Archimedes螺线盘转动问题的差分处理

所计算的匀质可燃Archimedes螺线盘 ,是一个在水平支撑面上发生燃喷并做定轴转动的变质量力学系统 .采用差分方法对其进行了有关计算 ,导出了螺线盘转速的递推公式和所受的平均力矩表达式     

螺线轮登梯机构的分析

阐明了螺线轮登梯机构的工作原理和螺线登梯轮的设计计算方法。分析了螺线轮对楼梯尺寸的适应性，并在一设计实例中根据楼梯尺寸确定了螺线轮参数，给出了螺线轮登梯车的重要工作参数的确定方法。     

阿基米德螺线式混炼盘混炼效果的数值计算

根据基本假设,建立了阿基米德螺线式混炼盘中熔体流动数学模型和混炼过程的计算模型,并进行了数值计算,分析了混炼盘的螺槽深度、螺槽宽度以及转速对螺槽中熔体的停留时间、剪切速率和剪切应力的影响。     

井眼轨迹圆柱螺线插值模型分析与优化

井眼轨迹的插值计算在定向井轨迹监控、防碰扫描、钻柱磨阻扭矩分析和三维井眼轨迹图形实时显示等许多问题中都有很重要的应用。根据现场需要,以经典圆柱螺线模型为基础,从空间解析几何学有关公式出发,推导出在圆柱螺线测斜条件下的插值解析计算公式。建立了圆柱螺线插值计算模型;并编制成相应软件。通过与现场实际数据、国外经典软件Com-pass对比分析,得出软件的方位角计算方法比Compass的方位角计算方法更符合实际,提高了计算精度,进而减少了其它变量的计算误差。     

正螺面上的圆柱螺线网

正螺面和圆柱螺线是几何学及运动学中最重要的曲面和曲线，可以用简明的公式表示，并和其它曲面和曲线有一定关系。目前关于正螺面方程是用常规的圆柱螺线方程表示，而正螺面上任意两点间的连线（短程线）只能用微分方程表示，并无实际意义。本文研究证明，正螺面上的短程线就是一根圆柱螺线，可根据正螺面的参数准确计算出其数值。由于正螺面有对称性，其上任何方面上两点间的短程线均可求出。形成正螺面的可以是与轴线相交的任何一组圆柱螺线族，它们的导程相同，而螺旋角不同。     

井眼内钻柱摩阻的三维和两组模型的研究

根据定向钻井测斜计算方法中的两种假设，建立了钻柱摩阻的“斜面圆弧“和“圆柱螺线“两种三维模型，给出了详细的计算公式，并指出Ｃ．Ａ．Ｊｏｈａｎｃｓｉｋ等人所用的几何模型实际上是“螺线“而并非“圆弧“。实例计算也说明了这点。两种三维模型可根据实际的井眼情况进行选用。对于两维井眼内的钻柱摩阻问题，给出了更具普遍性和实用性的计算公式。     

圆柱螺线的几个性质

用直接计算的方法讨论空间曲线的主法向量和副法向量的球面像的曲率、挠率,得出圆柱螺线的主法向量和副法向量的球面像的结论,且证明了圆柱螺线的切向量的球面像的主法线曲面和副法线曲面可展。另外讨论了圆柱螺线的中心轨迹,并得出相关结论。     

三维Minkowski空间中的k-型伪零螺线

在三维Minkowski空间中定义k-型伪零螺线，并结合结构函数讨论k-型伪零螺线的几何性质.首先，根据伪零曲线的概念定义伪零曲线的结构函数，进而得到伪零曲线的结构表达式以及结构函数与伪零曲线的曲率函数之间满足的关系.然后，讨论k-型伪零螺线的几何性质.结果表明，三维Minkowski空间中任意伪零曲线都是1-型伪零螺线，不存在2-型伪零螺线以及得到了3-型伪零螺线的曲率函数满足的微分方程等结论.与此同时，给出k-型伪零螺线的轴的表达式以及轴的类型 (类空轴、类时轴、类光轴).     

关于对数螺线美学价值之研究

在论文「１」的基础上，给出了对数螺线定义及其相关定义，并在几种变换下对数螺线的不变性所具有的美学价值作了初步探讨。     

广义螺线

本文提出了一类新的曲线—广义螺线,给出了这类螺线的充要条件和标准方程,并进一步讨论了这类螺线和一般柱面螺线、Bertrand曲线之间的关系。 定义 主法线和固定方向作固定角的曲线称为广义螺线。     

关于对数螺线美学价值之研究

在论文[1]的基础上，给出对数螺线定义及其相关定义，并对在几种变换下对数螺线的不变性所具有的美学价值作了初步探讨．     

圆柱螺线与几类特殊曲线

在局部微分几何中，圆柱螺线是很重要的一种曲线，作者总结了它与几类曲线的关系，解决了贝特朗曲线研究中存在的问题，并发现了特例：圆柱螺线的轴也是其贝特朗侣线。     

反向螺线耦合器

本文是厘米波段返波管研制工作的一部分。文中介绍了螺线耦合的理论基础,并利用了耦合模分析法较完整的解决了螺线耦合问题,给出了计算螺线耦合拍频相位常数和功率转移的二个初等函数介析式;并已绘制成一组可供设计参考的曲线。在重新推敲了内、外螺线上感应电流以后,使得由传输线方程出发的耦合模分析法给出的拍频相位常数曲线与 Cook 等学者从场分析法所得的结果非常接近。这样,上述的分析、比较,提供了一个实例,它证实了用耦合模方法分析微波耦合系统的主模式是一个行之有效的工具;既避免了复杂的场计算,而又能得到与场分析较为一致的结果。其次,文中尚提出了螺线耦合的工程设计考虑和实验调整的结果。在所测1800mc—4000mc的频率范围内,根据设计所制的耦合器的驻波比除个别点外,都小于2。少数频率的测量证实,耦合损耗约在1 db 左右;方向性系数约在14 db 左右。对拍频波长、反向螺线衰减亦作了量测;它和其他国外学者的实验结果相比较,还是满意的。     

关于拟螺线及其性质

本文推广了螺线是挠率与曲率之比为常值的特征,计论满足τ/k=cs 的空间拟螺线,并对拟螺线的一些几何特征进行了研究。     

三维Minkowski空间中的类光螺线

在三维Minkowski空间中讨论类光螺线.首先给出三维Minkowski空间中类光曲线的Frenet标架,提出用类光曲率函数来描述类光曲线的方法;其次给出类光螺线的定义,分别根据类光曲线的切向量、主法向量、副法向量与固定方向向量的内积为常数,将类光螺线分为一般类光螺线、第一类斜类光螺线和第二类斜类光螺线;最后研究三种类光螺线的类光曲率函数所具有的性质,并得到了各种情况下类光螺线的具体表达形式.     

关于对数螺线不变性之证明

在给出对数螺线及其相关定义之基础上，证明了与对数螺线相关的几种变换仍是对数螺线之间性质。     

一组实用的基本曲线快速生成算法

本文采用增量法,选取适当的参数方程,得到了椭园(包括园)、抛物线、双曲线、阿基米德螺线、对数螺线以及概率曲线弧的快速生成算法。这些算法避免了需要较长时间的函数值计算,一般只需进行4次乘法和4次加法运算,就可以由曲线弧上前一点的坐标值精确地计算出下一点的坐标值。     

回旋质谱计中的离子弹道

本文从回旋质谱计中的离子运动方程出发,讨论了不同质是离子的弹道,并就共振离子的初速、射频场的初始相位对共振离子弹道的影响进行了详细的计算,证明H_2正离子除在原点附近以外基本上遵循阿基米德螺线运动,但对重离子而言只有在较大的磁场和较小的射频电场振幅时才可近似用阿基米德螺线来表示。计算又表明,初始条件的微小变化与由此产生的离子弹道变化引起的相对误差具有相同的数量级。     

正螺面上的圆柱螺线网

正螺面和圆柱螺线是几何学及运动学中最重要的曲面和曲线,可以用简明的公式表示,并和其它曲面和曲线有一定关系。目前关于正螺面方程是用常规的圆柱螺线方程表示,而正螺面上任意两点间的连线(短程线)只能用微分方程表示,并无实际意义。本文研究证明,正螺面上的短程线就是一根圆柱螺线,可根据正螺面的参数准确计算出其数值。由于正螺面有对称性,其上任何方向上两点间的短程线均可求出。形成正螺面的可以是与轴线相交的任何一组圆柱螺线族,它们的导程相同,而螺旋角不同。     

涡旋式压缩机涡旋盘端面密封性能的分析

建立了涡旋式压缩机涡旋盘端面密封性能分析模型，推导出了涡旋盘端面密封性能参数的解析计算式，并对端面密封性能的影响因素进行了探讨．