基张量和张量基的概念及其分析

通常张量有整体表示式和分量（指标）表示式,但这二者尚不是全面而完整的。因此,须将矢量中的基矢量和矢量基的概念推广到基张量和张量基。为此,需以基矢量及张量外积为基础,导出基张量和张量基,任一张量可表达为诸基张量的线性和。据此,可以阐明并矢正是二矢量的外积,并建立了其与张量的对应关系,这样的认识对于物理定律的张量方程及其应用有着重要的意义。     

张量框架下刚体定点转动的运动学新描述

现有理论力学没有给出完整的刚体定点转动的运动学描述,譬如不能确定多次定点转动合成的转角,只有关于欧拉角的角速度矢量公式,而两次转动合成的角加速度矢量形式也存在问题.本文论证了刚体定点转动的转角、角速度、角加速度本质上都不是矢量,而是二阶反对称张量,但可用对应的伪矢量来表达.建立了连续转动的合成是绝对参考系下相应正交张量的有序内积表达式,提出了角速度张量及角速度矢量、角加速度张量及角加速度矢量合成的一般形式.欧拉角描述刚体姿态的方法是借助三次有序定轴转动来等效于定点转动,利用一般的合成法则建立了关于欧拉角的角速度矢量和角加速度矢量的表达式,并且发现角速度矢量和角加速度矢量在莱沙尔(Resal)坐标系下具有十分简洁的形式.     

正交曲线坐标系中单位基矢的导数

在流体力学、电磁场、矢量分析和微分几何等学科中,常常要对矢量进行微分运算,需要知道在一般正交曲线坐标系中单位基矢的导数。本文用三种不同的方法进行了推导,即矢量分析法,微分几何法和张量的协变导数法,以适应不同读者和教学情况的需要,并可互相参考比较。     

基于降阶推广卡尔曼滤波算法的交流感应电动机无速度传感器矢量控制系统

提出了一种估算交流感应电动机转子角速度和转子磁链的降阶推广卡尔曼滤波算法。该算法仅以转子磁链的2个分量作为状态变量，把转子角速度作为被估计的参数，通过定子电压参考值和定子电流测量值疾时估算转子角速度和转子磁链。估算得到的转子磁链用于交流感应电动机无速度传感器矢量控制系统的磁场定向和磁链控制，估算的转子角速度用于速度控制。仿真结果显示，转子角速度和转子磁链的估算精度较高，速度和矢量控制的性能在整个速度范围内令人满意；同时，算法阶数的降低显著地减少了运算量。本文算法能够在实际系统中实时实现。     

角速度矢量的一般表达式

角速度矢量是力学中的重要概念,然而正如Desloge在文[1]中的序言中所指出的那样,许多力学教材中对角速度矢量的定义是不严格的。文[2]较好地解决了角速度矢量的定义,本文推广了文[2]的结果,从而进一步揭示了角速度矢量的数学本质。     

从圆运动到刚体的平面运动

常见的理论力学教科书 [1,2 ] ,一般是根据两个矢量矢积的导数 ,得出作平面运动的刚体中任一点 P的速度和加速度的表示式 ,即v =v A ω × r , ( 1 )a =a A dω dt× r -ω2 r , ( 2 )上两式中 A为基点 ,ω 是作平面运动的刚体旋转的角速度 ,r 是 p点相对基点 A的位矢 .由于大一的高等数学滞后 ,因而常见力学教科书 [3,4 ]仅给出 ( 1 )式而不做推导 ;有的力学教科书干脆不讲刚体平面平行运动学 .在力学课的教学实践中 ,我们在讲清楚作圆周运动的质点的速度和加速度的物理意义的基础上 ,根据运动合成的思想 ,简明地导出 ( 1 )式和 ( …     

正交曲线坐标系角速度矢量的一种表达式

0 引言 Kane和Levinson在文[1]中采用正交曲线坐标系来描述刚体的运动,得出了正交曲线坐标系(或与其固连的刚体)的角速度矢量的计算公式。文[2]、[3]在文[1]的基础上分别提出了另外两种计算这种角速度矢量的方法。但文[1—3]的角速度矢量都是在动系(正交曲线坐标系)的三个正交的单位矢量上进行分解的。本文则给出了动系角速度矢量的一种矢量叉积形式,它既可在动系上分解,也可在定系上分解。1 角速度矢量叉积形式的推导     

张量算子与Dirac等式

本文分析了矢量算子与张量算子的关系,应用张量算子的性质,给出Dirac等式。     

关于角速度矢量的定义

本文给出和证明了关于角速度矢量定义的一个逆定理,并得出了另外一个角速度矢量的表达式及角加速度矢量的表达式。     

矢量场存在矢势的充要条件

指出某区域矢量场的散度处处为零不是该矢量场存在矢势的充要条件,从矢量场存在矢势与第二型面积分的关系,讨论矢量场存在矢势的充要条件,并给出几种矢量场存在矢势的充要条件。     

动量矩的四元数表示法

通过无限小旋转变换的四元数,引入角速度矢量,再把矢量叉乘换成四元数乘法,最后由刚体动量矩又乘表示换成四元数乘法形式。     

C,Si,Ca原子第1激发态下"快旋进"角速度的计算

借助于LS耦合的矢量模型及相关实验数据，对第1激发态下C，Si，Ca原 子的“快旋进”角速度进行了研究，给出了计算其“快旋进”角速度的实用表达式。     

冲床平面连杆机构的运动模型及Matlab仿真分析

通过矢量方程和几何解析法建立冲床运动的数学模型,结合具体实例运用Matlab绘制出冲床机构各从动杆的角位移、角速度、角加速度和滑块的位移、速度和加速度的分析曲线图,同时形成冲床运动过程仿真动画,验证数学模型正确性,为以后的优化设计,机构运动评价和动力特性研究打下基础．     

粘弹性纤维在均匀变形流场中的悬浮动力学

本文以三珠二杆粘弹性铰接的珠链作为纤维的模型,用将珠链运动分解为准刚体运动和纯变形运动的方法,对粘弹性珠链纤维在均匀变形流场中的悬浮运动进行了研究。得到了纤维速度,加速度分布公式,纤维平均取向的角速度南纤维纯变形运动方程。并发现,在纤维质心运动方程中,集中在纤维质心上的各圆珠的斯托克斯阻力之矢量和就等于流体作用于纤维质心的斯托克斯阻力;在纤维相对于质心的动量矩方程中,力矩是准刚珠链纤维中各圆珠上相对于纤维质心的斯托克斯阻力矩之矢量和。特别是在不计纤维惯性、重力和浮力的条件下,当纤维刚直并作平面运动时,其角速度与同样条件下无限长径比椭球角速度的 Jeffery 公式完全一致。     

椭圆偏振光电矢量转动的角速度

对椭圆偏振光电矢量转动的角速度进行分析,澄清一些文献中的错误。     

飞行汽车机翼折叠系统机构运动学分析

为延长飞行汽车的飞行时间及实现飞行汽车可以在空中飞行模式与陆地行驶模式下正常工作,在根据升力公式对飞行汽车机翼进行设计选型后,对机翼折叠、回收机构进行设计并基于复数矢量法建立机翼折叠、回收机构运动学模型,使用MATLAB分析计算了机构关键杆件的角位移、角速度、角加速度变化情况,并用Adams对机构进行运动仿真分析。分析结果表明：机翼折叠机构与回收机构的角位移、角速度、角加速度图像均未出现激增或骤降,机构结构设计合理,可实现平滑稳定运动,运动特性良好。其中,通过控制折叠机构驱动杆件由83.25°偏转至116.75°实现折叠外翼90°的偏转。通过控制回收机构驱动滑块位移516.6 mm实现机翼90°的展开。最终在30 s内完成机翼折叠及回收作业。     

无安定器航弹刚体运动模型研究

无安定器航弹因不具有传统意义上的飞行稳定性,其飞行过程不同于带尾翼的航弹,现有的以稳定飞行为基础的航弹弹道模型已经无法揭示其运动规律。该文以刚体一般运动理论为基础,引入了斜置坐标系和摆动轴坐标系,提出了航弹摆动角速度矢量轴高低角和方位角、斜置姿态角等概念,确定了姿态角与斜置姿态角之间的转换关系,建立了能够准确反映无安定器航弹空中运动特性的刚体运动模型。仿真计算结果表明：利用该模型求解无安定器航弹的弹道问题,克服了使用常规航弹弹道模型出现的“无界”问题,既可以准确地计算无安定器航弹的质心运动轨迹,还可以准确地描述摆动角速度矢量的变化规律,为全面掌握无安定器航弹的弹道特性奠定了基础。     

基于图像矩和矢量积法的六自由度机械臂视觉伺服控制

针对眼在手上的六自由度机械臂系统,提出一种基于图像的视觉伺服控制.通过图像矩和矢量积法,建立机器人正向、逆向运动学模型,引入雅可比矩阵解决机器人逆运动学解析问题.建立了图像矩特征变化量和笛卡尔空间的关节角速度之间的映射关系即复合雅可比矩阵,由矩特征变化量得到伺服过程中六自由度机器人各关节角速度.保证在图像逼近期望图像时,机械臂末端到达期望位置,并且此时关节角速度将收敛到零.仿真结果表明,计算复合雅可比矩阵的方法可控制机械臂渐近稳定到期望位置.     

"l-L"旋进快慢的估算

借助于原子的矢量模型,利用“l-L”旋进带来的价电子动能增量与其相应的相互作用能的关系,给出了估算两价电子原子“l-L”旋进快慢的一般表示式。     

浅谈力学中线量和角量的关系

矢量力学中所涉及到的物理量有矢量也有标量,部分矢量根据质点组的运动状态有线量和角量.如果质点组有转动运动,则在该质点组的运动方程中肯定要涉及到角量,但是角量较线量相对复杂,理解困难.鉴于此,浅谈线量和角量二者关系,提出二者之间的统一表达式,以加深理解和灵活应用.