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结合运用压缩映射原理,研究时滞Duffingy方程概周期解的存在唯一性。 相似文献
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运用压缩映射原理,研究如下非自治系统:x″(t)+cx′(t)-a(t)x(t)+b(t)x(″)(t-k(t))=p(t)的概周期解的存在唯一性,并给出其概周期解存在且唯一的充分条件.所得结果推广了冯春华的主要结果及ZhouQiyuan等的有关结果. 相似文献
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基于概周期函数的性质和不动点原理,研究n维强迫Duffing系统x"-Ax-△U(t,x)=H(t)和x"-Ax-△U(t,x)=G(t,x)的概周期解,分别得到了系统存在唯一概周期解的一组充分条件. 相似文献
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研究了一类广义非线性Duffing方程概周期解的存在性。通过Lyapunov函数建立辅助线性方程的指数型二分性,在此基础上,选取适当的函数空间,利用不动点定理,得到广义非线性Duffing有界解的存在性,再次利用Lyapunov函数,得到其概周期解的存在性和模包含关系。 相似文献
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利用拓扑度理论, 证明了四阶Duffing方程
x(4)+x′+g(x)=e(t)周期解的存在性. 相似文献
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广义Duffing方程周期解的存在性 总被引:3,自引:3,他引:0
伊贺达赉 《吉林大学学报(理学版)》2006,44(1):44-45
利用Lipschitz选择定理, 给出了广义Duffing方程存在无穷多周期解的充分条件. 相似文献
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一类Lienard方程概周期解的存在性 总被引:3,自引:0,他引:3
杨喜陶 《广西大学学报(自然科学版)》1998,23(2):110-114
利用指数二分法理论及Schauder不动点定理,研究一类Lienard方程概周期解存在性。 相似文献
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一类时滞Duffing型方程周期解的存在性 总被引:15,自引:0,他引:15
研究了Duffing 型微分方程a (x..)(t) c x.(t) bx(t) g(x(t-T))=p(t), 采用更精确的先验估计,利用重合度理论,获得此方程至少存在一个2π周期解的充分条件. 相似文献
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一类时滞Duffing方程周期解存在性的充分性定理 总被引:6,自引:3,他引:6
黄记洲 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2006,20(6):29-31
用重合度理论研究一类时滞微分方程ax″(t) cx′(t) bx(t) g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解的存在性,得到了该方程存在T(T>0)周期解存在的充分性定理. 相似文献
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赵家祥 《南京大学学报(自然科学版)》1989,25(1):1-9,28
本文主要是研究微分方程组的回复解和概周期解的问题。在§2中,我们研究了一般回复系统和自治系统,证明了回复系统存在有限个可分离的有界解这一性质是可继承的。还证明了自治系统的回复解与概周期解的存在及不存在性定理。在§3中,研究一般概周期系统,讨论了其概周期解和渐近概周期解与分离性之间的某些关系。 相似文献
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研究了具有分解结构的线性概周期系统概周期解的存在性,利用构造Liapunov函数法,得到了概周期解存在的充分条件. 相似文献
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本文讨论二阶积分微分方程x"=f(t,Tx,x,x')的周期解,其中T为Volterra型积分算子,并讨论了高阶积分微分方程和含多个Volterra型积分算子的二阶方程。 相似文献
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本文对几类高阶微分系统周期解的存在性问题进行了讨论.应用LiapunovV函数方法和Brouwer不动点定理,给出了周期解存在的充分性条件,推广了关于高阶微分方程系统(1)的有关结论推广到系统(2)和(3)中相应的结论,并举例给以说明. 相似文献
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非保守Duffing方程周期解的存在唯一定理 总被引:4,自引:1,他引:3
讨论非保守的 Duffing 方程 x″( t) + cx′( t) + g( t ,x) = e( t) 的2π周期解,利用 Poincare 扰动方法,在渐近非一致条件γ(t) ≤gx( t,x) ≤Γ( t) ,γ,Γ∈ L1(0 ,2 π) ,γ,Γ满足可跨0 特征值,得到所讨论方程2π周期解存在唯一的一个定理 相似文献
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引入了Banach空间中与概周期函数类似的概周期序列谱与模的概念,并证明了概周期序列的谱与模有与概周期函数谱与模一样的性质. 相似文献
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讨论一类微分差分方程 x(t) =gradG(x(t) ) +f(t,x(t-r) )的周期解问题 ,其中x(t) =(x1(t) ,… ,xn(t) ) T 是n维连续向量 ,G(x)为连续可微函数 ,r>0 ,f(t,x)是n维连续向量函数 ,且f(t+ω ,x) =f(t,x) ,ω>0。利用重合度理论中的延拓定理并构造Lyapunov泛函得到了周期解的存在性和全局吸引性定理。改进并扩充了文 [3]的有关结果。 相似文献
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