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孙树东 《吉林师范大学学报(自然科学版)》2015,(3):78-80
不定方程的整数解的研究是数论中一项重要的研究课题之一.在高斯环中,讨论了不定方程x2+64=y13的整数解问题,利用代数数论的方法证明了其无整数解的结论,推进了形如Ax2+B=yn这一类方程的研究. 相似文献
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丢番图方程是数论中一个重要组成部分,它不仅自身发展迅速,而且研究成果被广泛地应用于其他理学学科领域。利用数论中同余的性质,研究丢番图方程x2+4 096=y3(其中x≡1(mod 2),x,y∈Z)的解的情况。用代数数论的方法,证明了该方程无整数解。 相似文献
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《云南民族大学学报(自然科学版)》2016,(6):529-530
利用递归序列、同余式、平方剩余以及Pell方程的解的性质证明了不定方程x~3-1=55y~2仅有整数解(x,y)=(1,0). 相似文献
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利用递归序列,同余式、平方剩余以及Pell方程的解的性质证明了不定方程x3-1=301y2仅有整数解(x,y)=(1,0). 相似文献
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李杨 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2006,(3)
运用Baker法得到不定方程组7x~2-5y~2=2,24y~2-7z~2=17正整数解的上界,其中y的上界为12~(18)~(393)。 相似文献
12.
邵惠伯 《河北大学学报(自然科学版)》1989,(1)
本文利用Gauss整数环的性质,求出不定方程 x~2+y~2=m, (1)这里m为任意给定的正整数,整数解的通解,并由此求出不定方程(1)的解数r(m)的计算公式。r(m)的计算公式,即本文定理2,在华罗庚[1]第六章§7中已有结果,但证法不一样。 相似文献
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对于不定方程组{x~2-2y~2=1 2y~2-3z~2=4和{x~2-2y~2=1 2y~2-5z~2=7证明了它们没有整数解. 相似文献
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管训贵 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2011,28(1):45-46
设p是奇素数,运用初等数论方法证明了:如果P=16k4+1,这里k为正奇数,则方程y2=px(x2+2)无正整数解(x,y). 相似文献
18.
彭成刚 《四川理工学院学报(自然科学版)》2009,22(3):6-7
文章利用递归数列,同余式,平方剩余以及Pell方程解的性质证明了不定方程x~3+1=129y~2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(80,±63)。 相似文献
19.
刘杰 《成都大学学报(自然科学版)》2011,30(4):314-316
运用递归序列、同余式和平方剩余方法,对一个不定方程,x^2-5y^4=89,的正整数解进行了研究,证明了不定方程,x^2-5y^4=89,仅有正整数解,(x,y)=(13,2),(37,4). 相似文献
20.
冉延平 《延安大学学报(自然科学版)》2012,31(1):8-10
设D是无平方因子的偶数且D=2Πki=1piΠlj=1qj,pi=3,11,13,17,19,23,29,31,37(mod40),qj=3,7,11,19,23,31(mod40),或qj=1,5,13,17,19,29,37(mod40),l≤3,其中诸pi,qj是互异奇素数,本文证明了不定方程组x2-10y2=1,y2-Dz2=4仅有非凡解D=2,(x,y,z)=(19,6,4)。 相似文献