一类含有对数项T系统的混沌特性分析

基于三维经典T混沌系统,构建了具有对数项T混沌系统。利用Matlab分析系统的分岔图、Lyapunov指数,0-1测试以及相图,从而表明新混沌系统对系统参数的敏感性。最后,为了进一步研究双参数变化对系统的影响,采用分岔空间图进行了对系统动力学的分析从而进一步揭示了系统的可实现性以及混沌特性。     

一类衍生Lorenz混沌系统的混沌分析

利用Lyapunov指数谱、 分岔图、 功率谱、 庞卡莱映射及相图分析方法, 研究由Lorenz系统衍生的一种混沌系统的运动规律. 对系统参数的数值模拟结果表明, 当参数取不同值时, 衍生系统分别呈现稳定、 周期、 拟周期及混沌等动力学行为.      

分数阶Chen混沌系统的动力学分析与电路实现

基于波特图的频域近似方法研究了分数阶Chen混沌系统.从系统的分岔图、Lyapunov指数谱和吸引子相位图等数值仿真分析验证了不同阶次Chen混沌系统的动力学特性;又基于该方法和整数阶混沌电路的设计方法,设计了模拟电路,实现了该分数阶Chen系统,电路中的电阻和电容等数值是由系统参数和频域传递函数近似确定的;最后,观测示波器电路实验结果与理论分析结果相一致,从而进一步揭示了混沌系统的可实现性与动力学特性.     

一类新的类Colpitts混沌信号发生器

基于Colpitts方程,提出了一种新的三维混沌吸引子.通过改造Colpitts混沌系统归一化方程中的指数项为平方项得到混沌系统.通过相图、Poincaré映射、功率谱以及Lyapunov指数,证明了混沌吸引子的存在性.基于分岔图与Lyapunov指数谱阐述并分析了新型混沌吸引子的基本动力学行为,揭示了系统在参数变化下在不动点、周期态和混沌态等之间转变的物理过程.最后,给出了PSpice仿真实现电路,实验仿真与数值仿真结果一致.     

一个切换Lorenz混沌系统的特性分析

为使混沌系统更好地应用于工程实践,通过构造由2个子系统组成的切换Lorenz型混沌系统,分析子混沌系统和自动切换混沌系统的Lyapunov指数谱和分岔图,利用拓扑马蹄引理从理论上证明了切换混沌系统吸引子的存在性,基于模拟电路和数字电路2种实验手段实现了混沌系统,分析结果表明,在相同参数下,切换系统具有与子系统的不同的动力学特性,切换系统比子系统具有更大的混沌参数区间.实验结果与仿真结果完全一致,在理论和实验两方面证明了切换混沌系统的存在性.     

一个含指数项的新自治混沌系统的动力学分析

构造了一个新的结构简单的三维连续自治混沌系统,该系统含有两个参数和两个非线性项.利用Matlab软件给出了系统处于混沌态时的相图、时间历程、功率谱、Poincaré映射、Lyapunov指数和分形维数.通过Lyapunov指数谱和分岔图分析了系统参数对该系统的影响.研究结果证实了该系统是新混沌系统,揭示了该系统具有丰富的动力学特性.     

一类含有cos函数项的新超混沌系统的动力学分析及自适应控制研究

为进一步研究含有余弦函数及平方项的复杂混沌系统,在Lorenz混沌系统基础上构造了一类具有五个系统参数及含cos函数项和平方项的新混沌系统.采用劳斯-赫尔维茨判据进行平衡点稳定性判断,利用Matlab计算并仿真出吸引子相图、分岔图及LE指数图观察系统的动力学变化,利用Multisim软件根据电容的电压微分特性调理出仿真电路.最后,依据Lyapunov原理进行含有未知参数同步控制器研究.结果表明系统具有参数敏感性的动力学性质,混沌电路及未知参数自适应控制方法的科学性,为混沌保密通讯、图像加密及电源混沌控制等方面提供了一定的研究价值.     

三维类Lorenz混沌系统的变形与超混沌实现

在三维类Lorenz混沌系统的基础上增加一维状态和两个参数,构建了一个新的四维超混沌系统。利用非线性动力学分析方法简要分析了该系统平衡点的稳定性、超混沌吸引子的相图、分岔图、Lyapunov指数谱和Lyapunov维数等基本动力学特性。结果发现新的四维系统随着新引入的两个参数(p和m,pu为非线性控制器,u的变化率u=mx)变化分别呈现周期、拟周期、混沌及超沌混动力学行为,动力学行为相同,但随m的变化范围较大。     

一类新的四维超混沌系统及其动力学分析

为产生更复杂的超混沌吸引子,在经典Lv混沌系统基础上增加一维状态和2个参数,构建了一类新的四维超混沌系统.理论分析了新系统的对称性、耗散性、吸引子的存在性和平衡点的稳定性.利用数值模拟方法分析了新系统的相图、分岔图、Lyapunov指数谱和Lyapunov维数.结果表明,新系统在新引入的2个参数控制下分别具有相同的复杂动力学行为,分别运行于超混沌、混沌、拟周期和周期等不同轨道状态.     

新三维混沌系统的复杂动力学分析

提出了一个含立方项的新三维连续混沌系统.分析了该系统平衡点的稳定性.运用分岔图、Lyapunov 指数谱、相平面图等数值仿真研究了系统的动力学行为.对不同的参数值条件,系统将呈现出单稳定性、单周期、单混沌状态.对不同的参数值和初值,系统存在双稳定性、双周期以及双混沌吸引子现象.     

具有1个鞍点和2个不稳定鞍焦点的新混沌系统

提出了一个具有1个鞍点和2个不稳定鞍焦点的新混沌系统,分析了该系统平衡点的稳定性,以及系统参数对系统的Lyapunov指数谱和分岔图的影响.Matlab仿真结果表明,新混沌系统确实存在混沌吸引子.     

一类简单二次非线性Sprott混沌系统的分析与控制

用自适应反推方法考虑一类简单非线性Sprott混沌系统的控制问题,得到了平衡点的稳定性及Hopf分岔存在性的条件,通过Lyapunov指数图及混沌吸引子验证了系统的混沌现象,通过分岔图分析得到了系统存在复杂动力学行为,并设计自适应反推控制器控制混沌系统到给定的平衡点.数值仿真验证了所设计控制器的有效性.     

由Liu系统衍生出新的混沌系统的动力学分析

在Liu系统的基础上提出了一个新的混沌系统,通过理论分析、数值仿真、Lyapunov指数谱和分岔图探讨了该系统的动力学行为．     

一个新混沌系统的分析与控制

本文提出了一个新的三维连续自治混沌系统,该系统含有3个参数,3个非线性项。通过计算得出混沌系统具有5个平衡点,给定参数a,b,c的值,得到了3个实平衡点,经过计算其雅可比矩阵的特征值知s1为不稳定的鞍点,s2与s3为不稳定的鞍焦点。接着通过计算得到了混沌系统的3个Lyapunov指数并由此得到了混沌系统的Lyapunov维数,用Matlab软件绘出了系统的吸引子图像,给出了混沌系统的Lyapunov指数谱、对应的分岔图以及Poincaré截面。接着分别用位移反馈控制、增强反馈控制以及加速反馈控制3种不同的反馈控制方法实现了对混沌系统的控制,根据Routh-Hurwitz判据从理论上给予了证明,最后又通过数值仿真的方法验证了控制方法的有效性。     

分数阶Lorenz超混沌系统的动力学分析与电路设计

针对一类分数阶Lorenz超混沌系统,分别从系统的分岔图、Lyapunov指数图和吸引子相图等角度分析与验证了分数阶Lorenz超混沌系统丰富的动力学行为.同时基于整数阶混沌电路的设计策略,设计了模拟电路,实现了分数阶Lorenz超混沌系统.最后,通过示波器观察到电路仿真结果与数值仿真结果具有一致性,从而揭示了分数阶超混沌系统的可实现性,也表明了分数阶混沌电路的正确性.     

一个新混沌系统的动力学分析

利用非线性动力学理论,讨论了一个混沌系统的动力学特性.利用数值模拟方法得到系统在特定参数下的混沌吸引子,并描绘出系统随参数变化的分岔图和Lyapunov指数图,分析了系统状态随参数变化表现出丰富的动力学行为.     

一个新的混沌系统及其性质研究

为了研究混沌系统的性质及其应用,构造了一个新的三维连续自治混沌系统,该系统含有三个参数,一个非线性乘积项。通过理论分析和数值计算的方法详细地研究了系统的基本的动力学特性,揭示了系统具有丰富的非线性动力学行为。     

一个新的混沌系统及其电路仿真

构造了一个新的三维自治混沌系统,该系统含有两个参数、两个非线性项.通过理论分析、数值仿真、Lyapunov指数谱和分岔图等非线性动力学分析方法分析了系统的丰富的动力学行为.结果表明系统是耗散的,系统存在两个不稳定平衡点,系统的轨线是有界的,当参数满足一定条件时,系统是混沌的.最后根据新混沌系统的数学模型设计具体的实际电子电路,给出系统处于混沌状态时的电路实验相图,与数值仿真结果是一致的.