非正交曲线坐标系下叶轮机械紊流流动方程及其模化形式

本文从粘性流动基本方程出发,以一般张量形式,严格地推导出了转动、任意非正交曲线坐标系下三元、稳定、不可压缩紊流流动的雷诺应力迁移方程、紊流动能方程和紊流能量耗散率方程。再根据通常的简化假定,导出了K-ε双方程模型在任意非正交曲线坐标系下的张量形式,并对文献[1]、[2]及[10]中相应公式提出质疑。     

一个利用矩阵整体推导曲面结构方程的方法

在现在较为流行的局部微分几何文献（即文献[1]至文献[5]）中,曲面结构方程的推导是从运动方程中一个单一方程出发,利用张量符号的变换得出的,其推导过程的符号关系十分繁杂.本文引入了一种从矩阵方程出发整体推导曲面结构方程的方法.此方法以矩阵基本运算代替繁杂的张量符号变换,不仅使推导过程简化,而且也使推导的整体思路更为清晰.     

线性复数边界元的应用

本文对复数边界单元法的基础及其特点作了探讨,並推导了采用线性元时的全部公式。为了改善方程组的稳定牲,将文献[3]中所用的柯西型积分公式,改为奇异积分方程。     

一类高维半线性热传导方程Cauchy问题解的唯一性与稳定性

文献[1]用引进积分的方法讨论了一类高维半线性热传导方程混合问题解的唯一性与稳定性，本文继续文献[1]仍用引进积分的方法推导出同类方程Cauchy问题解的唯一性与稳定性。     

上同调微分式、线性模型与变分原理

在文献[1]、[3]、[4]、[5]的基础上在线性模型的框架下,我们利用微分形式的上同调理论很简捷地得到了相对论和非相对论的动力学方程并探讨了最小作用量原理是不比先验地提出来的。     

关于多维振动问题的数值解

多维振动问题可化不无因次的四阶偏微分方程的问题,其中对于任意形状的多维区域,这方程的解一般是不知道的,就使能够得到级数形式表示的解析解,也不容易从它来进行数值计算,特别是在多维情况下更是如此;因此在实际应用上推导出这个方程的数值解法就显得更为重要.在一维情况下.Collatz,Nishimure,Crandall,Conte和Royster,Conte,Albrecht[1]都曾提出过方程(1)的有限差分逼近式.在二维情况下,Conte[2]和作者[3]分别提出一种有限差分逼近式,它对所有的网络比均为稳定的,依次为s轴方向和轴方向的稳定方程组,在每个方向上,在文献[2]中需解一…     

二阶非线性方程的全局渐近稳定性

本文研究二阶非线性方程(1)、(3)在适当条件下零解全局渐近稳定性的充要条件.对方程(1)用定性方法给出了和文献[1]、[2]中的结果互相独立的充要条件.对方程(3)用构作李雅普诺夫函数和不变集原理,第一次给出了全局稳定的充要条件.     

拓广的两类特殊广义RICCATI方程的解法

本文给出了拓广的两类特殊广义Riccati方程的求解法,并提供了通积分的表达式。 文[1]、[2]、[3]、[4]指出Liouville(刘继尔)已证明Riccati(黎卡提)方程 y~1=P(x)y~2+g(x)y+f(x)在一般情况下,不能用初等积分法求解。 我们仿照文[3]的方法,主要指出了两类特殊的广义Riccati方程是可积的,并给出了通积分的表达式,文中所得的定理及推论推广了文[1]、[2]、[3]、[4]的有关结果,对文献中的某些方程的求解显得更加简捷了。     

一类二阶常微分方程全局稳定的充要条件

文[1],[2],[3],[4]先后研究了方程:■的零解为全局稳定的充要条件.本文利用文[5]中的变换,研究了比上述各方程更广泛的一类方程:■的零解为全局稳定的充要条件,推广了文[1],[2],[3]的有关结果,并严格了有关的证明.引理1     

MIT口袋传播子和它所满足的格林函数方程及边界条件

本文给出MIT口袋传播子级数表式的与文献[1]不同的另一种推导方法,并且具体证明这种质量不为零的口袋传播子既满足口袋内的自由格林函数方程,又满足口袋的边界条件,是文献[2]的质量为零的口袋传播子的直接推广。     

关于线张力对液滴-固体接触角的影响问题

指出并论证了文献[7]得出的"线张力通过液滴在三相接触线处的形状变化对接触角发生作用,是造成接触角测量值不确定性的一个重要原因"的结论是错误的.对于文献[7]所选取的两组典型参数下液滴与固体表面的平衡接触状态(即接触角θ和三相接触线曲率半径ρ)及其稳定性问题纠正推导错误后,得出系统各有3个平衡态,其中,2个稳定,1个不稳定,系统究竟处于哪一个稳定平衡态,由系统的初始条件决定,从而进一步验证了线张力并不导致接触角测量值的不确定性.     

关于“对《对水击基本方程的探讨》的讨论”一文中若干看法的商榷

众所周知,水击基本微分方程为??式(1)和式(2)中各符号的意义为众所熟知,可参见文献[1]、[2].文献[1]中的作者在该书中曾提出这样的看法,由式(1)和式(2)导得的相容方程不满足恒定流条件,其原因可能是水击基本微分方程的推导过程忽略了某些次要因素.1982年     

用改进的变形参数法求解强参数激励Mathieu方程

为了研究大幅值参数激励Mathieu方程，通过引入新的变换，将强参数激励系统转化为弱参数激励系统，利用改进的变形参数法求解无阻尼项的Mathieu方程，分别得到具有π和2π方程的周期解和相应的过渡曲线，并利用过渡曲线得到方程的不稳定区域和稳定域，结果表明，该方法与文献[7]得到的过渡曲线基本吻合，通过数值法验证了用该方法得到稳定域比文献[7]的结果更为合理。     

一类具有无穷个时滞的积分微分方程的不稳定性

本文利用文献[1]中不稳定性的V函数法,对文献[2]中具有无穷个时滞的积分微分方程零解的不稳定性进行了讨论,得到了不稳定的充分条件,方程的类型较文献[1]、[3]均匀广泛。     

破产时刻罚金折现期望值的更新方程及应用

罚金函数是保险公司破产前瞬间盈余和破产时赤字的函数。在不变利率强度情况下,文献[4]对罚金折现期望作了研究。文献[6]在利率强度带有Posson跳的情况下,对罚金折现期望作了理诉研究,并出了罚金折现期望的更新方程,利用这个更新方程对经典风险理论中一些结果作进一步的讨论。该文在[4],[6]的基础上首先给出[6]中更新方程的另一种简单的概率证明,然后利用Laplace变换和这个更新方程得出了罚金折现期望函数近似计算公式。     

一类二阶变系数线性齐次微分方程的通解

结合文献[1]中的结论（见引理3）进行推导,得出方程y″＋P（x）y′＋Q（x）y=f（x）所对应的齐次方程相对应的Riccati方程特解的求法,在此基础上,得出方程y″＋P（x）y′＋Q（x）y=0对应的通解。     

一个相对论的重子与介子的统一势模型

本文将文献[1]、[2]中介子空间波函数所满足的方程,加以适当推广,作为重子空间波函数的方程;在不讨论重子波函数旋量结构的情况下,仍以[2]中谐振子势为例,解此重子基态方程并讨论了重子的自旋分裂,应用与文献[2]完全相同的参数,得出了重子质量谱。     

调频输入正弦锁相环路的定性分析

<正> §1.引言正如文献[1]中指出:锁相技术作为一门新技术,近几年来在无线电通讯、雷达、空间技术等各方面都已得到广泛地应用,很多实际和理论工作者都是从事于二阶锁相环路的设计和理论分析。文献[2]对具有正切鉴相特性和调频输入锁相环路方程及其推广的Lienard方程作了系统的研究,本文利用类似于文献[2][3]所采用的传统的定性方法考虑了实践     

用双线性算子推导Bcklund变换

本文用Hirota双线性算子推导了双线性Boussinesq方程(D_t~2-D_x~2-D_x~4)f·f=0的一个含参数B(?)cklund变换,这个结果与文献[1]的结果一致.文中还讨论了双参数B(?)cklund变换与复合scale变换的关系,得到了有关分解等式B_(ξ,η)=S~(-1)(ξ,η)B_(0,1)S(ξ,η).这一工作改进了文献[3]中的结果.     

2~( )张量介子BS方程的类自由旋量结构解

本文在文献[1]所提出的内部相对论性介子结构模型的理论框架内,讨论2~( )张量介子BS波函数的类自由旋量结构。结果表明,2~( )张量介子具有文献[1]——[3]所指出的动力学对称性。众所周知,张量介子BS波函数和BS方程的讨论,比标量介子和矢量介子更复杂、更困难。为节省篇幅,我们将只列出2~( )张量介子的主要计算步骤和最后结果。本文的结果和文献[1]——[3]一道,给出了0~(- )、1~(--)基态介子和P波介子BS方程类自由旋量结构解的全部结果。下文中的符号,除特殊声明外,都取自文献[1]——[3]。