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1.
利用一个不等式,给出了Banach空间一致凸的一个充要条件,并推广到局部一致凸空间和弱局部一致凸空间的情形。 相似文献
2.
白国仲 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》1995,(2)
给出平均一致凸 Banach 空间的定义,证明了一致凸 Banach 空间是平均一致凸 Ba-nach 空间,平均一致凸 Banach 空间是自反和弱局部一致凸 Banach 空间,并且平均一致凸 Banach空间 X 中任意元在 X 的闭凸子集中存在唯一的最佳逼近元。 相似文献
3.
孟京华 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2003,21(4):8-11
引入了广义一致凸Banach空间和强广义一致凸Banach空间的概念.证明了一致凸Banach空间是强广义一致凸Banach空间,广义一致凸Banach空间X是弱局部一致凸和严格凸的;X中任一元在以0为顶点的闭凸锥中有惟一最佳逼近;强广义一致凸Banach空间中任一元在其闭凸子集中有惟一的最佳逼近元。 相似文献
4.
引入和中点局部一致凸(弱中点局部一致凸)空间对偶的中点局部一致光滑(弱中点局部一致光滑)空间,讨论了它们的性质及其和已知光滑空间的联系,给出各种光滑性的一系列等价条件。 相似文献
5.
Banach空间的平均一致凸性与光滑性 总被引:6,自引:0,他引:6
给出了Banach空间的平均一致凸、平均局部一致凸、平均弱局部一致凸等凸性与一致光滑、非常光滑、一致极光滑、很极光滑等光滑性之间的关系。证明了:如果X是一致光滑的,则X^*是平均一致凸的;如果X^*是平均一致凸的,则X是非常光滑的;如果X^*是平均弱局部一致凸的,则X是光滑的;如果X^*是平均一致凸的,则X是很极光滑的。 相似文献
6.
关于平均一致凸Banach空间 总被引:6,自引:1,他引:6
引入平均一致凸Banach空间的概念,证明了一致凸Banach空间是平均一致凸Banach空间,平均一致凸Banach空间是自反和弱局部一致凸Banach,并且平均一致凸Banach空间X中的任意元在X的闭凸子集中必存在唯一的最佳逼近元。 相似文献
7.
一致凸Banach空间的一个性质 总被引:1,自引:0,他引:1
得到了Banach空间一致凸的一个性质:设λ,μ∈(0,1)且λ+μ=1,M={x∈X:‖x‖≤1},则1
0,使得当x∈M,y∈X且‖x-y‖≥ε时有‖λx+μy‖p<(1-δ(ε,p))(λ‖x‖p+μ‖y‖p)并将此结果推广到了局部一致凸空间的情形. 相似文献
8.
给出了Banach空间一致凸性的十多种等价形式,研究了赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz空间一致凸性的刻划,并对陈述涛书中相应定理的证明作了修正. 相似文献
9.
何仁义 《山西师范大学学报:自然科学版》1994,8(2):7-10
本文引进非常凸的Banach空间,讨论了非常凸与弱局部一致凸、弱中点局部一致凸、严格凸的关系,证明了非常凸与非常光滑是对偶概念,并找到了中点局部一致凸及局部完全k凸的对偶概念,推广了文[1]、[2]、[3]中的5个结果. 相似文献
10.
一致凸Banach空间的一个特征不等式 总被引:3,自引:0,他引:3
讨论了当 1
0 , δ(,p) >0 ,当x∈M(M是X的任意一个有界集 ) ,y∈X且‖x -y‖ ≥时 ,有‖ x+y2 ‖p <(1-δ(,p) ) ‖x‖p +‖y‖ p2 ,并将此结果推广到局部一致凸空间的情形 . 相似文献
11.
12.
一致凸Banach空间的一个特征性质 总被引:3,自引:3,他引:3
利用一个不等式,得到了当2≤p<+∞,λ,μ∈(0,1),λ+μ=1时,一致凸Banach空间的一个特征性质: ε>0, δ>0,当‖x‖≤1,y∈X且‖x-y‖≥ε时有‖λx+μy‖p<λ‖x‖p+μ‖y‖p-δ.并将此结果推广到局部一致凸空间的情形. 相似文献
13.
吕永敬 《山东师范大学学报(自然科学版)》1993,8(3):22-27
讨论了方程 X(t)=f(t)+λintegral from n=D K(t,S)g(s,x(s))ds x∈D解的存在性,借助于对非紧性测度有关不等式的推广,解决了[1]中提出的问题。 相似文献
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15.
16.
我们主要给出了如下结论:(1)若X是自反局部一致凸Banach空间,则PXXn是极端凸的当且仅当每个Xn(n=1,2,…)都是极端凸的;(2)若X^*是局部一致凸的,则PXXn是一致Gateaux可微的当且仅当每个Xn(n=1,2,…)都是一致Gateaux可微的。 相似文献
17.
关于一致凸Banach空间的注记 总被引:1,自引:2,他引:1
给出了Banach空间一致凸的几个新的充要条件.定理 设1
0,存在δ>0,使得当‖x‖≤1,‖y‖≤1,‖x-y‖≥ε时,有‖λx+μy‖≤1-δ 对任意满足‖xn‖≤1,‖yn‖≤1,limn∞‖λxn+μyn‖1的序列{xn},{yn}都有limn∞‖xn-yn‖=0 对任意ε>0,存在δ>0,使得当‖x‖≤1,‖x-y‖≥ε时,有‖λx+μy‖p<λ‖x‖p+μ‖y‖p-δ 相似文献
18.
Banach空间的非常B-正交性 总被引:3,自引:0,他引:3
将实Banach空间中的B-正交推广为非常B-正交,证明非零元x和y非常B-正交当且仅当存在x的支撑泛函f与y的支撑泛函g使得f(y)=g(x)=0,并讨论了它的一些重要性质。 相似文献
19.
郑少薇 《华南师范大学学报(自然科学版)》1989,(1):1
本文的主要结果是给出了复准弱局部一致凸空间、复局部一致凸空间的定义和复一致光滑空间的一个充分必要条件,并研究了Banach空间的复凸性、复光滑性、凸性、光滑性之间的关系. 相似文献
20.
给出平均一致凸Banach空间的定义,证明了一致凸Banach空间是平均一致凸Banach空间,平均一致凸Banach空间是自反和弱局部一致凸Banach空间,并且平均一致凸Banach空间X中任意元在X的闭凸子集存在唯一的最佳逼近元。 相似文献