一类正则Γ－半群到完全0－单Γ－半群的分解

设Ｍ是Γ－半群．本文首先给出定理：若具有“０”元的正则Γ－半群Ｍ的每个非０幂等元都是素幂等元，则Ｍ是完全０－单Γ－半群的０－直并．然后在Ｍ是Γ－正则条件下给出Ｍ是０－单Γ－半群，或是完全０－单Γ－半群的特征性质．     

具有完全单Г—核的Г—半群

证明了：如果一个Г－半群的某一相关半群具有完全单核，则它的每一相关半群的均有完全单核。引入半讨论了引入并讨论了Г     

具有完全单Г－核的Г－半群

证明了：如果一个Г－半群的某一相关半群具有完全单核，则它的每一相关半群均有完全单核。引入并讨论了Г－半群的Г－双理想和Г－核等概念。探讨了具有完全单Г－核的Г－半群，获得了它的若干性质。     

关于纯整Г—半群的一点注记

给出了Г－半群的左（右）算子半群ＭＳ（ＳＭ）的概念。证明了正则Г－半群Ｍ是纯整的，当且仅当半群ＭＳ和ＳＭ的正则元之集Ｒｅｍ（ＭＳ）和Ｒｅｇ（ＳＭ）分别是ＭＳ和ＳＭ的纯整子半群。由此简化了１９９０年ＳｅｎＭＫ和ＳａｈａＮＫ关于纯整Г－半群的若干结果的证明并获得了纯整Г－半群的一些新的性质。     

Г—正则半群上的同余

关于正则半群的同余的刻划的最好结果推广到Г－正则半群上，实现了Г－正则半群的同余刻划。     

关于几类Г－半群及其相关半群

研究了单Г－半群，左（右）单Г－半群，双单Г－半群和它们的相关半群，揭示了这些Г－半群与其相关半群的结构之间的联系及它们与Ｇｒｅｅｎ关系之间的联系．     

本原正则半群的0—直并分解

本文给出了本原纯正半群，本原Ｐ－正则半群，本原＊－正则半群的０－直并分解。     

关于纯整Г－半群的一点注记

给出了Г－半群的左（右）算子半群＿ＭＳ（Ｓ＿Ｍ）的概念。证明了正则Г－半群Ｍ是纯整的，当且仅当半群＿ＭＳ和Ｓ＿Ｍ的正则元之集Ｒｅｇ（＿ＭＳ）和Ｒｅｓ（Ｓ＿）分别是＿ＭＳ和Ｓ＿Ｍ的纯整子半群。由此简化了１９９０年ＳｅｎＭＫｆｏＳａｈａＮＫ关于纯整Г－半群的若干结果的证明并获得了纯整Г－半群的一些新的性质。     

本原正则半群的0－直并分解

本文给出了本原纯正半群，本原Ｐ－正则半群，本原＊－正则半群的０－直并分解。     

正规反单ГN—环

对ГＮ－环（Ｍ,Г）,建立了ГＮ－环Ｍ,Ｍ－环Г及Ｍ２＝〔＾ＲＭ＾ГＬ〕的正规反单根之间的关系。     

完全0-单半群的同态像

文章对有正规Rees矩阵表示的完全0-单半群上的真同余给出了一个新刻画,证明了完全0-单半群的任一真同态像仍为完全0-单半群,并且利用Rees矩阵给出了完全0-单半群的真同态像的结构。     

正则半群上的完全单半群同余

研究了正则半群上的完全单半群同余,给出了这类同余的若干等价刻画,证明了≤*是任意正则半群上的最小完全单半群同余,(≤∪≤-1)t是任意局部逆半群上的最小完全单半群同余,是任意逆半群上的最小群同余.     

Г—半群的半格分解

通过对Г－半群上最小半格同余 的研究,给出了 的一个描述,并定义了Г－半群的完全半素理想和滤子的概念及用它们来刻划 。     

Г—环的反单本原根

研究本原亚直不可约Г－环，证明本原亚直不可约Г－环类是特殊类，此类决定的上根称为反单本原根，建立了Г－环Ｍ、Ｍ的右算子环Ｒ及矩阵ГＮＭ－环Ｍｍｎ的反单本原根之间的关系。     

正则单半群的一个充要条件

将逆半群为单半群的一个充要条件推广到正则半群,它把正则半群的单性转化为幂等元之间的偏序和GreenD关系,揭示了GreenD关系与理想概念之间的内在联系.最后给出了一个应用,并用一个例子说明正则性条件不可少.     

守全π—正则半群环的单位元

一个完全 [0 - ]单半群 S具有如下性质 :若 0≠ e∈ E(S) ,a∈ S且 ea≠ 0 ,则存在 f∈ E(S)使得 a =f ea.本文利用完全 [0 - ]单半群的这一性质以及 [0 - ]单的完全π-正则半群必是完全 [0 - ]单的这一事实 ,考察了完全π-正则半群环的单位元 ,最终得到如下结果 :设 S是完全π-正则半群 ,则 RS含单位元当且仅当 R〈E(S)〉含单位元 ,且存在 E(S)的一个有限子集 U,使得 S=SU =US.另得到一个关于完全 [0 - ]单半群的一个等价描述 :一个 [0 - ]单半群 S是完全 [0 - ]单的当且仅当 S是左π-正则的且 S包含一个非零幂等元