组合几何学与计算几何学

在过去的几十年里，离散几何逐渐合并，新的学科——计算几何学的出现为那些对几何问题感兴趣的数学家和计算科学家们提供了巨大的动力。本书是这两门学科交叉的自然产物，它包含了32篇论文，内容涉及了这个领域中人们目前感兴趣的广泛课题，如几何排列、多胞形、存储、覆盖、离散凸性、几何学算法及它们的复杂性，还包括了与许多应用领域相关联的低维几何物体的组合复杂性。例如数学规划、可见性问题、运动数据结构和生物化学，还有代数拓扑学、几何概率、实代数几何学及组。     

现在该学拓扑学了!

本书属于《课堂教学资料》丛书，目的是为大学生提供教学辅助资料。拓扑学是数学前沿分支，只有100多年的历史。由于拓扑学概念抽象，对象深奥、难懂，研究方法复杂多样，一般在大学课程中不予引进。本书试图把拓扑学中比较直观和基础的部分介绍给有一定数学基础的大学生，为进一步深入学习打下初步的基础。     

浅谈拓扑学与射影几何学的维数

维数的精确定义，是属于拓扑学范围的事，但射影几何学中对几何学的维数，空间的维数也下了定义。本文将拓扑学中的维数定义与射影几何学中的维数定义进行了比较，并列举了一定数量的判别维数的例题．从而进一步认识到拓扑学中的维数与射影几何学中的维数是以不同的方式定义的两个既有区别又有联系的概念．     

非交换几何导论

非交换几何对于大多数数学家来讲，是一个陌生的概念。它不仅是当代数学的最前沿，而且涉及所有布尔巴基数学的交叉，即使这些数学也不是简单的：测度论、代数拓扑学、算子代数、微分拓扑学、微分（黎曼）几何学……，更让数学家头痛的还包括整套的量子物理学。     

解析双曲几何学——数学基础与应用

这是第一本解析双曲几何学的专著。双曲几何学是一种非欧几何学，也称罗巴切尔夫斯基几何学，这是不遵守欧几里得平行公设的几何学，通常讲的解析几何学实际上是解析欧氏几何学，相应的非欧几何学，此处就称为解析双曲几何学，也就是用代数方法来研究双曲几何学。     

橡皮膜上的几何学--浅谈拓扑学的产生和发展

拓扑学是数学中比较年轻而又极为重要的分支,是研究图形经过拓扑变换后的不变性质的学科。拓扑学虽然只是在19世纪才发展起来,但却占有极其重要的地位,并且愈来愈渗入到物理学、化学和生物学中。拓扑学已受到科学界和工程技术界的普遍关注。     

关于数形结合的若干基本观点

数学中两大研究对象“形”与“数”的矛盾统一是数学发展的内在因素，“数”“形”结合是推动数学发展的动力。数形结合不应仅仅作为一种解题方法，而应作为一种基本的、重要的数学思想来学习研究和掌握运用。数形结合能力的提高，有利于从形与数的结合上深刻认识数学问题的实质，有利于扎实打好数学的基础，有利于数学素质的提高，同进必然促进数学能力的发展。本文数学发展的历史，论述数形结合的重要地位和作用，并结合中学数学教     

应用微分几何学

微积分从300多年前诞生时起,就应用于解决几何学及力学、物理学问题。微积分在几何学上的应用形成微分几何学这一数学分支。书名中的应用就是微分几何学在力学、理论物理学特别是数学物理学中的应用,而这些应用早在第二次世界大战之前已经大量存在,     

分数维数的哲学启发

分形理论是全球科学家们的研究热点之一，在20世纪的数学宝库中，分形理论以分形几何的角色出现，丽分数维数是分形几何学在几何学中的新突破．因此研究分数维数是我们了解分形理论的关健．我们要从分形理论中获得启发也要先考察分数维数。     

两个古老的回路问题

许多人把图论归人应用数学，这种看法很有道理。有些数学领域，例如拓扑学和数论，你得花费不少口舌才能说动别人相信，它们是多么多么重要，与老百姓的生活如何密切相关。图论可不是这样，最没有文化的人也能理解图论的问题，这些问题十分贴近老百姓的日常生活，可能是数字和简单算术之外，群众最熟悉的数学了。