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讨论了来自于磁化的等离子体中非线性离子声波传播的Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程及变系数ZK方程。得到了ZK方程的性流形方程的通解。证明了变系数ZK方程能够通过容许变换化为ZK方程的系数所应满足的条件并不等价于它具条件Painleve性质时的系数所满足的条件。 相似文献
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一个变系数广义Fisher方程的自-BT和精确解 总被引:6,自引:18,他引:6
设方程的系数满足线性相关条件,用齐次平衡原则导出了一个广义变系数Fisher方程的自-Baecklund变换(BT)。利用BT获得了变系数广义Fisher方程的若干精确解。 相似文献
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寻找可积模型是非线性物理中的重要问题之一,而Painlevé奇性分析方法已经成为研究非线性偏微分方程可积性的一个有力工具。本文研究一类变系数KDV方程的可积性,该方程在物理领域有重要的应用。本文运用Painlevé分析方法得到了该方程通过Painlevé PDE检验时系数函数应满足的可积条件,将此类KDV方程的可积性作了进一步的推广。 相似文献
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设方程的系数满足线性相关条件 ,用齐次平衡原则导出了一般变系数KdV方程的自—Backlund变换(BT)。利用BT获得了变系数KdV方程的变速孤立波解 ,方程的系数不改变孤立波的波形 ,但是直接改变孤立波的传播速度 ,对于孤立波的振幅影响是增大或减小常数倍 ,该常数正是方程的变系数之间的一比例常数。 相似文献
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为了得到一类椭圆型方程组在不同条件下的正解的存在性以及唯一性,利用变分方法建立了其正解与某个特定的单个椭圆方程的正解之间的一个关系。此关系表明:当方程系统的非线性项满足一定的条件时,方程系统存在非平凡(正)解;当其耦合系数大于某个确定的常数时,其正解是唯一的。 相似文献
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论述了ZK蜗杆传动和ZI蜗杆传动的特点、使用情况及存在的问题,运用啮合原理和数学分析的方法,推导了ZK蜗杆和ZI蜗杆的齿面方程和轴向齿形方程,通过对ZK蜗杆和ZI蜗杆的轴向齿形进行比较,分析了其误差随蜗杆的头数和模数的变化规律及加工工艺对此误差的影响,为ZK蜗杆和ZI蜗杆的加工以及用ZK蜗杆代替ZI蜗杆提供了理论依据。 相似文献
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提出了寻找变系数非线性演化方程精确解的函数展开法,并用该方法找到了变系数Burgers方程、变系数KdV方程和变系数KdV-Burgers方程在一定条件下的精确解,其中包括孤立波解和奇异行波解.一个重要的结果是:当KdV-Burgers方程中系数满足一定条件时,其解由一扭结形孤立波和一钟形孤立波简单迭加而成;在传播过程中,两波速度均随时间变化,扭结形孤立波振幅不变,而钟形孤立波的振幅发生变化. 相似文献
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通过引入一个简单的线性变换,将(2+1)维Zakharov-Kuznetsor(ZK)方程化为一维Korteweg-de Vries(KdV)方程,然后利用KdV方程的多孤立波解得到了ZK方程的多孤立波解.结果表明,此时ZK方程的多孤立波为彼此平行的线孤子. 相似文献
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The paper presents the theoretical analysis of a variable stiffness beam. The bending stiffness EI varies continuously along the length of the beam. Dynamic equation yields differential equation with variable co- efficients based on the model of the Euler-Bernoulli beam. Then differential equation with variable coefficients becomes that with constant coefficients by variable substitution. At last, the study obtains the solution of dy- namic equation. The cantilever beam is an object for analysis. When the flexural rigidity at free end is a constant and that at clamped end is varied, the dynamic characteristics are analyzed under several cases. The results dem- onstrate that the natural angular frequency reduces as the fiexural rigidity reduces. When the rigidity of clamped end is higher than that of free end, low-level mode contributes the larger displacement response to the total re- sponse. On the contrary, the contribution of low-level mode is lesser than that of hi~h-level mode. 相似文献
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应用(G/G′)展开法成功获得了(1+1)维改进的BBM方程和(1+1)维Burgers方程以及(2+1)维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的精确行波解,同时也获得了一些含有参数的新解.结果表明,该方法是求解非线性发展方程精确行波解的一种有效工具.而且也可以用来求解数学物理领域中其它非线性偏微分方程. 相似文献
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结合首次积分法和求微分系统的多项式首次积分的递推公式方法,提出了一种新的首次积分法,并利用此方法得到了组合的KdV与MKdV方程和(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的一些新的精确解. 相似文献
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对(2+1)维ZK方程进行了动力学定性分析,应用椭圆方程映射法和Jacobi椭圆函数展开法求得了方程的孤立波解、周期波解。 相似文献
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利用WTC方法讨论了含有3个任意变系数的Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的精确解,得到了1组精确孤立波解.结果表明,方程的系数不改变波的振幅,但改变波的传播速度. 相似文献
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稀土Er对ZK60镁合金变形行为的影响 总被引:1,自引:0,他引:1
采用Gleeble-1500D热模拟试验机研究了稀土元素Er对ZK60镁合金的热压缩变形行为的影响。通过引入Zener-Hollomon参数和双曲正弦函数构建了ZK60和ZK60-1.0Er镁合金的本构方程,同时采用应变硬化率θ-流变应力σ关系曲线确定动态再结晶发生的临界应力σc值。结果表明:ZK60和ZK60-1.0Er两种镁合金在热压缩变形过程中,随着变形温度T的升高,压缩流变应力σ值均减小;随着应变速率ε?的增加,流变应力σ值均增加。添加稀土元素Er使得ZK60镁合金热压缩变形流变应力σ值和应力指数n值增加,在变形温度为160~320℃时提高了发生动态再结晶的临界应力σc值,稀土相的存在促进了再结晶晶粒的形核,降低了平均变形激活能Qˉ值。 相似文献
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用变分方法研究一类ZK型方程周期行波解的存在性,不必要求非线性项f(u)具有单调性. 相似文献
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(3+1) 维Zakharov Kuznetsov方程的对称及约化 总被引:1,自引:1,他引:0
应用相容性方法,得到了(3+1) 维广义变系数Zakharov Kuznetsov(ZK)方程的对称及约化方程,同时也得到了广义变系数ZK方程的一些新解。 相似文献
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应用相容性方法,得到了(3+1)-维广义变系数Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的对称及约化方程,同时也得到了广义变系数ZK方程的一些新解。 相似文献