非自治非线性系统零解的稳定性

本文建立了李雅普诺夫关于渐近稳定性定理的向量形式,并用向量李雅普诺夫函数研究了较为一般的非自治非线性系统零解的渐近稳定性。本文结果包括了〔1〕、〔2〕、〔3〕的若干结果,且对关联项的估计更为精确。     

成败型与指数寿命型分系统可靠性的串联综合

本文推导了成败型与指数寿命型分系统的串联系统的可靠性置信下界的精确解,文献〔1〕、〔2〕、〔3〕、〔4〕的精确解是其推论。为了多级综合给出了两种近似解,它们有很高的精度,文献〔5〕、〔6〕的近似解是其推论。     

一类Lotka-Volterra捕食者—食饵生态系统的正概周期解

利用假设法研究了非自治两个捕食者一个食饵的Lotka-Volterra捕食者—食饵生态系统的持久性与正概周期解的存在性、唯一性及全局渐近稳定性,并推广了文〔1〕的主要结果.     

关于多重时间尺度奇摄动解的一个特殊解法

考虑二阶振动方程初值问题其中“＇”表示关于时间t的导数。在〔1〕中研究了P(ε)=2ε时的情形,用了二项展开式的方法得到渐近解;在〔2〕中研究了P(ε)为多项式且P(ε)=O(ε＇),(J≥1)的情形,得到误差为O(ε~(2J))的“最优”近似展开式。本文是考虑在更一般的情形下,借助多重时间尺度 t_i=ε~it,i=0,1,2,…,k (4) 又引入在〔1〕的基础上加以改进的一个特殊解法。利用这种方法,对某类方程可以方便地得到渐近解,并进行余项估计,从而得到任意次近似的一致有效的渐近展开式。利用这种方     

Fuzzy映射族的公共不动点定理

Heilpern〔1〕首先把Banach压缩映射不动点定理推广到Fuzzy映射的情形。Euzzy映射不动点定理的进一步讨论可见Butnariu〔2〕,张石生〔3〕—〔5〕,王戈平〔6〕等等。最近,方锦暄〔7〕引入了Fuzzy映射不动度的概念,将文献〔1〕〔3〕〔4〕中的某些结果进行了推广。本文对不动度概念做某些讨论,并且给出Fuzzy映射族的一个新的公共不动点定理。     

位于弹性介质中的组合管筒的非稳定蠕变

本文讨论位于弹性介质中的组合管筒的平衡问题,管筒受均匀内压力并考虑材料的非线性蠕变。我们利用工作〔1〕中线性解的方法来解这个问题。这方法的特点是:不是取弹性解作为第一次近似,而是取相应的线性蠕变问题的解作为第一次近似。正由于这一特点,大大的加快了逐次近似的收敛性。 在б.г.галеркин及B. Ф.феорв的工作〔2〕〔3〕中曾给出了这个问题的弹性解。N.X.A 和 〔4〕曾求解过组合圆筒在均匀内外压力作用下,考虑非线性蠕变的问题。 〔5〕曾得到位于弹性介质中的一个同性体圆筒,考虑材料的线性蠕变时的解。一、命题 …     

序列型序原理及其应用

在本文中我们首先推广Altman 的序原理〔3〕,得到了一个序列型序原理。然后给出了我们的序列型序原理对于不动点理论和非线性算子方程与微分方程解的存在性的应用,推广了〔1—12〕中许多已知结果     

关于不定方程Y(Y 1)(Y 2)(Y 3)=5X(X 1)(X 2)(X 3)

在〔1〕中,C砚1n证明了不定方程 y(、尹 1)(Y 2)(}尹 3)=ZX(X l)(X 2)(X 3).在正整数范围内仅有一组解:x二」,丫=5. 在〔2〕中,p()i、nlidurai证明了不定方程 y(Y l)(丫 2)(y 3)=3X(X l)(X 2)(X 3),在正整数范围内仅有两组解:X=2,Y二3和X=5,丫=7. 本文将证明不定方程 、尹(y 1)()’ 2)(、’ 3)=SX(.\’ 1)(.\’ 2)(X 3),在正整数范围内仅有一组解:x=1,丫=2. 为了证明这个结果,我们令,=2、’十3,x二ZX十3,方程(l)化为/沪一5、’,/x“一5\.(—I一勺I—1=一q\、l,\4/我们先解不定方程 V“一5U2二一4.由熟知的结果(可参看〔3〕第八章)…     

一类二阶非线性Robǐn问题的角层解

引言考虑二阶非线性Robin问题:ey,,=f(戈,y,夕,,e)al夕(o,e)一aZ夕,(o,e)==A(e)6‘夕(1,e)+b:夕‘(i,e)=B(e)0<劣<10<2 la:<掩a;0相似文献   

L—Fuzzy一致空间的邻近结构

在〔6〕中,运用L—相重的概念,我们给出了L—fuzzy 邻近空间的定义,并证明L—fuzzy正规空间,拟度量空间是L—fuzzy 邻近空间,接着,在〔7〕,〔8〕中,我们讨论了L—fuzzy 邻近空间的拓扑性质,显示了这种定义的自然性,它以通常意义的邻近空间及〔3〕,〔4〕等文中Katsaras 定义的fuzzy 邻近空间为特款。     

一个新的求解线性互补问题的罚函数方法

本文结合文献〔3〕中的l1线性罚方程和文〔4〕所构造的lk罚方程,构造了一个新的求解线性互补问题的罚方程,在同文〔4〕相同的假设条件下证明了随着惩罚因子趋向无穷大时所构造的新的罚方程的解收敛到线性互补问题的解.结果表明当k∈（0,1）时,新的罚方法产生的误差界与文〔4〕的误差界相比缩小了.从而当k∈（0,1）时,新的罚方程所产生的线性互补问题的近似解较文〔4〕中所构造的罚方程的解相比,精度得到进一步提高.     

一类热传导方程解的唯一性、稳定性的辅助积分法

关于热传导方程解的唯一性和稳定性,通常都是用“极值原理”来讨论的,如〔1〕、〔2〕等。但是,也有用辅助积分方法来讨论的,如〔3〕,即用这种方法讨论了一种最简单的热传导方程混合问题解的唯一性。现在,我们将用辅助积分方法,对一类二维半线性热传导方程混合问题和柯西问题解的唯一性和稳定性进行讨论.     

充内压截头圆锥壳的极限分析

本文使用Drucker的基本方法川,研究了充均匀内压截头圆锥壳的极限承载能力问题,在单矩弱作用极限条件下,获得了问题的完全解,所得极限载荷不大于用能量法〔2〕分析的结果,并与现有的实验数据〔3〕相符合。本文借助于计算机,通过直接解代数方程来确定负铰圆坐标参数ry,从而指出了参考文献〔3〕中近似计算式的局限性。另外本文还使用一种下限极限曲面〔4〕,求得了截头圆锥壳的实际极限内压力的下限。     

一类 L-Fuzzy邻近空间的一致结构

在〔6—9〕中,我们运用L-相重的概念,讨论了L(?)Fuzzy 邻近空间的若干性质,显示了这种定义的自然性,它以通常意义的邻近空间及由A.K.Katsaras 定义的Fuzzy 邻近空间(见〔2〕〔3〕)为特款,而又避免了出现病态的性质.关于L(?)Fuzzy 一致结构性质的讨论,由于在〔4〕,〔5〕等文中得出了关于保并映射的交运算、逆运算的较深入的结果,近年来受到国内外的Fuzzy 拓扑同行的重视.在〔9〕中,我们运用这些结果曾证明L(?)Fuzzy 一致空间具有某种自然的L(?)Fuzzy 邻近关系.本文考虑其反面的问题.我们将再次运用〔4〕,〔5〕中的重要结果,对于一类L(?)Fuzzy 邻近     

微分中值定理“中值点”渐近性的进一步推广

利用函数的泰勒级数展式，得到了高阶柯西微分中值定理“中值点”的较一般的渐近性结果，推广了文献〔１〕、〔２〕的结果。     

高阶半线性椭圆型方程解的存在性

概述Q表示R”中带有有界光滑边界。Q的区域。本文假定N>2。文〔1〕、〔2〕讨论了边值问题:{△“u一a△u十bu=f(x,u)四aVx〔Q。x〔a口。(1。1)(1。2)在a>0,b》0之情形下,H。“(9)中非平凡解的存在性。 关于边值问题:{一△“一入“=P(x,u)“=0x〔Q劣〔aQ(1。3)(1。4)当入>入*(此处入、是相应于一△的第左个特征根)时,文〔3〕k个非平凡解的一类条件。而对于入二入‘时,文〔4〕则得到解的另一类条件。 本文讨论二类问题: 问题1齐次边值问题: 么“u+a么u十叮(“)=ox〔Q得到(1。3)(1。4)至少有(1.3)(1.4)具有非平凡{平旦丝一=o a沙x〔ag(1。5…     

几种钼铁硫原子簇化合物的研究——(Et_4N)_2[MoFeS_4(SCN)_2(OCH_3)_2]·3CH_3OH和(Et_4N)_3[Mo_2FeS_8O(OCH_3)_2]的合成与性质

本文报导了两种新的Mo—Fe—S原子簇化合物〔Et_4N〕_2〔MoFeS_4(SCN)_2(OCH_3)_2〕·3CH_3OH和〔Et_4N〕_3〔Mo_2FeS_8O(OCH_3)_2〕的合成和性质研究。实验中发现,化合物中Fe的相对含量越高,其催化乙炔还原为乙烯的活性也越高。还发现,体系的硷度对合成结果有重要影响。     

对分析化学中〔Co(NH_3)_6〕~(2+)和〔Co(NH_3)_6〕~(3+)配离子颜色的讨论

本文指出一些定性分析教材中关于〔Co(NH_3)_6〕~(2+)和〔CO(NH_3)_6〕~(3+)配离子的颜色存在矛盾之说,实验证实〔Co(NH_3)_6〕~(2+)络离子是红色,〔Co(NH_3)_6〕~(3+)为土黄色,而〔Co(NH_3)_5Cl〕~(2+)或〔Co(NH_3)_5H_2O〕~(3+)离子为红色。     

关于解綫性方程的斜量法

1.引言斜量法,不论在求方程的近似解,或研究某种方程的解的性质上,都是重要方法之一。到目前已有不少有关论文和公式。关肇直在〔1〕中提出过一个带一般性的单步迭代程序,[2]对最速下降迭代程序〔3〕及极小残量迭代程序〔4〕的多步程序作过综合性讨论。对单步程序,裴鹿成〔5〕给出了较简单的证明。本文企图把已有的某些主要解线性方程的斜量法迭代公式,归纳为两个统一格式——最速下降型迭代程序和PQ斜量型程序,从而导出若干新的迭代公式,并统一地讨论它们的多步迭代程序(广义斜量法)和收敛性,其中包括某些已知收敛性定理的推广;另外,也讨论了某些公式间的关系。为明确起见,我们仅在有限维空间上讨论。所     

Fuzzy 理想子环的运算

0.引言Zadth 定义的Fuzzy 子集的概念〔1〕,已经被应用于代数理论的研究中。〔2〕中Rosenfeld 定义的Fuzzy 子群已在〔3〕,〔5〕,〔6〕,〔7〕等文中得到进一步讨论。在〔7〕中我们还定义了Fuzzy 子环,Fuzzy 想的概念。本文是〔7〕的继续,并将讨论建立在更为广泛的完全分配格的基础上。本文的主要工作是:§2中给出Fuzzy 理想的交、和、积、商的适当定义;§3中引入介