压杆过屈曲分析中轴线无伸长假设的定量讨论

基于轴线可伸长杆的过屈曲精确数学模型，采用打靶法对两端简支压杆过屈英行为进行了数值分析，定量地给出了杆的轴向变形与其长细比之间的关系，并指出轴线不可伸长假设随着杆长细比的不断增大而趋于合理，当长比趋于无限大时，假设精确成立。     

用椭圆积分法求解轴线可伸长梁的弹性曲线

基于轴线可伸长梁(杆)的几何非线性控制方程,采用椭圆积分法推导出了两端简支梁过屈曲状态的解析解,给出了更为精确的载荷 变形特征关系.其中反映了梁的长细比对过屈曲变形的影响.结果表明,当长细比趋近于无穷大时轴线不可伸长假设才精确成立.     

固支-简支弹性杆的热过屈曲

基于轴线可伸长细杆的几何非线性理论,建立了一端固定夹紧另一端固定简支的均匀加热直杆热弹性过屈曲行为的精确数学模型．这是一个包含杆轴线弧长在内的多未知函数的强非线性一阶常微分方程两点边值问题．采用打靶法和解析延拓法直接数值求解上述非线性边值问题,获得了杆的热过屈曲状态解,给出了具有不同长细比杆的热过屈曲平衡路径．     

非保守力作用下可伸长简支梁的过屈曲

基于可伸长梁 (杆 )的大变形理论 ,建立了受沿轴线分布切向非保守力作用的可伸长简支梁的弹性过屈曲控制方程 .这是一个强非线性常微分方程边值问题 ,其中将变形后的轴线弧长作为基本未知量之一 ,使得求解区间仍然为梁的原长 .采用打靶法求解该边值问题 ,获得了数值意义上的精确解 ,给出了梁的过屈曲平衡路径及平衡构形 .结果表明 ,过屈曲平衡路径不是载荷的单调函数和单值函数 .对于机械载荷作用的细长梁 ,轴向伸长可以忽略 .     

变截面杆弹性过屈曲精确模型及其数值解

基于轴线可伸长弹性杆的几何非线性大变形理论,建立了一端简支另一端固定变截面直杆的过屈曲控制方程,并应用打靶法直接数值求解相应的强非线性边值问题,获得了数值意义上的精确解．     

悬臂变截面压杆临界荷载及过屈曲分析

讨论了一端固定一端自由变截面直杆的临界荷载和过屈曲行为 .首先 ,在Kirchihoff假设下建立了可伸长杆过屈曲问题的控制方程 .然后利用常微分方程数值求解方法得到了数值意义上的精确解答 ,给出了临界荷载与截面变化参数之间的关系以及不同截面变化参数的变截面杆的过屈曲行为与形状之间的关系 .算例表明 ,与同样体积的等截面杆相比 ,变截面杆不仅具有较大的临界荷载 ,而且过屈曲行为比等截面杆件更好     

弹性杆热过屈曲精确模型及其打靶法

基于轴线可伸长杆大变形几何理论，建立了两端不可移简支均匀加热直杆过屈曲行为的精确数学模型，把挠曲线弧长ｓ（ｘ）和纵向位移ｕ（ｘ）也作为基本未知量，采用打靶法和解析延拓法直接用数值求解，获得了非线性边值问题数值意义上的精确解，并给出了相应的数表和特性曲线．     

具有转动弹性支承杆的热弹性过屈曲分析

基于轴线可伸长杆的几何非线性理论,建立了两端为转动方向弹性约束杆的热屈曲控制方程.该问题是包含杆轴线弧长在内的多未知函数的强非线性两点边值问题,无法求其解析解.本文采用打靶法得到了该问题的数值解,给出了具有不同长细比?不同弹性支承系数杆的热过屈曲平衡路径和平衡构形.     

变截面弹性杆的热过屈曲分析

基于Kirchhoff假设和轴向可伸长杆几何非线性理论，建立了受均匀静态升温场作用的两端不可移简支一夹紧变截面杆热弹性过屈曲控制方程。采用打靶法和解析延拓法数值求解所得强非线性常微分方程边值问题，获得了相应的过屈曲响应。以横截面宽度不变，高度沿轴向线性变化的变截面杆为例，绘出了平衡构形以及二次平衡路径。     

热环境中功能梯度材料Euler梁的自由振动

研究功能梯度材料Euler梁在温度场作用下的屈曲和自由振动行为.在精确考虑轴线伸长基础上,建立功能梯度Euler梁在热载荷作用下的几何非线性控制方程.将控制方程的响应分解为热过屈曲静态解和振动解两部分,得到功能梯度材料梁在热过屈曲构型附近小振幅线性自由振动的微分方程.其中,假设功能梯度的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得在横向升温场内两端固定Euler梁的热过屈曲平衡路径以及前三阶固有频率的数值解.分析和讨论梁的材料梯度参数、温度场分布参数等因素对过屈曲变形和振动响应的影响.     

均布荷载下固支杆的非线性变形与位移分析

基于Euler-Bernoulli梁的精确几何非线性理论,考虑轴线可伸长的条件下,两端固支弹性杆件受纵向均布荷载作用的几何非线性静平衡控制方程,并将其化为无量纲的微分方程组,应用打靶法数值分析了杆的非线性弯曲和轴线上各质点位移变化问题。给出了杆轴线各质点位移、杆端转角、轴线伸长以及中心截面的轴力随均布载荷和杆长细比变化的特性曲线,分析和讨论了这些参数对杆变形的影响以及参数间的关系。数值结果表明:在固端到反弯点范围,由于轴线的伸长杆上各质点的水平移动移向反弯点方向,移动趋势先增大再减小呈对称型,而在反弯点到杆中范围内,随着轴线伸长逐渐加大,杆上各质点的水平移动方向相反,也逐渐先增大再减小呈对称型。杆的挠曲线反弯点位置约在杆的1/5处,不随杆的长细比或荷载的变化而改变。在杆半跨范围内,杆端转角曲线并非对称。     

温度影响下压电纤维复合材料梁的自由振动分析

基于轴线可伸长Euler-Bernoulli梁理论,建立压电纤维复合材料梁在热过屈曲构形附近小振幅自由振动的控制微分方程,用打靶法数值求解了两端对称约束边界条件下压电纤维复合材料梁在热屈曲构形附近的小振幅线性自由振动的固有频率.给出了两端对称约束边界条件下压电纤维复合材料梁在热过屈曲构形附近的前三阶固有频率随升温参数的变化规律曲线,并分析了热屈曲前后压电纤维体积分数和电场强度对梁的各阶频率的影响.     

簿壁杆件在纯变下屈曲的样条有限杆元法

根据位移变分原理，用一个称为样条有限杆元法的综合方法对任意截面形状的薄壁杆件有纯弯下进行屈曲分析，并提出用一个经过变换的三次Ｂ样条函数来模拟薄壁杆件横截面的纵向翘曲位移场，屈曲分析考虑了反映剪力滞后现象的杆 面上剪就变的影响，与经典理论及有限元软件包ＣＯＳＭＯＳ／Ｍ的结果比较，本文方法能够灵活，精确和有效地进行薄壁杆的屈曲分析。     

压杆的欧拉荷载与临界压力

细长压杆的临界压力应是能使压杆轴线处于不稳定的直线平衡状态时的压力，而欧拉荷载则是由假设压杆轴线已经发生微弯，再根据平衡奈件反算出来的。所以，欧拉荷载不等于临界压力。     

非保守功能梯度材料简支梁在过屈曲附近的振动响应

研究了受沿轴线分布切向随动载荷作用下功能梯度材料简支梁在过屈曲前后的自由振动问题.基于可伸长梁的大变形理论,建立了功能梯度材料梁在随动非保守载荷下的大挠度动力学控制方程.其中,假设功能梯度材料性质沿梁厚度方向按成分含量百分比的幂指数形式连续变化.采用打靶法求解振动问题的控制方程,得到了前三阶固有频率的数值解,给出了不同材料梯度指数下前三阶固有频率随载荷变化的关系曲线,分析和讨论了梁的材料梯度指数对梁振动响应的影响.     

组合压杆大挠度屈曲分析

以大挠度理论为基础,考虑剪切变形的影响,对压杆的稳定性进行了分析,推导得出了组合压杆屈曲后的挠度与荷载关系的函数表达式.通过算例,说明利用该公式不仅能描述压杆屈曲后挠度曲线的形状,而且还能给出压杆屈曲后挠度值的大小,从而为精确分析压杆的极限承载力,提供了一种理论分析的方法.     

弹性曲梁静态大变形数学模型及其数值解

基于Kirchhoff直法线假设,采用考虑轴线可伸长的几何非线性理论,建立了弹性曲梁在任意荷载(保守和非保守)作用下大变形问题的控制方程.其中包含轴线弧长、位移、转角、内力等7个独立未知函数.通过引进变形后的弧长为未知函数后,问题的求解区间则固定不变.该模型不仅考虑了轴线可伸长,同时精确地考虑了轴线的初始曲率对变形的影响,反映了轴向变形与弯曲变形的相互耦合效应.作为应用,用打靶法具体计算了一端固定另一端自由,沿轴线作用均布切向随动载荷的半圆形曲梁的非线性平面弯曲问题,给出了随载荷参数大范围变化的平衡路径曲线及平衡构形.     

平面四杆刚体引导机构精确再现连杆六个方位角的综合条件和方法

以连杆、连架杆位置及连架杆和机架杆长比λ的一组函数式，建立精确综合连杆六个方位角的一般方法和步骤，论述了在同一λ值下有八组连杆上的点位置可供选择，变更λ值时更有广阔的挑选余地，从而为刚体引导机构的设计拓宽了区域。     

十字型截面杆塑性屈曲的精确解

对初始各向同性且率无关的材料，用Ｊ２流动理论求得了十字型截面杆扭转屈曲的三维解析精确解，比较精确解和用板理论得到的近似解，证明了用板理论求解板的塑性屈曲问题是足够精确的，由此证明了塑性屈曲佯谬并不是板理论的误差所引起的。     

非均匀升温下Timoshenko夹层梁热过屈曲精确数学模型及其数值解

在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上建立Timoshenko夹层梁在热载荷作用下的几何非线性控制方程.采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得两端不可移简支夹层梁在横向非均匀升温作用下的静态热过屈曲和热弯曲变形数值解.绘出梁的变形随温度载荷变化的特征关系曲线,分析和讨论材料和几何参数对梁变形的影响.结果表明:梁在均匀加热下不产生拉-弯耦合变形及弯曲变形.在均匀升温条件下,梁的中点无量纲挠度与升温的关系曲线为热过屈曲平衡路径;当升温为横向非均匀的情况下,中心挠度与平均升温之间的关系曲线表现出热弯曲变形的特点.横向剪切变形随梁的长细比增大而显著减小,随变形程度的增大而增大.