相贯线特殊点的求解方法探讨

针对用定心辅助球面法求轴线斜交的圆柱,圆锥病回转体的相贯线时遇到的问题,对如何确定其特殊点的作图问题进行了较深入的探讨。     

具有公共对称面的两个二次回转面的相贯线

本文论述了常见的两个二次回转面轴线相交和平等时,其相贯线在公共对称面（投影面）的投影分别为双曲线和抛物线,只有在特殊情况下是直线,椭圆和圆,并举例说明在计算机上绘图的方法。     

二次参数曲面的可展分类

利用相对仿射不变量讨论了二次参数曲面的可展性，指出二次参数曲面成为可展曲面的情况只有两种：一次曲面，即平面，二次曲面中的抛物柱面或二次锥面。     

椭圆变换为对应圆作图法及解析法求解二次曲面的相贯线

以椭圆变换为对应圆的方法，求解两二次曲面的相贯线，用解析法分析相贯线的性质和极值点。     

曲面立体相贯线的解析作图

本文以解析形式,对具有公共对称平面的两二次回转曲面的相贯线,在其公共对称平面上的投影性质进行了初步探讨,得出投影为二次曲线的定理;并以形数结合,研讨了相贯线的求作问题,提出了新的图解方法——解析作图法。文中还应用亲似对应原理,解决了用辅助平面法和辅助球面法都不曾解决的斜交特殊点的求作。这些特殊点包括:明显影响相贯线投影精确性的极限点(如文中的最右点),二次曲线的顶点,以及相贯线可见性分界点等。     

论二次旋转曲面相贯

本文以数学解析方法,对二次旋转曲面相贯线的投影曲线类别进行了系统的分析与证明.     

法线等距离线法加工二次旋转曲面光学零件的研究

为了解决非球面光学零件加工难的问题,提出了法线等距离线法加工二次旋转曲面的新原理,并对其理论、成形机理及机床结构原理进行了研究,进而说明了该技术的优点。     

借助特定辅助平面求解圆柱,圆锥相贯线的方法

介绍一种借助特定辅助平面求解相贯线的方法，并对该平面如何选定及其应用作了较详细地论述。     

利用斜投影法求解截交线和相贯线的投影

运用斜投影法，求解截交线及相贯线的投影，使解题较为方便，比现行制图教材中讲授的解题方法更加简练。同时能启发学生思路，增强画法几何的解题能力。     

用形数结合的方法求作正交椭球与椭圆锥相贯线的投影

以正交椭球与椭圆锥为例 ,提出一种采用形数结合的方法 ,求作两个二次曲面相贯线的新方法——由相贯线投影曲线的几何性质求作相贯线的投影     

在特殊情形下正交圆球、圆锥相贯线极位点误差分析

指出在特殊情形下对正交圆球、圆锥相贯线极位点常犯的错误，分析其产生的作图误差及影响误差的关键因素，并给出误差曲线。     

球与椭圆锥相贯线形数分析及扩展

讨论正交球与椭圆锥相贯线的极位点问题,给出极位点的精确作图法,并对其进行了扩展。     

球锥相贯线最右点求解方法研究

在两个二次回转曲面体相贯线的求解中，辅助面法是常用的图解方法。对于球锥相贯线的最右点，通常可以采用辅助平面法或辅助球面法求解；解析法是相贯线求解的数字化方法，能够准确求解最右点的坐标值。本文从另一角度，利用工程微分几何方法分析求解球锥相贯线的最右点，并给出了过相贯线上最右点的切线方程。     

关于相贯线两个实例的讨论

本文对画法几何教材中相贯线的两个实例进行了深入研究．给出了相贯线投影上某一特殊点处曲线切线斜率的公式及其作切线的方法．     

图算力法

受力矩分配法和力法的启发,图算力法发展成为适用广泛、力学概念清晰、计算程式规范的一种精确计算方法.将结构计算图转化为等价的0阶计算图.由构建方法的需要,区分为主、附未知量.边看计算图边计算其主附未知量,图算有收敛计算和复原计算.     

关于凸二次规划的解唯一性

考虑凸二次规划问题 ,给出它存在唯一解的几个充分和必要条件     

空间几何元素一般相交问题的求解

以空间两条直线相交所构成的平面为投影面垂直面时,两直线在该投影面上的投影重合为一条直线为研究基础,提出了一种求解空间一般相交问题中可见性判别的新方法及判别思路——“两线相交法”,使得可见性的判别变得更为简单直观,同时也为空间其他元素相交的可见性判别提供了一种新思路．     

二次曲面间交线极限点的确定

给出了确定几类二次曲面问交线上极限点的图解法，并给予了解析证明。对于用图解法求解二次曲面之间交线的问题有一定的参考作用。     

基于平面曲线的旋转曲面主曲率半径图形处理

曲面主曲率半径在许多工程问题中是一个非常重要的几何量,微分几何对此有专门的计算方法.以研究平面曲线曲率半径的方法对旋转曲面主曲率半径进行图形处理,避开建立曲面方程,求解曲面第一类、第二类基本量的常规运算方法,使问题既具有直观解,又具有定量解.该方法将主曲率半径的图解与数解相结合,简化了求解过程并使得问题具有可视化特点,可应用于一些涉及主曲率半径的实际工程问题.