基于MATLAB的《数值分析》实验课教学改革实践与思考

MATLAB集高性能的数值计算和可视化于一身，因此它是《数值分析》实验课的理想平台。利用MATLAB在科学计算中的优势，可不断推进《数值分析》实验课教学改革向纵深方向发展，并不断提高其教学成效。     

MATLAB环境下的数值分析教学软件开发

以MATLAB作为工作语言和开发环境，开发了一个在MATLAB平台下的数值分析教学软件．该课件包含插值方法、数据拟合、非线性方程求根、常微分方程数值解等4部分内容．教学实践表明，该教学软件使用效果良好．     

使用MATLAB的科学计算

本书是关于科学计算方法的导引性教材，讲述应用计算机解决各种数学问题所使用的数值方法。书中除了包含必要的理论性材料外，均使用MATLAB程序，并通过大量来自应用领域（如工程、电子、生物、化工等）的典型问题和数值例子及习题给出基本方法。     

MATLAB在工程领域中的应用概论

1、概述MATLAB（MATrix LABoratory即矩阵实验室）是由美国MathWorks公司于1984年发布的、面向科学计算、数据可视化以及交互程序设计的高级计算机语言。MATLAB软件开发的初衷是方便地进行矩阵运算,如今的MATLAB已经把功能延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域。在国外,MATLAB已经成为数值分析、数理统计、系统识别、信号处理、动态仿真等领域的基本工具。同传统的计算机语言FORTRAN和C相比,MATLAB更具有以下几大优势：（1）功能强大。除了数值计算上的绝对优势外,MATLAB5。     

PDETOOL工具箱在磁共振技术中的应用

有限元法是数值求解偏微分方程的一种典型方法,它在许多科学计算领域中的应用已愈来愈广泛。实际计算中,当偏微分方程定解问题的定义域是复杂几何形状或有复杂定解条件时,直接编写有限元原始程序具有相当难度,例如计算磁共振电阻抗成像技术（MREIT）中的正问题。基于有限元的MATLAB／PDETOOL工具箱库函数,对MREIT中的椭圆方程定解问题进行数值求解,还给出了求解规则区域的定解问题时,不同节点所需的运算时间。数值结果表明方法不仅能有效地求解此类问题而且节点的增加对于时间的影响并不大。     

Microsoft Word与Matlab Notebook的链接及其在化学研究中的应用

Microsoft Word是一个强大的文字处理软件，MATLAB是适用于科学和工程数值的数学软件系统，是集数值计算、微分方程数值解、数值逼近、最优化、数值可视化、开放式多功能于一体的计算机语言。本文介绍了Microsoft Word与MATLAB Notebook的动态链接过程以及M—book模板的创建和启动、Notebook的功能和使用。通过Words和Notebook的交互，可以在Word中实现数据可视化编辑。并很方便地在科技报告、论文和专著的写作中实现图文并茂。     

高阶动态电路数值解法

用手工求解描述高阶动态电路的微分方程初值问题几乎是不可能的。在MATLAB环境中编程运行可以快速给出高阶动态电路的时域数值解,必要时物理建模和数据拟合还可以得到解析解。高阶动态电路问题的MATLAB程序解法,通用性强,程序设计简单,对电路阶数和信号源几乎无限制。实例展示列写高阶动态电路状态方程的技巧,编写MATLAB程序给出状态方程数值解及可视化输出的关键思路。     

Helmholtz方程有限元方法的精度改进

Helmholtz方程在电磁学、声学等领域的应用都十分广泛,但实际应用中往往不能得出解析解,故现实中常用有限元方法求出高精度的数值解。针对二维Helmholtz方程的性质,分别采用双线性插值和三角插值的方法构造有限元空间的形函数,并推导了刚度矩阵和荷载向量。采用数学软件MATLAB分别做了数值仿真,得出了数值解与解析解之间的误差数据。通过与采用双线性插值构造的有限元空间对比,用数值仿真证明了采用三角插值方法构造有限元空间时,数值解具有更好的精度,且适用于波数较大的情形。     

基于MATLAB的时域分析法实现

MATLAB被称为第四代计算机语言，它集科学计算、自动控制、信号处理等于一体，具有极高的编程效率。运用MATLAB编程实现线性定常系统分析，使整个分析过程变得简单、易操作，介绍了用MATLAB实现时域分析的编程方法，并给出相应的仿真波形。     

大型问题的计算模型与优化算法

针对工程和科学计算中解决大型问题所采用的梯度法和拟定Newton法计算量大和存储量大的特点，引入了MATLAB来求解大型问题．介绍了在MATLAB中能求解的大型问题的数学模型和对应函数，并对用MATLAB解决问题的方法进行了可行性分析．最后以雅可比矩阵的非线性等式为例来说明用MATLAB求解问题的方法．