范围。