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1.
李瑞 《南京师大学报(自然科学版)》2004,(3)
证明了下面两个结论:(1)每个112 star Lindel f空间都能作为一个闭子集Gδ被嵌入在一个star Lindel f空间中.(2)一个112 star Lindel f空间X能被作为一个正则的闭子集嵌入到一个star Lindel f空间中当且仅当存在一个X的处处不稠密的闭子集F使得任何与F不相交的闭子集C都是X的一个相对star Lindel f子集. 相似文献
2.
讨论了凸度量空间上不动点的存在和最佳逼近问题.主要得到以下结论:设(X,d)是一个凸度量空间,F是X的非空闭子集,T:F→X是一个连续映射且T(F)包含于X的一个紧子集D中,则T有不动点当且仅当对每一个ε>0,T具有ε-不动点;设(X,d)是一个完备的一致凸度量空间,M是X的一个闭凸集,如果对每一个x∈X,PM(x)是单点集,那么最近点投影P:X→M是连续的;设(X,d)是严格凸度量空间,MX是非空闭集,且是T-正则的,如果T是紧自映射且u∈X使d(T(x),u)≤d(x,u),x∈M,那么M中每一个u的最佳逼近点都是T的不动点. 相似文献
3.
证明了:几乎中紧空间的闭子集是几乎中紧的;空间X是几乎中紧的当且仅当X的一单调开覆盖U,■X的稠密子集D和U的一开加细U',使得D中一紧集K,有(U')K是有限集;如果X=∏α∈ΛX_α是|Λ|-仿紧空间,则X是几乎中紧空间F∈[Λ]ω,∏α∈ΛX_α是几乎中紧的;几乎中紧空间X,如果是T3空间且是可数紧空间,那么它也是紧空间. 相似文献
4.
本文赋予一局部紧可分度量空间(X,d)的一个非空闭子集A(X)一个拟度量结构,主要研究了那些属于一个空间的穷举序列(Ki)i∈N的佳度量空间的性质。 相似文献
5.
一些局部凸空间的算子刻划 总被引:1,自引:3,他引:1
唐春雷 《西南师范大学学报(自然科学版)》1993,18(1):1-5
用线性算子刻划了Mackey空间,囿空间,Banach-Mackey空间和Mazur空间等局部凸空间.设X,Y都是非零的Hausdroff局部凸空间,则有定理1 X是Mackey空间的充要条件为:对L_s(X,Y)的每个均衡凸紧子集M,如果M′将Y′的均衡凸σ(Y′,Y)闭的等度连续集映成X′的凸集,那么就有M等度连续.定理3 X是囿空间的充要条件为:每个从X到Y的一致有界的线性算子族都是等度连续的.定理5 X是Banach-Mackey空间当且仅当L_s(X,Y)中的每个点点有界集都是一致有界的.定理8 X是Mazur空间当且仅当每个从X到Y的序列连续的线性算子都是弱连续的. 相似文献
6.
朱永庚 《山西师范大学学报:自然科学版》1991,(2)
本文给出了正则和正规空间的4个判定定理:定理1 拓扑空间 X 为正则空间,当且仅当对于 X 中的任一点x 以及 x 中不含 x 的任一闭集 B,x、B 分别有闭邻域 U、V,使得U∩V=.定理2 拓扑空间 X 为正规空间,当且仅当对于 X 中的任意不相交的闭集 A、B、A、B分别有不相交的闭邻域 U、V,使U∩V=.定理3 拓扑空间 X 为正则空间,当且仅当对 X 中的任一点 x 以及不含点 x 的任意闭集B,分别有 x,B 的闭邻域 U、V,使得 i(U)∩i(V)=.定理4 拓扑空间 X 为正规空间,当且仅当对 X 中的任意两个不相交的闭集 A、B,A、B 分别有闭邻域 U、V,使得 i(U)∩i(V)=. 相似文献
7.
8.
证明了以下结论:设空间X=∪{Xα:α<λ}, 其中每一个子空间Xα都是线性D-子空间,并且对每一个β<λ, 集合∪{Xα:α<β}是空间X的闭子集, 则X为线性D-空间; 每一个Dσ-空间是线性D-空间 相似文献
9.
吴炯圻 《厦门大学学报(自然科学版)》2004,43(6):757-761
假定X是Heinonen和Koskela意义下的非紧致度量测度空间,X的闭子集F和紧致子集E不相交.本文在X的紧致化X 上建立了p 模与p 容量的等式,并得到了使得X上的等式cappC(E,F,X)=modp(E,F,X)成立的新的充分条件,其中右边的(E,F,X)是X上连接E和F的曲线.这给出了Heinonen和Koskela提出的有关等式成立条件的公开问题的部分回答,加深了此前的相关研究. 相似文献
10.
李健 《中国科学技术大学学报》2014,(2)
设T是紧致度量空间X上的一个连续自映射.映射T自然诱导了由X所有非空闭子集组成的超空间K(X)上的一个连续自映射TK.证明了系统(K(X),TK)为Devaney混沌的当且仅当(K(X),TK)为一个HY系统当且仅当(X,T)为一个HY系统,其中,称一个系统为HY系统如果它是完全传递的和具有稠密的小周期集. 相似文献