对分形集及相关维数的讨论

本文对几种分形维数的定义进行了比较，并分别引用这些定义估算了几个分形集的分形维，其中有的定义和估算方法是本文给出的。     

分形及其维数

本文扼要介绍了分形的概念以及分形的两种维数之间的区别与联系。     

关于一类Weierstrass函数的分形维数

研究了形如sum from k=1 to ∞ λ~(-k)sin(λ~kt),λ>1的Weierstrass函数图像的分形维数,证明了这类函数的Box维数与Hausdorff维数等于1。     

分形植物的模拟仿真及其分形维数的研究

基于分形物整体与局部的自相似性与自复制性的特征,采用随机线性迭代函数算法,利用计算软件mathematica 7.0成功模拟了蕨叶和分形树的生成过程;另外还采用计盒数法,通过软件编程分别计算出蕨叶和分形树的分形维数分别为1.45和1.52,所得结果与在二维空间中分形物体的分形维数在1～2之间的结论相一致.     

一种计算图像分形维数的有效方法

分形维数是一个很有价值的特征,可用来描述粗糙的、具有自相似特征的图像.这些特征已经被用在纹理分割、图像压缩、形状分析以及其他方面.文中提出了一种有效的局部盒维数的计算方法,并用它来提取图像的局部分形特征.用人造图像和自然纹理图像做实验,把它与其他5种计算分形维数的方法比较,结果显示该方法既精确又有效.     

分形维数的能动作用

从应用实际出发,运用分形几何的关联,Hausdorff、计盒维数的理论和方法,找出一种求分形维数的切实可行的简捷实用的方法,从而研究实施发动机故障诊断中运用分形理论的问题,并且对几个振动故障信号进行了较为具体的分析。     

振动波形的分形判别及特征提取

首先给出了寻找振动波形的无标度区的方法,波形在无标度区内可视为无规分形,利用文中的公式可以求得波形的盒维数。振动式的验表明,波形确实存在在无标度区;盒维数为波形的一个重要特征,可以用于对振动状态的分类识别;与频域模在数识别的方法相比较,盒维数方法更简单易行。     

概率空间上的分形维数

设｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是定义在概率空间（Ω，Ｆ，μ）有可数状态的随机过程，给出Ｂ的盒维数定义并研究其基本性质，然后得到了集合Ｂ的维数的另一种表达式，最后计算了一类集合的分形维数。     

南阳含蜡原油的分形特性

以南阳含蜡原油为研究埘象,通过偏光显微镜观察其析蜡过程,采用OLYMPUS图像分析软件分析蜡品图像,将蜡晶图像进行二值化处理,使蜡晶轮廓更分明,便丁颗粒统计,运用分形理论得出定量表征蜡晶图像的新方法,即利用计盒维数法算出反映蜡晶颗粒分布情况的分彤维数.针对不同的温度条件计箅蜡晶图像的分彤维数,并利用流变仪得到原油表观黏度与其对应条件下的图像分形维数的关系曲线.结果表明,蜡晶图像的分形维数随油温的降低呈线性增加,原油黏度随分形维数增大呈指数形式增加.     

分形与分形市场假设

文章介绍分形市场假设；并强调与传统的有效市场假设的差异。     

商品期货价格发现功能的实证研究

运用相关性分析、Granger因果检验、EG两步法检验、Johansen协整检验、脉冲分析和方差分解的方法,对黄金、白银、原油、铜、铝5种大宗商品的期货价格发现功能发挥状况进行实证分析.黄金在短期内存在从期货到现货价格的单向引导关系,但长期内不存在协整关系,期货市场不具备价格发现功能;白银在短期内存在从期货到现货价格的单向引导关系,期货市场具备价格发现功能;原油存在双向引导关系,但现货价格在价格发现功能中作用更大;铝、铜的期货与现货价格双向引导且存在着协整关系,期货市场具有良好的价格发现功能.根据实证研究结果,提出了完善期货市场的建议.     

股票市场的分形特征

针对我国股票市场所具有的混沌特征，运用分形理论的方法对我国上证指数进行分析,给出一种构造生成元的新方法——尺度生成法，并采用此生成法构造出我国上证综合指数的生成元．根据分形迭代函数系统理论与方法，迭代生成我国上证综合指数的模拟走势图，并计算出其分形维数，从而得到了股市波动的复杂程度的定量值．     

铜和绿豆期货价格与现货价格协整关系的实证

期货价格与现货价格的关系历来是经济界关注的焦点,有无协整关系是对经济现象中的对变量进行正确分析和预测的关键。笔者对协整进行了推导和说明,并对重庆铜的期货价格与现货价格之间及郑州绿豆期货价格与现货价格之间协整关系进行了实证分析,得知这两种商品的期价与现价之间存在协整关系,分别写出他们各自的误差校正模型ＥＣＭ,并就ＥＣＭ给出了分析和预测的方法,论文还对铜绿豆协整检验结果进行了比较,探讨了中国期货市场、     

金属期货价格的时间序列分析

提出了把交易量这个价格先行指标直接引入价格以形成较有效的加权成交价格，然后采用上海金属交易所铜１＃的样本数据，通过Ｂｏｘ－Ｃｏｘ变换来构造新的对数时间序列，最后通过非线性回归处理获得价格趋势及不同振荡周期，并作了简单的讨论和分析．     

期货市场在农业现代化进程中的作用研究

近年来,我国工业化、城镇化进展迅速,但农业现代化明显滞后,为实现“三化”协调发展,应加速推进农业现代化.期货市场具有风险规避和价格发现的功能,也是一个重要的信息中心.在农业商品化和市场化条件下,通过引导企业、农民合作组织以及农户以各种形式参与利用期货市场,利用其风险管理和对未来价格的预期功能,能够有效推动农业适度规模经营、调整农业结构、增加农民收入、促进农业产业化和农民组织化、培育新型农民等,以此推动农业现代化进程.     

指数期权市场套利存在性的实证研究

有效市场假设资本市场是完美的,证券的价格会立即反映所有的信息,任何投资组合经理人或是个人投资者都不可能找到套利机会,以赚取优于期权市场的持续异常报酬.文中采用事后测试套利方法和盈利能力的回归分析研究和论证套利利润是否存在于亚洲的期权市场以及期权市场是低效率性.     

运用关联维数对我国股票市场有效性的探讨

运用关联维数分析法,论证我国股票市场存在低维确定性混沌过程。通过股票市场的混沌性与股票市场有效性的关系,论证我国股票市场的有效性。所做的实证研究表明,上证综指存在低维确定性混沌过程,其维数大约为3.681,说明上海股票市场指数收益率序列随机性低于成熟资本市场。我国的股票市场尚处于无效率市场发育阶段。     

中国期市收益率波动与交易量和持仓量关系的实证研究

用计量经济模型对我国的两个期货合约的收益率波动进行了多层次的实证研究．结果表明：交易量与收益率波动的关系是正相关，持仓量与收益率波动之间的关系是负相关；将交易量、持仓量分割为预期和未预期两部分，发现未预期部分对收益率波动有更大的影响，且未预期部分本身的正、负变动对收益率波动的作用程度是不对称的；大的持仓量能减缓收益率波动．     

基于R/S分析的深圳股票市场分形特征分析

利用R／S方法考察了深圳证券交易所六支股票的开盘价、收盘价、最高价和最低价四个变量的分形特征．研究表明单支股票的价格分形维数具有唯一性;同时股票市场具有短周期性,说明了我国股市的投机特征．