求解伪单调变分不等式的新的自适应投影算法

考虑求解一类变分不等式问题的新的自适应投影算法,该算法改进了搜索的方向和步长,改进的方向、步长在解点附近均不趋于0,保证算法的快速收敛性。并在伪单调的条件下证明了算法是全局收敛的,使得该算法的适用性更广。数值实验表明算法是有效的。     

一种新的求解变分不等式问题的外梯度投影算法

给出了一种新的求解变分不等式问题的外梯度投影算法．在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性，并分析了算法的线性收敛速度。     

求解伪单调变分不等式的一种自适应投影算法

Pham等(Optimization, 2022,71(3):505-528.)提出了一种求解伪单调变分不等式的自适应算法.在该算法的基础上提出一种具有更大步长的新算法,并在相同的假设条件下证明算法的强收敛性.     

求解强单调变分不等式组新的自适应投影算法

自适应投影算法是求解强单调变分不等式的一种重要方法,在自然科学中的诸多领域有着广泛的应用.本文利用自适应投影算法来求解强单调变分不等式组,证明了这种算法的收敛性,本文结果将He B S,Yang H,Meng Q和Han D R改进的Goldstein-Levitin-Polyak投影算法运用到求解变分不等式组上,并构造出了简单实例证明所提出的算法的有效性和可操作性.     

求解变分不等式问题的一个自适应二次投影算法

对于变分不等式问题，给出了一个自适应二次投影求解算法。在较弱的条件下，证明了算法的全局收剑性。     

一个求解变分不等式问题的投影算法

基于D.Han提出的求解变分不等式问题的推广的近似点算法(generalized proximal method),提出了一个新的改进算法,该算法的最大特点是在每一步只需要近似求解一个线性方程组系统.并在适当条件下证明了算法的全局收敛性.     

求解变分不等式问题的一个投影算法

基于D. Han提出的求解变分不等式问题的推广的近似点算法(generalized proximal method), 本文提出了一个新的改进算法.该算法的最大特点是在每一步只需要近似求解一个线性方程组系统.在适当条件下证明了算法的全局收敛性.     

解伪单调变分不等式问题的一个投影算法

提出了一个新的解伪单调变分不等式问题的自适应投影算法,其使用了一个新的方向与步长。在伪单调的条件下证明了此算法的收敛性。数值实验表明,此算法有效。     

求解变分不等式问题的一种新投影方法

提出了一种求解变分不等式问题的新投影方法,该方法主要采用了一种新的投影方向.并证明了新算法在较弱条件下具有全局收敛性.     

广义变分不等式问题的一种新投影类方法

提出了一种求解广义变分不等式问题的新投影方法,该方法利用了一种新的搜索方向.并证明了新算法对伪单调算子的广义变分不等式具有全局收敛性.     

A predict-correct projection method for monotone variant variational inequalities

A predict-correct projection method is presented for solving monotone variant variational inequalities, which could exploit the advantages and overcome the difficulties of both explicit and implicit projection methods.     

混合似变分不等式的一个自适应算法

利用不动点和预解方程技巧,给出了一个求解混合似变分不等式的新自适应算法;在算子T伪单调连续的条件下,即可证明新提出算法的收敛性.     

一种新的求解单调变分不等式的部分并行分裂算法

为了求解一类带有三个可分离算子的单调变分不等式,作者得到了一种新的部分并行分裂算法,给出了新算法的一个下降方向和沿着这个下降方向的最优步长,并在合理的假设下证明了算法的收敛性.数值试验表明该算法是有效的.     

一般非线性变分不等式组的两步投影算法

对一类新的包含两个不同非线性算子的一般变分不等式组进行了研究;利用投影技巧,给出了一个求解这种一般变分不等式组的显式两步迭代算法;证明了该算法在适当的条件下收敛;所得的结果改进了该领域内的一些最新结果.     

一般非线性变分不等式组的两步投影算法

对一类新的包含两个不同非线性算子的一般变分不等式组进行了研究；利用投影技巧，给出了一个求解这种一般变分不等式组的显式两步迭代算法；证明了该算法在适当的条件下收敛；所得的结果改进了该领域内的一些最新结果．     

求解结构型强制单调变分不等式的下降法

对结构型强制单调变分不等式问题提出了一种新的下降方法.每次迭代新方法只需计算一些正交投影值和函数值,因此它的计算量非常小.在不需要线性搜索的条件下,新方法具有全局收敛性,并且步长一致有正下界.最后给出的一些数值模拟试验验证了新方法的有效性.     

一种新的求解单调变分不等式的非精确并行分裂法

本文提出了求解可分离结构单调变分不等式的一种新的非精确并行分裂算法。对于求解变分不等式式问题现已存在一些经典的算法如增广Lagrange法和交替方向法,但是它们均需要精确求解子变分不等式。然而实际中这些子变分不等式很难或者根本就无法得到精确解。因此最近一种非精确交替方向法被提了出来。但是当数据的维数很大的时候,并行分裂法比交替方向法更有效。基于这种非精确交替方向法,本文提出了一种新的并行分裂。在适当的条件下,本文给出了算法的收敛性证明,并且通过数值实验证明了算法的有效性。     

求解变分不等式的一个迭代算法

利用变分不等式与不动点问题这一等价关系,将投影技巧、分裂技巧及自适应技巧结合,给出了一种求解变分不等式的新的迭代算法;该算法同时包含几个新的和已知的算法作为特例;在算子是伪单调连续的条件下,即可证明新提出算法的收敛性.     

求解变分不等式的一个改进的推广近似点算法

基于D．Han提出的算法，通过改进算法的投影区域，我们提出了求解变分不等式的一种改进的推广近中心点算法．该算法使新的迭代点与变分不等式的解集间的距离更靠近．在适当假设条件下，我们证明了算法的全局收敛性．     

求解变分不等式的修正三步迭代法

为了求变分不等式问题的解集和非扩张映射的不动点集的公共点, 本文介绍了一种修正的三步迭代法, 并证明了在更弱的条件下该算法的强收敛性.