有关素因子函数的均值估计（Ⅱ）

讨论有关素因子函数在小区间上的均值性质，通过与Ｒｉｅｍａｎｎξ－函数的零点间的关系，得到的一个渐近估计，从而给出Ｐ（ｎ），Ｐ（ｎ）／Ｐ（ｎ），Ａ（ｎ）／ω（ｎ）和Ｂ（ｎ）／Ω（ｎ）等函数在小区间［ｘ，ｘ＋ｙ］上的均值估计．     

二维渗流的两个结果

本文给出了二维渗流的两个结果：（１）在临界概率时，对包含原点的开串在边长为２ｎ的正方形中点的平均个数给出了一个估计；（２）对平面上无穷子区域，讨论了渗流存在及临界概率为１／２的条件．     

关于定积分近似计算及误差估计的一种新方法

本文从概率角度给出了定积分近似计算的—种新方法，并给出了确保近似计算误差不超过ε时等分积分区间数ｎ的一个新估计式．     

拟正态分布均值矩阵的容许线性估计(Ⅰ

考虑了以下问题：设ｎ×ｍ随机矩阵Ｙ有分布Ｎ（Θｎ×ｍ,Ｖｍ×ｍΣｎ×ｎ）,即Ｙ服从均值向量为Θ协方差矩阵为Ｖｍ×ｍΣｎ×ｎ的多元正态分布,其中Θ为未知矩阵．讨论了当Ｖｍ×ｍΣｎ×ｎ已知时,均值矩阵Θ在３种比较标准下的容许线性估计．并称以上分布为拟正态分布．     

反射系数的估计

考虑具有衰减因子的广义褶积模型：ｙ（ｎ）＝ｇ（ｔｎ）＋ｘ（ｎ）＋ｖ（ｎ）；ｘ（ｎ）＝ｗ（ｎ）＊ｒ（ｎ） （ｎ＝１，２，…，Ｎ）利用小波平滑与格点滤波的方法给出反射系数ｒ（ｎ）的一种估计，并讨论了该估计的收敛性。     

一类具有临界Sobolev指标半线性椭圆型方程非平凡解的多解性

对于一类具有临界Ｓｏｂｏｌｅｖ指标半线性椭圆型方程，Ｅｓｃｏｂａｒ在」２「中给出这样的结果：当ｎ≥时，并且ｋ（ｘ），λ满足一定条件，方程至少存在一个正解。本文主要考虑这类方程的非平凡解情况，证明了当ｎ≥３时，ｋ（ｘ），λ满足一定条件，方程的非平凡解一定存在，并且对于非平凡解的个数给出估计。     

一类具有临界Sobolev指标半线性椭圆型方程非平凡解的多解性

对于一类具有临界Ｓｏｂｏｌｅｖ指标半线性椭圆型方程，Ｅｓｃｏｂａｒ在［２］中给出这样的结果：当ｎ＞４时，并且ｋ（ｘ）、λ满足一定条件，方程至少存在一个正解本文主要考虑这类方程的非平凡解情况，证明了当ｎ＞３时，ｋ（ｘ）、λ满足一定条件，方程的非平凡解一定存在，并且对于非平凡解的个数给出估计；     

二重(n_1,n_2)型循环矩阵和二重(n_1,n_2)型对称循环矩阵及其非异性

给出了二重（ｎ１，ｎ２）型对称循环矩阵的新概念并研究了它们的某些性质，特别是给出了仅用二重（ｎ１，ｎ２）型循环矩阵或二重（ｎ１，ｎ２）型对称循环矩阵第一行的元素就可判断其非异性的一种简便方法     

一个重要不等式及极限式的简洁证法

在数学分析及高等数学中，都是采用了二项展开式的方法来证明重要极限ｌｉｍ↓ｎ→∞（１＋１／ｎ）＾ｎ的存在，其证明过程冗长，式子繁琐，难于理解，也不利于板书讲述。本文给出了此重要极限及相关的重要不等式（１＋１／ｎ）＾ｎ〈ｅ〈（１＋１／ｎ）＾ｎ＋１的一种较为简洁的证明。在多年的教学实践中应用此法收效很好。     

Dedekind函数k次方ψ^k（n）的均值估计

设ψ（ｎ）是Ｄｅｄｅｋｉｎｄ函数，给出了ｋ是自然数且ｋ≥２时的ψｋ（ｎ）的算术均值：ｎ≤ｘψｋ（ｎ）＝ｃ０ｘｋ＋１＋Ｏ（（ｘｌｏｇｘ）ｋ（ｌｏｇｌｏｇｘ）ｋ－１２），ｎ≤ｘ１ψｋ（ｎ）＝ｃ１＋ｃ２ｘｋ－１＋Ｏ１ｘｋ（ｌｏｇｘ）ｋ．     

平均值与平均值不等式

算术平均值、几何平均值、调和平均值,这三者之间的大小关系就是著名的平均值不等式,本文利用概率方法证明了这个不等式,并给出了一些重要的应用。     

关于Lagrange中值定理"中值点"的一个注记

给出并证明了减弱条件的Lagrange中值定理"中值点"的渐近性.     

关于Cauchy中值定理"中值点"的一个注记

利用极限理论,给出并证明了减弱条件的Cauchy中值定理"中值点"的渐近性.     

Heron均值的一个严格一参数均值界

运用极限的思想以及函数的泰勒展开证明不等式Jp(a,b)＜H(a,b)＜Jq(a,b)成立.找到使得双向不等式Jp(a,b)＜(H)(a,b)＜Jq(a,b)对于所有的a,b＞0以及a≠b都成立的最大值p和最小值q,这里Jp(a,b)和(H)(a,b)分别定义为两个正整数a和b的阶为p的一参数均值和Heron均值.     

关于Canchy中值定理的中值的变化趋势

分别在F′＋（a）＝0及F′＋（a）=∞的情况下，研究了Cauchy中值定理的中值的变化趋势，改进了文献[1]的结果．     

《中庸》的伦理道德思想

在《中庸》一书中 ,居有核心地位的两个范畴 ,就是“中庸”和“诚”。本文对“中庸”和“诚”的道德义蕴 ,作了较为全面的分析。同时 ,对《中庸》包含的其它伦理思想 ,如“五达道”、“三达道”、“慎独”、“内省”、“忠恕”等 ,亦有简明的论述     

对数平均的最佳单参数Gini平均上下界

本文利用对数平均和单参数Gini平均的基本性质,得到了对数平均的最佳单参数Gini平均上下界.     

中庸之解析

中庸作为儒家文化的重要组成部分,是中国哲学和中国人智慧的集中体现,它既是一种高明的思想方法,又是建立在儒家道德学说基础上的伦理道德原则。作为伦理道德原则的中庸是在作为方法论的中庸指导下得出的。在构建和谐社会与和谐人际关系的当代中国,人们更应该认识、发扬和运用先人留下来的中国智慧,充分发挥它的巨大价值。     

算术平均与几何平均的商的Schur-p阶幂凸性

设α0,A(a)和G(a)分别为a=(a1,a2,…,an)∈(0,+∞)n的算术平均和几何平均,对Aα(a)/G(a)的Schur-p阶幂凸性进行了讨论,得到了关于参数p的一些充分必要条件.     

关于积分中值定理"中值点"位置的估计

根据某些函数的特性,利用泰勒公式和微分中值定理对积分中值定理中“中值点”在区间(a,b)内的位置进行了讨论,得到了一种非常实用有效的近似估计方法,改善了已有方法估计的精度．