维护时长依赖于机器负载和机器空闲的单机调度问题

考虑一个含有单次维护的单机调度问题,其中工件不可中断,维护的开始时刻给定但维护时长是维护之前机器负载和机器空闲时长的线性增函数,目标是最小化时间表长。分3种情况进行讨论,对前2种情况分别给出了一个多项式时间最优算法,对最后一种情况分析了LPT算法的性能并给出了通过经典背包问题的任意一个FPTAS来获得该情况的一个FPTAS的方法。     

考虑维护和可中断工件的混合型平行机调度问题研究

考虑部分机器需要周期维护,其余机器无需维护的混合型平行机调度问题。一组给定的可中断且加工时长均相等的工件需要加工,工件数不超过机器数。目标是将所有工件安排到机器上加工,使得时间表长最小。首先分析一些特殊情况;然后对于一般情况通过建立注水模型给出最优时间表长的一个下界;接着对水位的2种情况分别给出目标值等于下界的多项式时间算法;最后给出了求解该调度问题的一个多项式时间最优算法。     

带机器准备时间的同类机在线与半在线排序问题

研究带机器准备时间的m台同类机(uniform machines)在线和半在线排序问题，目标函数为极小化最大机器(工件)完工时间。对于在线情形，证明了LS算法的最坏情况为ρ=｛（1 √5）/2，m=2,1 √2m-2/2,m≥3，并且当m=2，LS算法是最好的近似算法；当m=2，3，…，6时界是紧的，特别地，当s1=s2=…=sm-1,sm≥l时，证明了LS算法的最坏情况界为ρ=｛（1 √5）/2，m=2,3-4/m 1,m≥3，而且界是紧的；对于已知加工时间递减的半在线排序问题，证明了LS算法的最坏情况界为2—2/(m 1)。     

带有退化维护和退化工件的单机排序问题

对带有维护活动和工件退化的单机排序问题进行研究。机器需要在某一个时间段内进行维护以提高其加工速度,且在这段时间内机器不能加工任何工件。机器维护后恢复到初始状态,工件的退化效应重新开始,其中机器的维护时间是维护开始时间的线性非减函数,工件的实际加工时间是与其特定位置有关的退化函数。目标是找到机器的最优维护位置、极小化时间表长。对于单机情形,给出了最优排序的一些性质。在特定条件下,证明了最优排序与工件排序无关,最优维护活动排在给定排序的中间位置。     

具有周期维护的最小化工件完成时刻之和的平行机调度问题

考虑具有周期维护的m台平行机调度问题,一组给定的工件在这些机器上加工,目标是给出工件完成时刻和最小的调度方案。基于经典的SPT(最短加工时间优先)算法,提出了名为MSPT的启发式算法,并证明了该算法优于SPT算法。     

工件可中断的周期维护混合平行机调度问题

有m台平行机,其中m_1台机器需要周期维护,记m_1台机器每次维护时长为w,维护周期为T,余下的m-m_1台机器不需要周期维护,有n(n m)个加工时长相同的工件被放在m台机器上加工,工件在加工过程中可中断,通过分类讨论的方法,目标函数是最小化时间表长,同时给出相应的最优多项式时间算法。     

带有单服务器的并行机调度问题

研究了一类具有准备时间和移出时间约束的单服务器并行机调度问题.这个问题概括了工件仅需要准备操作的经典单服务器并行机调度问题.在该问题中,服务器不仅需要在每个工件加工之前将其装载到一台机器上,而且在工件加工结束后,将其从机器上卸载下来,装载和卸载操作需要一定的时间.目标函数为最小化最大完工时间.主要研究指定机器加工的情况,针对这种情况,构建了多项式时间内可解的启发式算法.该启发式的值与最优值的比值为2,且证明了该界为紧界.     

二机流水作业带不可用区间、工件可拒绝的调度问题

考虑了二机流水作业第一台机器带不可用区间、工件可拒绝的调度问题.所有的工件都是加工可中断的,即当某一工件在不可用区间出现之前开始加工但在机器不可用时并未加工完成,在不可用区间结束后可以接着加工.目标函数是最小化接受加工工件的最大完工时间与拒绝工件的惩罚之和.此问题是NP-难的.首先提出了一个动态规划的最优算法以求解小规模问题,并给出了数值计算实例.所提出的动态规划算法的运算时间随着问题的规模成指数增长,进而又提出了一个启发式算法,并证明了该启发式算法的最坏性能比是3.     

机器带准备时间的平行机排序问题的并行阈值算法

针对带准备时间的最小机器完工时间最大化排序问题,结合原始阈值算法、对偶阈值算法并加以修正,提出并行层次阈值算法,证明了三台机器情况下当参数ε＝1/4时,此线性时间算法的最坏情况界为3/4.这是到目前为止最坏情况界最小且时间复杂性为线性时间的算法.进一步通过计算实验,表明并行阈值算法对于3台至50台机器、5至50 000个工件数量的规模下,具备很高效率.     

带有可控性维护的单机调度问题研究

为在附加费用不大的条件下,通过最小化工件完成时间之和来减小work-in-process中的库存,尽可能使工件按期交付,在将工件调度与机器维护统一进行考虑的模型基础上,提出了带有预防性维护的单机调度问题,并对其进行了建模.将机器的维护周期适当放宽,以便在保证总的附加费用不超出预先给定的一个常数的前提下,实现工件的完成时间和的最小化.对工件加工允许中断的情况给出时间复杂度为O(n*ln(n));对工件加工不允许中断的情况给出一个启发式算法,其时间复杂度为O(n2).由该启发式算法很容易得到问题的可行解,从而为问题的进一步研究打下了基础.     

工件带准备时间的平行机调度问题的一个近似算法

提出了一个启发式算法,在该算法中,工件中断的次数至多为2N次,计算的复杂度为O(Nnlogn),并以一个实例加以说明.证明了对某些特殊的实例,该算法能够得到最优调度.指出了对于一般情况该算法的最坏情况误差界为(2(n-1))/n.     

带有不可用区间、工件可拒绝的单机调度问题

从企业生产经常发生的一些实际问题中提炼出一类带有不可用区间、工件可拒绝的单机调度问题.目标函数是最小化加工工件的总完工时间与拒绝工件的惩罚和.对于这个已证明为NP难的问题提出一个动态规划算法最优求解小规模问题,为求解大规模问题,改进了已有最坏性能为4的启发式算法,并进一步证明了该算法的最坏性能为2+4/5+2■2k+8(k为算法的迭代次数).     

具有学习效应的两台机器流水作业排序问题

讨论了具有学习效应的2台机器流水作业排序问题,目标函数为极小化总完工时间.首先证明了2个相关引理,基于2个引理和对问题的分析,证明了用SPT算法解决问题的界为一个与工件的最小加工时间和最大加工时间相关的且小于2的一个值.     

最小化时间表长的平行机调度近似算法研究

讨论机器具有固定周期维护t,目标函数为最小化时间表长的m台平行机调度问题.这是一个NP-难的问题.关于该问题主要分析了当维护时间t≤T/3时,利用经典的装箱算法FFD我们可以得到关于该问题的一个近似算法FFPTD.该算法的最坏误差界为2,最后以实例说明2为该算法的紧界.     

调整时间可分离的FlowShop调度问题F3|s|C_(max)

研究了三台机器调整时间可分离的FlowShop调度问题,目标函数为极小化最大完工时间·证明了最优调度可能不是排列调度,但是工件在前两台机器上具有相同加工顺序的调度中至少存在最优调度·在排列调度范围内,对于工件在第二台机器上的调整时间与加工时间之和的最大值不超过工件在第一台或第三台机器上的调整时间与加工时间之和的最小值的情况,给出了求解最优调度分派规则,并以分派规则为基础给出了多项式最优算法     

时间相关的单机排序的最坏竞争比分析 (运筹学与控制论)

本文研究了工件的加工时间具有开工时间和加工所在位置相关的单机排序问题。工件的加工时间是序列中加工所在的位置和开工时间的非增函数,目标函数为最小化的误工工件个数和最小化总误工。本文对于所研究的2个目标函数利用Moore-Hodgson算法和EDD规则分别提出的启发式算法,对于目标函数位误工工件个数情形给出了最坏竞争比近似于2,最小化总误工给出非常数的最坏竞争比。进一步如果工件的加工时间和工期具有一致关系,分别给出了2个多项式时间算法。     

带运输时间和单自动机的流水作业排序

本文研究n个工件在2台机器上加工的流水作业排序问题。同一工件在一台机器上完工后在下一台机器加工之前有一个时间间隔即运输时间,所有运输时间都是由单自动机来完成运输,同一时间自动机只能运输一个工件,本文主要研究所有加工时间均匀等于1的情况下该问题的复杂性,并给出新的启发式算法,证明该算法的最坏性能比是3/2,且上界是紧的。     

时间相关的单机排序的最坏竞争比分析

本文研究了工件的加工时间具有开工时间和加工所在位置相关的单机排序问题.工件的加工时间是序列中加工所在的位置和开工时间的非增函数,目标函数为最小化的误工工件个数和最小化总误工.本文对于所研究的2个目标函数利用Moore-Hodgson算法和EDD规则分别提出的启发式算法,对于目标函数位误工工件个数情形给出了最坏竞争比近似于2,最小化总误工给出非常数的最坏竞争比.进一步如果工件的加工时间和工期具有一致关系,分别给出了2个多项式时间算法.     

工件具有区间限制的批在线调度

研究同构并行机上的批在线调度问题,目标函数是使最大完成时间(最后一个工件的完成时间makespan)最小.工件以批方式到达且每个批中有m个工件,每个工件的加工时间随其批的到达而给定且限定在某个时间区间上.当一批工件到达时,在对其后批的信息不了解的情况下,要立即对该批中的工件进行调度,调度过程中不允许中断.针对这一问题,给出了一个批在线启发式列表调度算法,在同一批中的工件按LPT规则调度,当一批中的全部工件被调度完后,调度下一批中的工件.对算法的最坏情况进行了分析并给出了算法的竞争率.     

带约束的平行机排序问题

讨论了带资源约束和机器准备时间的平行机排序问题，资源约束是指每个机器最多加工κ个工件．首先对一般情况下的同型机的PLPT排序进行了讨论；并首次对同类机排序进行了研究，给出了一个FLPT近似算法，同时对m=2时证明了PLPT排序的最坏情况紧界是2．