差分方程 特殊函数及直交多项式

差分方程、特殊函数及直交多项式经常出现在不同的数学领域（如动力系、组合论、经济数学及生物、物理应用）中。2005年7月25～30日，由国际差分方程协会（ISDE）及另外两个与特殊函数、直交多项式的研究有关的协会（OPSFA及SIDE）联合，在德国慕尼黑举办了一个与本书同名的国际学术会议，对近几年来在差分方程、特殊函数及直交多项式的理论和应用方面取得的成果进行了交流和探讨，本书是这次会议的论文汇编。     

差分方程在量子化学中的应用

差分法是处理数学中离散性内容的工具,在计算机使用日益广泛的条件下,它已成为数值计算中的重要方法之一,并且是连续和离散间的一座桥梁。本文简述一下差分方程和常系数差分方程的解后,着重地介绍在量子化学中应用的几个具体例子。一、差分方程和常系数差分方程的解差分和差分方程的定义可参考文献〔1〕,差分方程与微分方程有许多类似处,我们把F是(?)的一次式称为线性差分方程。     

随机偏微分调幅方程

本书是作者在偏微分随机方程方面研究的最新成果，它给出了偏微分随机调幅方程的数学理论和数学方法，对物理学家和应用数学家具有重要的借鉴意义。随机偏微分调幅方程是通过调幅方程将随机偏微分方程动力系统约化成更简单的情形，其核心思想是时间尺度的分离并不影响系统的稳定性。该书还讨论了调幅方程的误差估计，克服了以往随机微分方程的可靠性误差估计的缺陷。     

意大利应用和工业数学

本书是意大利应用和工业数学协会（SIMAI）于2004年9月20～24日在意大利威尼斯举行的第7届学术会议的论文集。该会议展示了意大利学术界近年来在应用数学和工业数学研究中取得的成果，涉及到的应用领域很广泛，如工程、财金、材料科学、环境科学、生物学等，与之有关的数学分支也很多，从严格的分析学到计算技术，从建模到源于工程的模拟，等等。     

量子力学导论——薛定锷方程和路径积分

上世纪二十年代由薛定锷建立的波动方程，即薛定锷方程和四十年代末由费曼建立的路径积分方法，而今已经成为处理量子力学问题的两种同等重要的方法。由于数学形式上简单些，薛定锷方程有更广泛的应用，但在统计物理，特别是场量子化方面的重要应用，费曼路径积分起着同样的重要的作用。     

计算数学基础：Santander年会2005

本书是2005年6月30日-7月9日在西班牙Santander举行的“计算数学基础”国际会议的论文集。该会议由计算数学基础协会举办。自1995年起每两至三年召开一次，目的是促进计算数学的基础研究，并注意与数学、计算机科学的交叉以及各种新应用。本次会议为第4次，有数百人参加，计有18个大会报告及多个分组会议，[第一段]     

一类有理递归序列的全局行为

1引言 差分方程是数学学科的一个分支,近年来,对差分方程的研究备受关注,尤其是国际差分方程专业期刊的创建更为差分方程的研究提供了专业平台。有理递归序列就是有理差分方程,是差分方程中的一类特殊方程。一直以来,对有理递归序列的研究主要涉及到相关的稳定性理论、有界性理论、振动性理论、渐近性理论、周期性理论和边值问题理论。     

多项时间-两边空间分数阶对流-扩散方程的加权隐式数值解

考虑多项时间-两边空间分数阶对流-扩散方程的初边值问题，基于移位Grünwald-Letnikov公式，将方程中的空间分数阶导数采用加权平均有限差分法近似，得到一种加权隐式有限差分格式。利用能量估计，得到了该差分格式的稳定性。然后利用数学归纳法证明了在相同的条件下，所提出的差分格式是收敛的。最后通过数值例子说明了所提出的差分格式是可靠和有效的，并对方程的数值解和精确解进行了比较，验证了本文的理论结果。     

连续媒质中的波和稳定性

自1981年起，意大利应用数学和工程技术领域的专家连续举办多届WASCOM系列国际学术会议，交流和探讨在连续媒质中的波传播及非线性稳定性方面的研究成果，会议每两年举办一次。随着应用数学和工业技术的发展，会议规模逐年扩大，日益引起人们的重视。     

谈谈方程函数思想方法

数学方法论是数学教育研究的一个分支，论述数学方法的论的文章很多，但作者尚未发现关于论述方程函数思想方法的文章，本文就方程函数思想方法这一基本方法及其在解题中的应用谈了自己的一些体会，作为“中学数学方法论教学与实践”课题研究的系列文章之一。