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1.
非齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数 总被引:2,自引:0,他引:2
首次研究了非齐次线性微分方程f^(k) Ak-1f^(k-1) … A0(f)=F解取小函数g的点的收敛指数问题,得到方程解的超级、解取小函数的超级及方程系数的级三者的关系。 相似文献
2.
对某类整函数系数的高阶线性微分方程解与小函数间的关系进行研究,得到了方程解的增长级,零点,取小函数点的一系列结果,所得结果推广了一些相关结果。 相似文献
3.
高阶亚纯系数非齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数与增长级 总被引:3,自引:2,他引:1
易才凤 《江西师范大学学报(自然科学版)》1998,22(3):212-216
该文研究了非齐次线性微分方程f(k)+Ak-1f(k-1)+…+A1f′+A0f=F解的复振荡问题,其中A0,A1,…,Ak-1,F0是亚纯函数.在假设了A0有正规增长级,且A0比Aj(j≠0)有较大增长级的条件下,得到了该微分方程最多除去一个例外解f0外,其余所有亚纯解f都满足:λ(f)=λ(f)=σ(f)=∞. 相似文献
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高阶线性微分方程的解取小函数的收敛指数 总被引:2,自引:0,他引:2
运用Nevanlinna值分布的理论,研究了一类整函数系数的高阶线性微分方程的解以及它们的一阶、二阶导数与小函数的关系,得到如下结论:由于受微分方程的控制,该方程的非零解及其一阶、二阶导数取小函数的超级收敛指数与解的超级相同. 相似文献
6.
陈裕先 《宁夏大学学报(自然科学版)》2007,28(1):19-21
研究了高阶非齐次线性微分方程f(k) Ak-1f(k-1) … A1f′ A0f=F的增长性问题,其中A0,A1,…,Ak-1,F是整函数.当存在系数A0为缺项级数且比其他系数有较快增长性时,得到了上述非齐次微分方程解的超级、解取小函数点的超级与方程系数的级3者之间的关系. 相似文献
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8.
研究了亚纯函数系数的高阶线性微分方程亚纯解取小函数的点的收敛指数问题,获得了线性微分方程亚纯解取小函数的点的收敛指数的精确估计. 相似文献
9.
研究了高阶线性齐次微分方程f(k)+Ak-1(z)(k-1)+Ak-2(z)f(k-2)+……A2(z)f"+A1(z)f'+A0(z)e az f=0解的增长性,其中Aj(z) 0是亚纯函数,σ(Aj)〈1(j=0,1,2,…,k-1)a为非零复常数,得到了方程解的一阶导数、二阶导数、微分多项式与小函数之间的关系. 相似文献
10.
金瑾 《上海交通大学学报》2013,47(7):1155-1159
利用整函数的Nevanlinna值分布理论和复微分方程的研究技巧,研究了高阶齐次线性微分方程解的增长性,探讨了高阶齐次线性微分方程解以及它们的一阶、二阶导数与小函数之间关系,得到了微分方程解以及它们的一阶、二阶导数与小函数零点的精确估计,推广和改进了一些文献中的结论.
相似文献
11.
刘慧芳 《江西师范大学学报(自然科学版)》2006,30(2):173-175
主要研究了高阶线性微分方程f(k) Ak-1f(k-1) … A0f=F的亚纯解的零点问题.如果A0(z),A1(z),…,Ak-1(z),F(z)≠0为亚纯函数,且当A0(z)比其它Aj(z)(j≠0)有较快增长级时,得到了该微分方程亚纯解的零点收敛指数的精确估计式. 相似文献
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13.
研究了非齐次线性微分方程f^(k) Af Bf=F的复振荡问题,其中A,B为超越的,在B比A有较大增长级的条件下,得到该方程的所有亚纯解的零点收敛指数和增长级的精确估计。 相似文献
14.
金瑾 《中山大学学报(自然科学版)》2013,52(1):51-54
研究了高阶线性齐次微分方程
f (k)+Ak-1(z)Pk-1(e z)f ′ +…+A1(z)P1(ez)f ′ +A0(z)P0(ez)f=0
解的增长性,其中Aj(z)≠0(j=0,1,…,k-1)是整函数,Pj(ez)(j=0,1,…,k-1)是ez的非常数多项式,它们的常数项都为零,且次数不相等。证明了该微分方程的每一个非零解有无穷级。 相似文献
15.
慢增长系数齐次线性微分方程解的性质 总被引:1,自引:0,他引:1
陈宗煊 《江西师范大学学报(自然科学版)》1999,23(4):283-288,293
研究了慢增长亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的零点收敛指数,得到了这类方程具有零点收敛指数为有穷的线性无关的超越解的最大个数,以及在一组基础解中零点收敛指数为无穷的最少个数 相似文献