非齐次等式约束下奇异型线性回归模型的广义条件岭估计

文章对线性回归模型参数有偏估计做进一步研究,提出了在非齐次等式约束下奇异型线性回归模型参数的广义条件岭估计,并给出它的一些性质,而且证明了在一定条件下,在均方误差阵和广义均方误差意义下,广义条件岭估计都优于约束最小二乘估计.最后,通过实际数据进行实证分析,得到了取不同岭参数矩阵时对应的广义条件岭估计及其MSE,验证了广义条件岭估计优于约束最小二乘估计的充分条件的正确性.     

线性回归模型回归系数的条件岭型估计

研究了线性等式约束的线性回归模型回归系数的一种有偏估计--条件岭型估计,给出了在均方误差意义下条件岭型估计优于回归系数的约束最小二乘估计的条件.     

约束线性回归模型回归系数的条件岭型估计

本文提出了线性等式约束的线性回归模型回归系数的一种有偏估计-条件岭型估计,证明了在一定的条件下,在均方误差意义下及均方误差矩阵意义下都优于回归系数的约束最小二乘估计,并讨论了它的可容许性。     

有随机约束的混合回归模型，随机约束岭型估计

对有随机约束的混合回归模型加以改进，并提出了在此回归模型下，回归系数的一种有偏估计——随机约束岭型估计，证明了在一定条件下，在均方误差意义下优于随机约束最小二乘估计。     

线性等式约束的奇异线性模型的Liu型估计

考虑带等式约束的奇异线性模型的参数估计,为了克服复共线性问题,提出一个新的Liu型估计;同时给出这个估计的一些性质,并且得到了这个新的Liu型估计在均方误差矩阵准则(MSEM)下优于约束最小二乘估计的充要条件;得到在均方误差(MSE)准则下新估计优于约束最小二乘估计的充分条件.     

广义岭型主成分估计的优良性质

讨论线性回归模型的一种有偏估计广义岭型主成分估计,给出广义岭型主成分估计一些性质,证明在MSE和GMSE准则下是等价的并且优于最小二乘估计,在Pitman准则下优于最小二乘估计和岭型估计.进一步得到了在均方误差意义下广义岭型主成分估计是可容许估计的结论.     

广义岭型主成分估计优良性研究

对有偏估计中的广义岭型主成分估计的优良性进行了较深入的研究.证明了广义岭型主成分估计优于最小二乘估计的充要条件,并在此基础上对几类常见的有偏估计在均方误差(阵)条件下优于最小二乘估计的充要条件进行了拓展.     

均方误差准则下的几乎无偏Stein岭型主成分估计的优良性

将Stein岭型主成分估计利用几乎无偏估计思想进行优化,得到几乎无偏Stein岭型主成分估计.并考虑均方误差准则,得到了几乎无偏Stein岭型主成分估计优于最小二乘估计、Stein岭型主成分估计的充分条件.并通过数值实验证明在给定k或p时,几乎无偏Stein岭型主成分估计的均方误差与Stein岭型主成分估计的均方误差较为接近,且远大于最小二乘估计的均方误差.     

非齐次等式约束线性回归模型参数的条件根方估计

对非齐次等式约束线性回归模型提出回归系数的条件根方估计,证明了在一定条件下,当回归自变量闻存在复共线关系时,条件根方估计在均方误差意义下很好改进了约束最小二乘估计;讨论了条件根方估计的容许性;分别给出了在平均散布误差准则下条件根方估计优于约束最小二乘估计的充要条件与充分条件;对确定条件根方估计的参数值讨论了两种方法:根迹法、方差扩大因子法。     

岭型压缩主成分估计及其性质

本文定义了一类新的降维估计，称之为岭型压缩主成分估计。证明了，当参数满足一定条件时，它比主成分估计，岭型主成分估计及最小二乘估计有较小的均方误差。     

约束线性回归模型的一种有偏估计

对于带约束的线性回归模型,y=Xβ+e,E(e)=0,Cov(e)=σ2V,V>0,Rβ=0,给出了回归系数的有偏估计β*R(k)=(kM+I)-1β*R(k≥0),讨论了其一些性质,而且给出了在均方误差阵下β*R(k)优于β*R的条件.     

线性回归模型的一种新的有偏估计

本文提出了线性模型在随机约束条件下的一种岭估计,并给出了在均方误差矩阵准则下这种新的岭估计优于混合估计与岭估计的充要条件.     

线性回归模型中的渐近最优性

对线性回归中系数的一类估计给出了理论上的最优均方误差.证明了渐近意义下最小二乘估计和lasso估计均不具有最优均方误差性.最后给出了一个具有渐近最小均方误差的回归估计.     

正态-逆Gamma先验下线性模型中回归系数和误差方差Bayes估计的改进

在正态 逆Gamma先验下, 研究线性模型中回归系数和误差方差Bayes估计的优良性, 改进了已有的结果, 去掉了附加条件. 在Pitman准则下, 证明回归系数的Bayes估计优于最小二乘估计(LSE), 并讨论误差方差的Bayes估计在均方误差准则下相对于LSE的优良性. 最后进行Monte Carlo模拟研究, 进一步验证了理论结果.     

Generalized ridge estimation of a semiparametric regression model

We considered the following semiparametric regres-sion model yi = X iT β+ s ( t i ) + ei (i =1,2,,n). First,the general-ized ridge estimators of both parameters and non-parameters are given without a restrained design matrix. Second,the generalized ridge estimator will be compared with the penalized least squares estimator under a mean squares error,and some conditions in which the former excels the latter are given. Finally,the validity and feasibility of the method is illustrated by a simulation example.     

错误指定模型中回归系数混合估计的小样本性质

在均方误差矩阵（ＭＳＥＭ）准则和ＰｉｔｍａｎＣｌｏｓｅｎｅｓ（ＰＣ）准则下,本文比较了错误指定的线性回归模型中回归系数的混合估计相对于最小二乘估计的优良性