联系抛物Bessel算子的Poisson半群的振荡算子

该文研究了联系抛物Bessel算子■的Poisson半群的振荡算子.利用抛物半群方法和抛物向量值Calderón-Zygmund理论，证明了振荡算子O(P_τ^L)从L^p(R²)(11(R²)到弱-L¹(R²)是有界的，而且从L_c^∞(R²)到BMO(R²)也是有界的.在p=∞的情况下，证明了在某种意义下振荡算子O(P_τ^L)的像严格小于标准的奇异积分算子的像．     

单位多圆盘上Bergman空间上的紧算子

记L^p_a(Dⁿ)(p>1)为单位多圆盘Dⁿ) 上p次可积 的解析函数全体. 利用多圆盘函数论及Schur估计, 研究Bergman空间L^p_a(Dⁿ)上有界算子S满足一定可积条件时的紧性刻画, 证明了S为紧的当且仅当其Berezin变换在多圆盘的边界趋于零. 所得结果是对单复变时算子紧性的一个刻画在多复变情形下的推广.     

球空间中极小超曲面上Lp调和1-形式的有限性定理

设M^m(m≥3)是空间S^m+1中的完备定向非紧极小超曲面，考虑子流M^m上L^p调和1-形式的有限性问题.如果极小超曲面M^m存在一个紧致子集Ω使得MΩ是稳定的，则称M^m具有有限的指数.首先，在M^m有有限指数的假设条件下，应用Bochner公式、Sobolev不等式及截断函数和指标迭代的方法，证得：如果■,则M^m上L^p调和1-形式空间的维数有限.其次，记A为超曲面M^m的第二基本形式，M^m的全曲率定义为第二基本形式的L²模.在M^m全曲率有正上界的假设条件下(特别地，该正上界的取值仅依赖于子流形M^m的维数m),利用截断函数法，得到了M^m上L^p调和1-形式的有限性定理.特别地，令p=2,可进一步得到，在极小超曲面M^m具有有限指数或...     

一类拟插值Kantorovich型神经网络算子的估计

该文在神经网络算子理论中的Max-product型算子和Kantorovich型算子的基础上，构造了一种由Sigmiodal函数激发的拟插值型的神经网络算子，考虑了其对实数域上非负连续函数的点态逼近和一致逼近，并给出了其在L^p₊(?)空间上的逼近定理.     

分数次积分算子与分数次极大算子的有界性估计(英文)

本文我们证明了如下结论: （1）分数次积分算子I_l与分数次极大算子M_l是K_q1^α,p1（1,ωα）到WK^q2α,p2（1,ωβ）中的有界算子,其中q1=1,0-α. （2）M_l是(L^p(|x|^l（p-1）),Lp(|x|^-l)型的（11,L¹(|x|^-l))型的.     

多线性考尔德伦-赞格蒙(Calderon-Zygmund)算子交换子在莫里(Morrey)空间上的端点估计

奇异积分算子交换子的端点估计是调和分析的热门话题之一。研究证明了由BMO函数和多线性Calderon-Zygmund算子T生成的交换子在Morrey空间上的端点估计,其中Morrey空间是L^p空间的推广。     

非线性椭圆边值问题解的存在性

利用含伪单调算子的变分不等式的解的存在性定理, 研究了一类与P拉普拉斯算子相关的非线性椭圆边值问题在 L^p(Ω , 2≤p < + ∞空间中解的存在性.     

Calderón-Zygmund算子与Campanato函数生成的交换子在非齐度量测度空间上的有界性

在一个满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间上，利用非齐度量测度空间上Herz型Hardy空间的原子刻画，借助于Calderón-Zygmund算子在L^p空间上的有界性理论，在非齐度量测度空间上证明了Calderón-Zygmund算子与Campanato空间中函数生成的交换子从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性.     

无限维Hilbert空间上一类算子方程的解

在无限维Hilbert空间上研究非线性算子方程X-A^*X^-tA=Q的正算子解问题,寻求此类方程正算子解存在的必要条件和充分条件.利用算子谱理论、数值域特征以及构造有效的迭代序列,给出算子方程X-A^*X^-tA=Q有正算子解时方程中各算子之间的代数关系,以及有正算子解的一些必要条件和充分条件,特别给出了当A为正规算子且t=2^m(其中m为正整数)时该方程有正解的条件.说明了当方程中给定的算子A,Q满足一定的条件时,算子方程X-A^*X^-tA=Q存在正算子解.     

弱Liouville频率下解析拟周期Jacobi算子Lyapunov指数的Holder连续性

考虑一维拟周期Jacobi算子(H_x,ω)(n)=-b(x+(n+1)ω)(n+1)-b(x+nω)(n-1)+a(x+nω)(n),n∈Z Lyapunov指数的连续性, 其中: x∈T; a(x),b(x)在T上实解析且b(x)不恒为零. 运用次调和函数的Fourier系数控制理论, 结合ω的数论性质, 通过分析得到Jacobi算子的大偏差定理及该算子在弱Liouville频率下其Lyapunov指数的Hlder连续性.     

Weighted inequalities in martingale spaces

We give a condition on the couple of weights(u,v) for Doob's operator to be a bounded one from martingale space Lp(u) to function space Lp(v) .Moreover,we also obtain necessary and sufficient conditions in order that the maximal geometric mean operator is bounded from martingale space Lp(u) to function space Lp(v) or Lp,∞(v) .     

介于经典型和乘积型的奇异积分算子

 经典单参数奇异积分算子与多参数乘积型奇异积分算子既有联系也有区别。文中建立一套介于两者之间的奇异积分算子理论,给出该类算子的L^p(p>1)有界性。其中L²有界性是利用傅里叶变换与分部积分等方法得到的。一般的L^p (p>1)有界性是利用经典的Littlewood-Paley-Stein理论和方法得到的。     

Nonlinear version of Holub’s theorem and its application

Holub proved that any bounded linear operator T or -T defined on Banach space L 1(μ) satisfies Daugavet equation1+‖T‖=Max{‖I+T‖, ‖I-T‖}.Holub's theorem is generalized to the nonlinear case: any nonlinear Lipschitz operator f defined on Banach space l 1 satisfies1+L(f)=Max{L(I+f), L(I-f)},where L(f) is the Lipschitz constant of f. The generalized Holub theorem has important applications in characterizing the invertibility of nonlinear operator.     

Atomic decomposition in L p (ℝ n ) (1 <p < 2)

An atomic decomposition in L^p ( 1 <p < 2) with tent space is given.     

与微分算子相关的分数次积分算子交换子的有界性

 采用类似Plauszynski相应定理的证明方法以及环形分解的技巧,证明了与二阶散度型椭圆算子L相联系的分数次积分算子L^-α∕2与Lipschitz函数b生成的交换子［b,L^-α/2］在Triebel-Lizorkin空间的有界性.
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Global Existence and Optimal Decay Rate of the Compressible Magnetohydrodynamic Equation with Potential Force

In this paper, we consider the three dimensional compressible viscous magnetohydrodynamic equations(MHD) with the external potential force. We first derive the corresponding non-constant stationary solutions. Next, we show global wellposedness of the initial value problem for the three dimensional compressible viscous magnetohydrodynamic equations, provided that the initial data is close to the stationary solution. Finally, based on the elaborate energy estimates for the nonlinear system and L~p-L~q decay estimates of the linearized equation, we show the optimal convergence rates of the solution in L~q-norm with 2≤q≤6 and its first derivative in L~2-norm when the initial perturbation is bounded in L~p-norm with 1≤p6/5.     

具p-Laplacian非线性奇异边值系统正解的存在性

研究了下面带有p-Laplacian算子的非线性奇异边值系统:(ф_p(u'_i))'+a_i(t)f_i(u₁,u₂)=0, 0＜t＜1,α_iф_p(u_i(0))-β_iф_p(u'_i(0))=0, γ_iф_p(u_i(1))+δ_iф_p(u'_i(1))=0,(i=1,2)正解的存在性。其中ф_p(s)为p-Laplacian 算子,即ф_p(s)=|s|^p-2s, p>1, (ф_p)^-1=ф_q,1/p+1/q=1, α_i＞0, β_i≥0, γ_i＞0, δ_i≥0, i=1,2.这里f_{i是下半连续函数(i=1,2). 通过使用锥上的不动点定理,在相当弱的条件下, 获得了这类奇异边值系统正解的存在性.}     

An extrapolation theorem on martingale spaces with Ap weights

In this paper, we prove an extrapolation theorem of operators in martingale spaces with A _p weights, which shows that for operators T defined on martingale space L _u ¹ , if T is bounded on martingale space L ^p0(w) for some 1 < p ₀ < ∞ and every, w∈ A _∞, so it is on L ^p,s (w) for every 1 < p, s < ∞, and w ∈ A _∞. We also get some properties of A _p weights and prove that if w ∈ A ₁, then the maximal operator M is bounded on L ^p,q (w) with 1 < p < ∞, 1 < q ≤ ∞.     

低浓度白芨葡甘聚糖溶液的流变性研究

研究了低浓度白芨葡甘聚糖(BSG)溶液的流变性与多糖浓度、外加电解质浓度、pH值及温度等的相关性。结果表明,BSG水溶液在2～16g.L-1时是假塑性流体。在低剪切速率下(γ.1s-1),溶液的表观黏度η迅速降低;剪切速率增大(γ.1s-1),溶液的η达到稳定(ηs)。在高剪切速率下溶液的ηs随浓度的增加而增加。向溶液中加入电解质,或者改变pH值,都不会影响ηs。对质量浓度为16g.L-1的BSG溶液,升高温度,η降低,η与温度的关系符合Arrhenius方程。