波利亚解题训练及其数学教育思想研究

波利亚在《怎样解题》一书中写道：“数学教学的首要任务就是加强解题的训练”．于是有人把波利亚的解题训练与“题海战术”等同起来，特别是在应试教育的大背景下，似乎给“题海战术”找到了教育理论依据．笔者通过反复研读波利亚《怎样解题》一书，深受启发，从中悟出了波利亚的数学教育思想的真谛．在推进素质教育的今天，     

波利亚解题观的理性思考

近年来,在数学素质教育观下,人们深入研究并实践波利亚的解题思想。教学实践引发人们辩证地认识波利亚的解题观。本文旨在从元认知维度,剖析数学解题能力差异及其成因,从一个侧面深化波利亚的解题思想。     

纪念波利亚《怎样解题》中文版60周年

世界著名数学家和数学教育家波利亚的《怎样解题》中文版于1948年问世,距今已60周年.在介绍波利亚生平的基础上,论述了3个方面的问题:(1)《怎样解题》的基本思想以及学者们研究发展它的情况;(2)波利亚的数学教育思想;(3)在学习接受波利亚数学教育思想的过程中应注意的问题.     

波利亚的数学启发法与数学解题策略

数学启发法是数学家波利亚围绕“怎样解题”提出的一种教学思想,波利亚的数学启发法对数学教育产生了很大的影响,尤其为“怎样解题”提出了一些解题策略：主要有回到定义、问题的重新表述、分解与重组、特殊化、一般化与类比等方法。     

谈波利亚关于数学解题的思维艺术

波利亚根据他的数学研究经历和其他数学家的实践经验,结合他的数学教育实践,全面、系统地对数学解题的思维艺术进行了研究和总结。本文侧重把握波利亚关于问题──求解（计划、辅助问题和问题链）──发现和发明的方法和规律方面的思想,旨在为我们学会猜想,提高解题能力服务。     

运用波利亚《怎样解题》表进行数学有效解题教学

在数学教学中,解题是最重要的练习方式之一.学生对数学概念的形成、数学命题的掌握、数学思维方法和技能技巧的获得以及学生智力的培养和发展,都必须通过解题教学来实现.而波利亚的"《怎样解题》表"给我们提供了一种解题方法和套路,本文初步探讨如何运用波利亚"《怎样解题》表"进行数学有效解题.     

摭谈如何讲解数学习题

数学教育家波利亚强调指出：“中学数学教学首要任务就是加强解题训练。”他为何如此重视解题训练呢？因为数学习题存在多种功能,当学生一旦进入解题情景之中,他就接受着一种“思想体操”的训练,从技能的或思维的,智力的或非智力的多方面塑造着自己。     

怎样在解题过程中培养学生的创新能力

文章将波利亚数学解题的四个阶段与衡量中学生数学创新心理机制的四个指标相结合,按阶段提出了怎样在数学解题过程中培养学生的创新能力。     

摭谈数学解题训练途径

数学教育家波利亚强调指出：“中学数学教学首要任务就是加强解题训练。”他为何如此重视解题训练呢？因为数学习题存在多种功能，当学生一旦进入解题情景之中，他就接受着一种“思想体操”的训练，从技能的或思维的，智力的或非智力的多方面塑造着自己。但我们还应该牢记“解答数学习题本身不是目的，而只是一种训练手段。”     

延伸数学解题思维，提升数学思维品质

著名数学教育家G.波利亚在其名著《怎样解题》中,将解题过程概括为“审题——探索——表达——回顾”四个环节,解题后的思维延伸即是这里所提“回顾”的积极思维形式。     

培养学生解题能力的几点思考

学习数学离不开解题,波利亚有句脍炙人口的名言:"掌握数学就是意味着善于解题."解题不仅能够深化对知识和方法的理解与掌握,体会各部分数学知识的内在联系,而且能够培养和发展学生的基本技能和能力,更重要的是它把人的思维潜能充分开发出来,使人变得更加聪明.     

培养学生解题能力的几点思考

学习数学离不开解题,波利亚有句脍炙人口的名言：“掌握数学就是意味着善于解题。”解题不仅能够深化对知识和方法的理解与掌握,体会各部分数学知识的内在联系,而且能够培养和发展学生的基本技能和能力,更重要的是它把人的思维潜能充分开发出来,使人变得更加聪明。本文结合笔者的数学教研实践,对培养学生解题能力提出几点思考,和同行一起探讨。     

波利亚的“解题思想”-数学启发法在大学数学教学中的应用研究

本文在与传统数学教学启发法对比的基础上,给出波利亚的数学启发法及其大学数学教学中的应用,让大学生不仅学会解题,学到知识,更重要的是让大学生亲历知识发现过程,培养好的思维习惯,提高思维能力。     

重视解题在数学教学中的作用

著名的数学教育家 G·波利亚说过:“掌握数学意味着什么呢?就是善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题”.通过解题不仅使学生有效地掌握教学内容,而且有助于发展学生的数学思维、提高能力和形成一定的思维素质.因此,我们必须重视解题在数学教学中的作用.下面笔者就如何进行解题教学谈     

试论“题海”战术和中学生数学能力的提高

主要阐述了"题海"战术对中学生数学能力的提高的积极作用和消极影响,并简要地说明了采用波利亚解题训练法可消除"题海"战术对学生造成的消极影响.     

探索式教学法的实践与认识

本文以波利亚数学教育思想为指导,结合实的介绍了作者在近现代数学理论教学中的探索实践。     

关于波利亚的数学教育思想

本文根据数学教育学的研究对象与方法,对波利亚的数学教育思想进行一些思辩性地研究与探讨,加以简略评述。     

波利亚的类比思想与数学课程改革

对波利亚著作中的类比思想进行了分析,指出类比在数学发现与创造思维中的重要作用。结合我国数学课程改革,探讨了类比在数学教学中的独特优势。     

例谈巧用数形结合法解题

数学教学中应注重数学解题方法的归纳与总结,从而较好地培养学生构建数学解题方法论的思想与内涵,本文结合典型题例诠释了数学解题方法中的最常用策略——数形结合思想的运用。     

数学思维结构与解题能力培养

本文指出中小学生解题能力的实质就是数学思维结构认识功能的强弱,并就此理解提出若干条提高中小学生解题能力的建议。凡在数学教学第一线工作的中小学数学教师,一定可以通过阅读本文而获得某些启发。