KdV—Burgers—Kuramoto方程的行波解

在对ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ－Ｋｕｒａｍｏｔｏ方程定性分析的基础上,求得了显式行波解,就是ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ－Ｋｕｒａｍｏｔｏ方程的一类异宿和同宿轨道。它将有利于更好地建立湍流模型和分析三维相空间中的Ｓｉｌｎｉｋｏｖ同宿轨道。     

NHn,NHm~+,NHn~-(n=1,2,3;m=1,2,3,4)体系Gaussian-n和CBS-n方法物理化学性质的理论研究(二)NH_2,NH_2~+,NH_2~-体系

利用系统的理论方法研究ＮＨ２,ＮＨ２＋,ＮＨ２－体系的物理化学性质：解离能,电子亲合势,离化能,质子亲合势,原子化能．这些方法有Ｇａｕｓｓｉａｎ－ｎ：Ｇ１,Ｇ２,Ｇ２（ＭＰ２）以及ＣＢＳ－ｎ：ＣＢＳ－４,ＣＢＳ－ｑ,ＣＢＳ－Ｑ,ＣＢＳ－ＡＰＮＯ．对所得结果及其误差进行比较和分析．     

NH_n,NH_m~+,NH_n~-(n=1,2,3;m=1,2,3,4)体系Gaussian-n和CBS-n方法物理化学性质的理论研究(一)NH,NH~+,NH~-体系

利用系统的理论方法研究ＮＨ，ＮＨ＋，ＮＨ－体系的物理化学性质：解离能，电子亲合势，离化能，质子亲合势，原子化能．这些方法有Ｇａｕｓｓｉａｎ－ｎ：Ｇ１，Ｇ２，Ｇ２（ＭＰ２）以及ＣＢＳ－ｎ：ＣＢＳ－４，ＣＢＳ－ｑ，ＣＢＳ－Ｑ，ＣＢＳ－ＡＰＮＯ．对所得结果及其误差进行比较和分析．     

三元混晶中电子极化势与极化电荷

本文计及双支纵光学声子模的作用，采用微扰法导出了极性三元混晶Ａ＿ｘＢ＿（１－ｘ）Ｃ中极化子的二级近似波函数，进一步计算了电子的极化势和极化电荷密度．数值计算了混晶Ａｌ＿ｘＧａ＿（１－ｘ）Ａｓ和ＺｎＴｅ＿ｘＳｅ＿（１－ｘ）中极化势与极化电荷密度对组分ｘ的依赖关系，并对结果进行了讨论．     

NHn,NHm^＋,（n=1,2,3;m=1,2,3,4）体系Gaussian—n和CB …

利用系统的理论方法研究ＮＨ２,ＮＨ２＾＋,ＮＨ２＾－体系的物理化学性质：解离能,亲合势,离化能,质子亲合势,原子化能。这些方法有Ｇａｕｓｓｉａｎ－ｎ：Ｇ１,Ｇ２,Ｇ２（ＭＰ２）以及ＣＢＳ－ｎ：ＣＢＳ－４,ＣＢＳ－ｑ,ＣＢＳ－Ｑ,ＣＢＳ－ＡＰＮＯ,对所得结果及其误差进行比较和分析。     

NHn,NHm^＋,NHn^—（n=1,2,3;m=1,2,3,4）体系Gaussia …

利用系统的理论方法研究ＮＨ，ＮＨ＾＋，ＮＨ＾－体系的物理化学性质：解离能，电子亲合势，离化能，质子亲合势，原子化能，这些方法有Ｇａｕｓｓｉａｎ－ｎ：Ｇ１，Ｇ２，Ｇ２（ＭＰ２）以及ＣＢＳ－ｎ，ＣＢＳ－４，ＣＢＳ－ｑ，ＣＢＳ－Ｑ，ＣＢＳ－ＡＰＮＯ，对所得结果及其误差进行比较和分析。     

核物质微观理论的收敛性

考察了核物质态方程Ｂｅｔｈｅ－Ｂｒｕｅｃｋｎｅｒ－Ｇｏｌｄｓｔｏｎｅ展开的收敛性，结果表明计算到三空穴线近似，展开是收敛的。     

Cs_2NaYX_6（X＝Cl，Br）中Cr~（3＋）的d－d电子光谱和EPRg因子的研究

用双自旋－轨道耦合模型研究了Ｃｓ＿２ＮａＹＸ＿６（Ｘ＝Ｃｌ，Ｂｒ）：Ｃｒ￣３＋的ＥＰＲｇ因子。计算表明，配体Ｂｒ４ｐ轨道对络离子（ＣｒＢｒ＿６）￣３－ＰＲｇ因子的贡献不应忽略。解释了Ｃｓ＿２ＮａＹＢｒ＿６：Ｃｒ￣３＋的ｇ因子移动为正值的疑惑。     

Li—He与Li—Xe相互作用势的研究

利用组合规则计算了Ｌｉ－Ｈｅ与Ｌｉ－Ｘｅ原子体系的Ｂｏｒｎ－Ｍａｙｅｒ短程排斥势参数，采用Ｔａｎｇ－Ｔｏｅｎｎｉｅｓ势模型构成了Ｌｉ原子与Ｈｅ及Ｘｅ原子间的全程势曲线，计算所得的势阱参数与实验值符合较好。     

柔性磁带与磁头气膜耦合问题的有限元解

基于一维模型，将磁带近似为带张力轴向运动的Ｅｕｌｅｒ－Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ梁，而气膜压强用Ｂｏｌｔｚ－ｍａｎｎ方程描述，以适应极低间隙的计算，采用有限元法进行求解，比较了不同间隙时，Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程和卫滑移修正Ｒｅｙｎｏｌｄｓdisplay structure     

求解机会约束优化的Log-Sigmoid近似问题的样本均值近似方法

样本均值近似(SAA)方法在机会约束优化问题中扮演着重要的角色.基于机会约束优化问题的Log-Sigmoid近似,探讨求解Log-Sigmoid近似问题的样本均值近似方法.构造了约束函数的样本均值近似函数,建立了相应的样本均值近似问题,并且证明当样本数量足够大时,样本均值近似问题的最优值和最优解集分别以概率为1收敛于Log-Sigmoid近似问题的最优值和最优解集.     

基于集值映射的近似算子

介绍了Gomolinska提出的基于集值映射的粗糙集模型,证明了基于一般二元关系的广义近似算子以及覆盖近似算子都是基于集值映射的近似算子特例,且多数的近似算子可以借助基本近似算子通过复合运算产生。     

分抗的F特征逼近性能分析原理与应用

F特征函数是描述分抗逼近电路集总特征值的新概念.为全面定量分析与表征分抗逼近电路的F特征逼近性能,在F特征函数基础上,提出F特征逼近性能分析的相对误差、精度、带宽、带宽指数、K线斜率图、F指标和逼近效益等一系列概念及相应的数学函数.并将其应用到Oldham分形链分抗逼近电路的F特征逼近性能分析,以证明其有效性.     

Cardinal-Hermite插值逼近

 Sobolev空间的Cardinal样条逼近已有较多研究.在此研究了Sobolev空间的Cardinal-Hermite插值问题,构造了插值逼近算子,并利用插值算子对多项式的重构性质获得了逼近阶的估计.     

最佳有理Lp逼近的特征与性质

在函数逼近中 ,用有理函数作为逼近工具要比多项式优越得多 ,特别对一些含有奇点的函数更是如此。而有理逼近的特征与性质是有理逼近研究的主要问题之一。利用 Lebesgue积分的性质证明最佳有理逼近的特征定理 ,并由该定理证明非有理函数的最佳逼近元必是正规的 ,其误差函数至少有 m n 1次改变符号     

Banach 空间的p-弱近似性质

给出了Banach空间的$p$-\!\!弱近似性质和$p$-\!\!有界弱近似性质的定义, 获得了这些性质的一些刻画. 利用这些刻画证明了如果一个Banach空间$X$ 的对偶空间$X^{*}$有$p$-\!\!弱近似性质 (或$p$-\!\!有界弱近似性质), 则$X$ 有$p$-\!\!弱近似性质 (或$p$-\!\!有界弱近似性质), 在一般情况下反之不成立.     

球面函数逼近论

综叙了球面函数的最佳逼近、全测度集上逼近以及正线性算子逼近方面近年来的研究进展与成果和作用本人的工作，并提出若干有待进一步研究的问题。     

粗糙近似空间的代数性质

讨论粗糙近似空间的代数性质,证明了一个粗糙近似空间是一个完全分配格即分子格,也是一个正则双Stone代数且为Lukasicwicz三值代数.研究粗糙近似空间中原子的形式,举出反例说明粗糙近似空间不必为原子的,并给出粗糙近似空间是原子的一个充要条件.     

样条子空间逼近周期可微函数的最佳逼近度

样条函数类与周期函数类的逼近问题是函数逼近论的重要内容。为了在较大范围内研究最佳逼近问题,在Lp空间内研究最佳逼近方法的基础上,利用最佳逼近的对偶原理、Holder不等式等工具,借助抽象逼近的方法和技巧,研究了样条子空间在Orlicz空间内的最佳逼近问题,给出了最佳逼近度的估计式。研究结果对误差估计、精度分析可提供必要的理论分析依据和参考数据。     

Hubbard模型的局域方法三阶近似

应用局域方法近似对Hubbard模型作了三阶计算。考虑到同格点及相邻格点的电子和自旋相关,计算了相关能、基态能和局域磁矩,结果表明:在U和n较大时,三阶计算结果对保留项的二阶计算结果的修正比对略去项的二阶计算结果的修正小得多,从而说明,在二阶计算中项的贡献是重要的,不能略去。保留项的二阶计算结果可用于一般精度的计算。