非光滑算子方程的单调迭代方法

本文首先在PTL空间中研究了非光滑算子方程Fx=O的具有单调收敛性的显式迭代方法,得到了单调列的存在收敛性结果。其次,在半序Banach空间中给出了达代列收敛速度的估计。最后,本文将所讨论的方法用于两点边值问题的求解。     

一类非单调算子方程组解的存在及迭代

分别使用不动点定理，序方法讨论了一类非单调算子方程组解的存在及其迭代。     

求解一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法

研究一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法,构造光滑函数逼近非光滑算子.在半光滑假设条件下,证明了光滑化牛顿法具有全局超线性收敛性.研究表明,此算法可用来求解一类特殊的来源于无限维非线性互补问题的非光滑算子方程.     

一类迭代泛函方程光滑解的存在性

文章利用Faàdi Bruno公式及Schauder不动点定理,证明一类迭代泛函方程的光滑解的存在性和唯一性;在此基础上,进一步给出光滑解关于给定常数的连续依赖性定理;最后给出一个例子以说明本文的主要定理.     

Φ—增生型算子方程的迭代解

在ｑ（〉１）一致光滑的Ｂａｎａｃｈ空间中，得到了ＬｉｐｓｃｈｉｔｚΦ－强生算子的Ｉｓｈｉｋａｗａ、Ｍａｎｎ迭代序列的强收敛定理，从而推广了目前一些结果。     

半序Banach空间中非光滑算子方程的Newton-Like迭代解

本文讨论方程Fx=0的局部迭代解的存在性及其收敛速度。我们用Newton-Like迭代列替代了文[1]中的Steffensen-Like迭代列,并在较弱的条件下得到了文[1]的结果。     

Banach空间中一类K正定算子方程的解的迭代逼近

研究了在任意Banach空间中，K-正定算子方程的解的迭代问题，所用迭代方法是新的，且所得结果推广和改进了现有文献的相关结果。     

一类非线性算子方程的迭代求解及应用

利用锥理论研究了Ｂａｎａｃｈ空间中一类非线性算子方程ｘ＝ａｘ的迭代求解，并应用到Ｂａｎａｃｈ空间非线性微分－积分方程的迭代求解。     

一类非线性算子方程的非平凡解分枝

本文考察形如(1)(A-λI)W T(W,λ) R(W,λ)=O,W∈H,λ∈R~1的方程,其中,H是希尔伯特空问,λ是一个参数。利用李雅普诺夫—施密特方法、拓扑度理论和解析集论中著名的“曲线选择引理”,得出了方程(1)非平凡解分枝的存在定理,并指出了非平凡解的个数,这个结果推广了D.Sather的工作,可以在非线性弹性力学的屈曲问题中得到应用。     

非线性算子方程的迭代求解方法

在较弱的条件下,利用锥理论和单调迭代方法,建立了Banach空间中一类非线性算子方程的最大最小藕合解的存在性定理和不动点定理,并给出了相应的迭代逼近式及误差估计式,改进了一些相应结果.     

一类反向混合单调算子方程组的迭代求解

在序Banach空间中, 利用锥与半序理论和非对称迭代技巧, 研究一类反向混合单调算子方程组 解的存在与唯一性, 给出了收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计, 进而获得了反向混合单调算子方程 唯一解及其解的逼近迭代序列和误差估计, 并改进和推广了有关文献的相应结果.     

一类非线性算子方程解的迭代逼近

在一般的实可分Banach空间中，作者研究Mann迭代序列强收敛到K—正定算子方程的解的问题，并得到收敛的速率估计．所得结果推广和改进了现有文献的相关结果．     

Banach空间中一类非线性算子方程的迭代解

设E为实Banach空间,T：D（T）真包含E→E是Lipschitz强增生算子,具有开定义域D（T）．研究了这类算子方程的迭代解,获得了几个强收敛结果．     

Banach空间中非单调二元算子方程组的迭代求解

利用锥与半序理论和混合单调算子理论,研究半序Banach空间中非单调二元算子方程组A(x,x)=xB(x,x)=x解的存在与唯一性,给出了收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计,进而获得了非单调二元算子方程A(x,x)=x和非单调算子方程Ax=x的唯一解及其解的逼近迭代序列和误差估计,并改进和推广了有关文献中的相应结果.     

k次增生算子方程的Ishikawa迭代解

研究了一致光滑Banach空间中K—次增生算子的非线性方程解的迭代过程．其中K—增生算子T不必是Lip—ehitx的，也不必是有界的．改进和发展了一些文献中的结果。     

几类非线性二元算子方程组的迭代解法

利用混合单调算子和锥与半序理论,讨论Banach空间中几类非线性二元算子方程组的解的存在性和唯一性,并给出迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了关于二元算子方程和方程组可解性的相应结果.