基于多线性主成分分析的支持高阶张量机

为了处理张量数据,传统的学习算法常常把张量展成向量,但会造成破坏原始数据固有的高阶结构和内在相关性,导致信息丢失,或产生高维向量,使得后期学习过程中容易出现过拟合、维度灾难和小样本问题.近年提出了许多基于张量模式的分类算法,而支持高阶张量机算法是张量分类算法中最有效的方法之一.考虑到张量的高维性和高冗余性,本文提出基于多线性主成分分析的支持高阶张量机分类算法(Multilinear Principle Component Analysis Based Support High-Order Tensor Machine,MPCA+SHTM).该算法首先利用多线性主成分分析对张量进行降维,然后利用支持高阶张量机对降维后的张量进行学习.在12个张量数据集上的实验表明:MPCA+SHTM在保持测试精度的情况下有效地降低了SHTM的计算时间.     

基于张量分解的鲁棒核低秩表示算法研究

低秩表示算法,如低秩表示（Low-Rank Representation, LRR）,鲁棒核低秩表示（Robust Kernel Low-Rank Representation, LRRRKLRR）,在处理高维数据方面展现了广阔的应用前景,然而这些方法并不适合高阶数据,传统的低秩表示算法通常只对数据的某一特征属性进行降维。在本文中,我们提出了基于张量分解的鲁棒核低秩表示算法（Kernel Low-Rank Representation by Robust Tensor Decomposition, RTDKLRR）,该算法能够处理高阶非线性的张量数据,对噪声更加鲁棒。本文首先对RTDKLRR算法设计目标函数并给出约束条件,其次,设计迭代规则对目标函数进行优化。在合成数据集和真实数据集上的实验结果表明,我们的算法优于同类算法。     

基于高阶累积量张量分解的联合盲源分离算法

提出一种基于高阶累积量张量分解的联合盲源分离（JBSS）算法,该算法可以从多组数据集的观测信号中恢复出源信号.首先通过计算多组数据集观测信号的高阶互累积量张量,利用累积量张量潜在的对角结构,将JBSS问题转化为高阶张量CP分解（CPD）问题.接下来,通过张量列分解（TTD）将高阶张量分解为由不高于3阶的多个互连的核张量组成的简单张量网络,由此将高阶CPD问题转化为多个3阶CPD问题.最后,根据TTD与CPD之间的关系,在多次3阶CPD之后,通过依次对因子矩阵进行重新排序与缩放得到多数据集的混合矩阵,进而实现对源信号的分离.实验结果表明,该算法具有较快的运行速度.     

低秩张量补全算法综述

随着现代信息技术的快速发展,待分析的数据大都具有很复杂的结构。在获取高维多线性数据的过程中,部分元素可能丢失,低秩张量补全就是根据数据集的低秩性质来恢复出所有丢失元素。低秩张量补全是压缩感知理论的高阶推广,在数学上可以描述为核范数最小化问题。对求解低秩张量补全的核范数最小化模型的现有算法进行了综述。介绍了张量的基础知识和低秩张量补全模型,给出了低秩张量补全的几种主流算法,如:简单低秩张量补全、高精度低秩张量补全以及核心张量核范数的张量补全等,指出了现有低秩张量补全算法中值得研究与改进的方向。     

GOM(1,1)模型时间响应函数的优化

利用"最小二乘法"确定GOM(1,1)模型白化权函数的时间响应函数中的常数c,摈弃了传统GOM(1,1)模型将x(1)(1)作为初始值的欠科学的做法,构建了时间响应函数的优化模型。不管GOM(1,1)模型的发展系数a及控制系数b的估计值使用何种方法求出,通过本文两个准则确定待定系数c值从而得到时间响应函数的优化模型均能提高模型的模拟预测精度,并用实例验证了新方法的有效性与实用性。     

光学相干层析成像的高阶散斑降噪方法

光学相干层析成像(Optical coherence tomography,OCT)图像经常受到散斑噪声的污染,而散斑噪声会降低临床检查的精确性.为了解决该问题,提出一个低秩张量逼近框架下的自适应高阶奇异值分解(Higher-order singular value decomposition,HOSVD)方法.首先,利用局部鲁棒统计滤波平滑噪声图像,以降低散斑噪声对非局部相似图像块抽取的影响;其次,利用Eckart-Young-Mirsky定理自适应地估计三阶张量的Tucker秩;最后,利用HOSVD分解噪声张量,并且利用截尾后的核张量构建潜在的干净图像.实验结果表明,本文所提出的方法能有效地去除OCT图像中的散斑噪声且能保持图像的细节结构.     

基于随机网格张量分解的多用户毫米波大规模MIMO系统信道估计

利用毫米波信道的稀疏散射特性和张量的空间结构,提出了一种随机网格张量分解的信道估计方法,接收信号被表示为一个四阶张量,采用随机张量压缩对单个用户信道进行解耦;采用网格张量分解方式,将大尺度的用户信道张量分解为若干个小尺度张量,并行且独立地分解所有子张量,由相关因子矩阵估计信道参数.仿真结果表明,该算法能获得较为准确的信...     

1-奇异变换半群Tn(1)的秩

设自然数n≥4, X_n={1,2,…,n}。利用非单点性定义全变换半群的一类新的子半群——1-奇异变换半群,记作T_n(1)。 通过幂等元分析法确定X_n上1-奇异变换半群T_n(1)的最小生成集之后,证明T_n(1)的秩为n。     

1(2)-(1,1-二烷基-3-丁烯基)-1,3-环戊二烯的合成和~1HNMR谱分析

6,6-二烷基富烯同烯丙基格氏试剂发生环外双键加成,继而水解,得到一系列1(2)-(1,1-二烷基-3-丁烯基)-1,3-环戊二烯,并对合成的10种新化合物的结构进行了分析。     

基于PARAFAC2分解的手写数字识别算法

提出了基于平行因子2(PARAFAC2)分解的手写数字识别算法,与基于高阶奇异值分解的算法相比较,新方法的识别率没有降低,但是效率有所提高,更重要的是,新方法可以处理手写数字维数互异的情形。实验结果验证了算法的有效性。     

NEAR(p)模型的参数估计

分别用条件最小二乘、 加权条件最小二乘和最大拟似然方法估计了平稳的NEAR(p)模型的参数. 并讨论了这些估计量的渐近性质. 通过数值模拟发现, 当参数真值较小时, 最大拟似然方法的估计效果较好; 当参数真值较大时, 加权条件最小二乘方法的估计效果较好.     

基于GM(1,1)模型的城镇居民人均可支配收入预测——以重庆市城镇居民家庭为例

城镇居民的人均可支配收入情况直接反映了城镇居民的生活水平高低,而影响人均可支配收入的因素较多,用回归模型难以预测其走势.本文建立了人均可支配收入的GM(1,1)预测模型(·x)(1)(k)=(x(0)(1)-b/a)ea(k-1)+b/a,并对该模型的可用性进行了验证;利用该模型对重庆市2013-2015年的城镇居民家庭人均可支配收入进行了预测,分别为2.741 6、3.149 9和3.619万元.结果表明,该模型能够较好地预测城镇居民家庭人均可支配收入情况.     

矩阵方程AXA~T+BYB~T+AZB~T=D的(局部)对称最小二乘解

矩阵方程问题在结构设计、系统识别、振动理论等领域有着广泛的应用.对于任意给定的矩阵A∈Rm×n,B∈Rm×n,D∈Rm×m,本文利用奇异值分解和Kronecker积给出了矩阵方程AXAT+BYBT+AZBT=D的局部对称最小二乘解,并在一定条件下得出了方程的对称最小二乘解.     

Eigen-Space Decomposition (ESD) Method for the Design of Internal Model Controller (IMC) from Noisy Input and Output Plant Data

A novel approach to design Internal Model Controller(IMC)is proposed in this paper directly from measuredinput and output plant data,which are assumed to becontaminated by measurement noise.In order to avoidthe complicated structure-identification problem inmost cases,two Finite Impulse Response(FIR)modelsare taken to represent the plant model and the internalmodel controller respectively.Taking account of mea-surement noise both in the plant input and its output,anESD based Total Least Squares(TLS)solution is appliedfor the unbiased identification of the plant model and itsinverse model,the latter constitutes the internal modelcontroller according to the principle that the internalmodel controller approximates the inverse dynamics ofthe plant model.Simulations are given for a testifica-tion.     

偏最小二乘紫外分光光度法同时测定萘，1－甲基萘和蒽

用偏最小二乘法（ＰＬＳ）进行校正和预测，不经分离同时测定了混合体系中的萘，１－甲基萘和蒽。萘，１－甲基萘和蒽的浓度分别在０～２８ｍｇ／Ｌ，０～４０ｍｇ／Ｌ和０～４０ｍｇ／Ｌ的浓度范围服从比耳定律。对合成样品中这三种组分进行分析，结果令人满意。     

紫外光度偏最小二乘法同时测定联苯、萘和1-甲基萘的研究

对联苯、萘和1-甲基萘的混合体系的测定问题进行了研究，采用偏最小二乘法（PLS）进行校正和预测，用紫外分光光度计测定其吸光度，不经分离同时测定三种组分的含量，对合成样品的分析，结果令人满意。     

图的L(d,1,1)-标号

给出了图L(d,1,1)-标号的一般性质. 对一般图G, 给出了构造L(d,1,1)-标号的一个算法, 证明了λ_d,1,1(G)≤Δ³-Δ²+dΔ. 对最大度Δ的树T, 证明了d+Δ-1≤λ_d,1,1(T)≤d+2Δ-2, 并且式中的上界与下界都是可达的. 此外, 对于两类特殊的树图： 拟正则树T_Δ及正则毛毛虫Cat_n, 给出了确切的L(d,1,1)-标号数, 其中d≥2.     

奶粉和豆粉混合食物中蛋白质计算分离测定──偏最小二乘－高效液相色谱法

应用高效液相色谱与偏最小二乘法相结合研究了奶粉和豆粉混合食物中蛋白质同时分离测定的方法。在酸性介质中蛋白质水解为氨基酸，用衍生试剂衍生水解产物，并且用高效液相色谱分离及定量氨基酸。各种蛋白质水解的１７种主要氨基酸的比例不同，用偏最小二乘法（ＰＬＳ）预测混合食物中奶粉和豆粉蛋白质的含量。另外还讨论了偏最小二乘法中各参数的取值对未知样品预报结果准确度的影响。将该法用于模拟混合食物中奶粉和豆粉的分离预测相对误差为６．６５％和２．５８％，标准偏差为２．４％和４．７％。     

ADTIQ导致SH-SY5Y细胞凋亡和多巴胺转运体表达降低

新内源性神经毒素1-乙酰基-6,7-二羟基-1,2,3,4-四氢异喹啉(ADTIQ)生成与糖代谢密切相关,可能成为糖尿病并发PD的一个关键因素,但是其神经毒性还不清楚.针对ADTIQ的神经毒性,该研究采用SH-SY5Y细胞为模型,MTT法,Annexin V/PI双染法,Caspase 3/7活性检测细胞存活率和细胞凋亡,Western-blot检测多巴胺转运体(DAT)的表达量.结果表明,随着ADTIQ浓度增大,细胞的存活率逐渐下降,凋亡率增加,同时ADTIQ导致DAT表达降低.研究提示ADTIQ导致多巴胺神经元的凋亡与PD的发生息息相关,糖尿病引起ADTIQ增加,可能成为高糖损伤多巴胺神经元的一个重要原因.