一类具多时滞二阶非线性微分方程的周期解

研究一类具有多变时滞的二阶非线性微分方程x″(t)+f1(x(t))x′(t)+f2(x(t-τ1(t)))(x′(t))2+g(t,x(t-τ2(t)))的周期解的存在性问题.利用重合度理论中的连续定理和一些分析技巧,得到该方程存在周期解的一些新结果,所得结果推广和改进了刘斌的结果.     

一类二阶多时滞泛函微分方程多个周期解的存在性

利用重合度理论获得了二阶多时滞泛函微分方程xw(t)+f(t,x(t-τ1(t),x(t-τ2(t)))(x'(t))n+f(x(t))·x'(t)+a(t)x2(t-τ3(t))+b(t)x(t-τ3(t))=p(t)(n≥2)多个周期解的存在性,得到了这类方程至少存在2个周期解的结论.     

高阶非线性时滞微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类高阶时滞泛函微分方程x(n)(t)+h(x'(t))x(t)+f(x(t))x'(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到了周期解存在性的若干充分条件.     

一类二阶非线性微分方程周期解的存在性

利用重合度理论研究一类时滞微分方程ax′′(t)+f(x(t))x′(t)+h(x′(t))x(t)+g[x(t?τ)]=p(t)周期解的存在性,从而得到该方程T(T>0)周期解存在的充分性定理.     

一类连续变量的二阶非线性阻尼差分方程的振动性

研究二阶非线性阻尼差分方程Δ2τx(t)+p(t)Δτx(t)+q(t)f(x(t+τ))g(Δτx(t))=0一切解为振动的若干充分条件,推广了已有文献中相关结果.     

一类脉冲泛函微分方程正周期解的存在性与多样性

这篇文章里,利用Krasnoselskii不动点定理,我们研究了一类脉冲泛函微分方程x.(t)=A(t,x(t))x(t)+fλ(t,x(t)),t≠kτ,k∈N,x(τk+)=x(τk)+Ek(x(τk)),t=τk(λ>0为参数)的正周期解的存在性与多样性.x.(t)=A(t,x(t))x(t)+fλ(t,x(t)),t≠τk,k∈N.     

具有强迫项的有限时滞Lienard方程周期解的存在性

利用Mawhin延拓定理证明,构造新算子,使用新技巧,研究了一类具有强迫项和有限时滞的二阶Lienard方程x″(t)+f1(x)x'(t)+f2(x)(x'(t))2+g(x(t-τ))=e(t)的周期解问题,得到了方程至少存在一个周期解的充分条件,获得了新的结论.     

一类三阶微分方程周期解的变分方法

运用变分方法探讨了一类三阶微分方程x(t)+f(x′(t))+h(x(t))x′(t)+β(t)g(x(t-τ(t)))=p(t)的2π-周期解的存在性,获得周期解存在的一个充分条件,同时推出一个相关推论.     

一类广义Liénard型泛函微分方程的周期解

利用拓扑度方法研究了一类高次迭代的广义Liénard型泛函微分方程x"(t)+f(x(t)) x'(f)+a(t)g(x(t))十b(t)x(t)=p(t)周期解的存在性,在阻尼项f有界和无界的条件下分别讨论了方程存在周期解的充分条件.     

一类二阶非线性多时滞泛函微分方程多个周期解的存在性

利用重合度理论获得二阶非线性多时滞泛函微分方程x″(t)+f(t,x(t-τ1 (t),z(t—τ2(t))(x′)(t))n+g(x(t))x′(t) +a(t)x2 (t—τ3 (t))+b(t)x(t—τ3(t)) =p(t)(n≥2)多个周期解的存在性问题,得到这类方程至少存在两个周期解的结论.     

一类二阶广义Sturm-Liouville积分边值问题的可解性

设f：[0,1]×R满足Caratheodory条件a,b,e∈L^1[0,1],利用Leray Schauder原理,获得了边值问题：x″=f（t,x（t）,x′（t）＋e（t）,t∈（0,1）,αx（0）-βx′（0）=∫0^1α（t）x（t）dt,γx（1）＋δx′（1）=∫0^1b（t）x（t）dt,解的存在性。     

一类具有两个偏差变元的高阶微分方程反周期解的存在唯一性

利用Leray-Schauder度理论,获得一类具有两个偏差变元的高阶微分方程x(n)(t)+f(t,x'(t),x'(t),…,x(n-1)(t))+g1(t,x(t-r1(t)))+g2(t,x(t-r2(t)))=e(t)反周期解存在唯一性的充分条件.     

三阶非线性中立型微分方程非振动解的渐进性

考虑三阶非线性中立型时滞微分方程（r2（t）（r1（t）（x（t）＋p（t）x（τ（t）））′）′）′＋q（t）f（x（t）,x（σ（t）））=0利用积分平均法得了方程的有一个有界非振动解x（t）满足lim（t）t→＋∞=0的一个充分条件,所得结果改进并完善了以前的结论．     

一类四阶具有p-Laplacian算子微分方程周期解的存在性

本文主要利用Mawhin连续性定理,讨论了一类四阶带有变时滞的p-Lapcaian型泛函微分方程:((φ)p(x(n)(t)))(n)+f(x’(t))+β(t)g(t,x(t),x(t-τ(t)),x’(t))=e(t)周期解的存在性,得到了方程周期解存在性的相关结论.这与已有的文献的结果不同,所考虑的方程更一般,从而所得的结果就更有广泛的意义.     

三阶脉冲微分方程非振动解的定性行为

考虑具有脉冲扰动x（tk^＋）=akx（tk）,x′（tk^＋）=bkx′（tk）,x″=ckx″（tk）的三阶非线性微分方程x″（t）＋p（t）f（x（t）,x’（t）,x″（t））=0,建立了方程非振动解x（t）与其导数x’（t）及x（t）的符号之间的关系．     

无穷区间上二阶多点边值问题的多个正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理,得到了无穷区间上二阶多点边值问题{x″（t）＋q（t）f（t）,x′（t））=0,t∈J＋,x（0）=^m-2∑i=1αix（ζi）,x^′（∞）=0,3个正解的存在性结果．     

三阶泛函微分方程非振动解的渐近性

考虑三阶非线性泛函微分方程（r2（t）（r1（t）x′（t））′）′＋p（t）x′（t）＋q（t）F（x（σ（t））,x′（σ（t））,（r2（t）x′（r（t）））′）=0得到了方程的非振动解x（t）满足limt→∞x（t）=0的充分条件．     

带p-Laplace算子的非线性两点边值问题正解存在的充分必要条件

利用锥拉伸与压缩不动点定理,研究了带有p-Laplace算子的非线性两点边值问题{（φ（x′））′＋f（t,x,x′）=0,t∈（0,1）,x（0）=x（1）=0存在正解的充分必要条件,其中φp（s）=｜s｜^p-2,p〉1,φp^-1（s）=φq（s）,1/p＋1/q=1.     

一类含一阶导数的二阶m点边值问题多解的存在性

通过利用Avery-Peterson不动点定理讨论了一类二阶m点边值问题x″＋f（t,x,x′）=0,x（0）=∑m-2i=1αix（ξi）,x′（1）=∑m-2i=1βix′（ξi）,正解的存在性,在适当条件下建立了这类边值问题至少存在三个的正解的充分条件.