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朱尧辰 《国外科技新书评介》2009,(3)
本书是为初学者编写的大学线性代数教材。作者从几何直观入手讲述抽象的代数理论,突出理论的几何特征,并且按照由简到繁、由低维到高维逐步深入的方式,注意线性代数与其它数学分支(如分析学、微分方程、微分流形、马氏链、变换群)的联系,给出线性代数的基本结果。 相似文献
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在线性代数的学习中,我们可以通过分析三元线性代数的几何意义,将方程组,矩阵(向量组)的秩和中学熟知的空间解析几何联系起来,帮助学生更好理解该向量组的秩。 相似文献
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朱尧辰 《国外科技新书评介》2006,(1):2-3
本书是2002年5月20~25日在美国Tennesse技术大学举行的第6届“Clifford代数及其在数学物理中的应用”国际会议的报告汇集,包含该领域国际学术带头人所作的六个演讲。Clifford几何代数以线性和多线性代数、投影和仿射几何及微分几何的数学理论为基础,为几何概念的直接描述提供统一的代数框架。本书总结了近25年来该领域在理论和应用两方面的重要进展,并展望了今后的发展动向。 相似文献
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该文讨论了几何直观在线性代数教学中的重要性,对几个较为抽象的代数观念如:线性相关、线性无关、行列式、直和等以及一些常用代数方法如:斯密特正交化、最小二乘法等总结出了它们在二维或三维欧氏几何中的相应解释,结合几个例子说明了代数与几何之间的紧密联系,说明了在线性代数教学中贯彻数形结合思想的重要性. 相似文献
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通过举例说明从高中的数学知识引入概念或从几何的角度讲解概念,可以将线性代数中的抽象概念形象化、简单化,便于学生理解掌握,激发他们的学习兴趣. 相似文献
8.
本文以坐标系为媒介,投影为方法、将解析几何,线性代数,画法几何做了横向地联系,研究了四维坐标空间的几何元素,得出线性方程组的代数消元可以解释为几何元素的迹元素或是几何元素的投影,两对偶几何元素对于同一个坐标空间,其中一个的迹元素与另一个的投影仍然对偶,称为“相关联”。由此,用形数结合的方法对两对偶几何元素进行了分析、研究。 相似文献
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本文以坐标系为媒介, 投影为方法、将解析几何, 线性代数, 画法几何做了横向地联系, 研究了四维坐标空间的几何元素, 得出线性方程组的代数消元可以解释为几何元素的迹元素或是几何元素的投影. 两对偶几何元素对于同一个坐标空间, 其中一个的迹元素与另一个的投影仍然对偶, 称为“相关联”. 由此, 用形数结合的方法对两对偶几何元素进行了分析、研究. 相似文献
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本文给出了向量组极大无关组的低维几何直观教学方法,从而使学生由低维的形象认识到高维的抽象认识的转变,提高了《线性代数》教学效果。 相似文献