一端铰支一端固支弹塑性杆的动力屈曲

本文考虑了应力波效应,对弹塑性直杆在轴向阶跃载荷作用下的动力屈曲问题进行了研究,当动力特征参数时,由动力屈曲控制方程非平凡解条件给出含两个参数（屈曲临界载荷和临界长度）的屈曲判据。用matlab求解包含这两个参数的超越方程,给出这一问题的一种数值解,得到了屈曲临界载荷与临界长度的关系,并分析了强化模量对屈曲的影响。     

狭长矩形简支梁一端受力偶作用时的侧向屈曲临界载荷

狭长矩形梁的侧向屈曲是工程设计中要考虑的重要问题 ,文中讨论了两种狭长矩形截面简支梁在一端受集中力偶作用时发生侧向屈曲的问题。从理论上推导了其临界载荷计算公式 ,同时给出了用能量法计算其临界屈曲载荷的表达式 ,并给出了其近似解 ,两者结果吻合很好。该公式可供工程设计人员使用。     

阶跃载荷作用下弹塑性杆的动力屈曲

对一端夹支、一端固支在阶跃载荷作用下弹塑性杆的动力屈曲进行了理论分析和数值计算.用Matlab对控制方程进行数值求解,给出了临界载荷与临界长度的关系,研究了强化模量对临界屈曲载荷的影响.     

狭长矩形简支梁一端受力偶作用时的侧向屈曲临界载荷

狭长矩形梁的侧向屈曲是工程设计中要考虑的重要问题,文中讨论了两种狭长矩形截面简支梁在一端受集中力偶作用时发生侧向屈曲的问题。从理论上推导了其临界载荷计算公式,同时给出了用能量法计算其临界屈曲载荷的表达式,并给出了其近似解,两者结果吻合很好。该公式可供工程设计人员使用。     

面内载荷作用下功能梯度板动力屈曲

基于Kirchhoff薄板理论与Vogit应变假设,用Hamilton原理,得到面内载荷作用下材料物性参数服从幂律分布的功能梯度板动力屈曲控制方程。联合使用分离变量法和试函数法,获得了功能梯度板在满足边界条件下的动力屈曲临界载荷解析表达式和屈曲解。数值计算讨论了功能梯度板的几何尺寸、梯度指数、屈曲模态阶数以及材料构成对临界载荷的影响。结果表明:功能梯度板的动力屈曲临界载荷随临界长度的增大呈指数式下降,随厚度的增大而增大,随梯度指数k的增大而减小,且k值在区间(0,1)内对临界载荷影响较大。动力屈曲临界载荷随构成材料的弹性模量、泊松比以及模态阶数的增大而增大,且弹性模量影响较为明显。面内载荷越大,越容易激发功能梯度板产生高阶屈曲模态。边界条件对功能梯度板的屈曲模态影响较大。     

功能梯度圆柱壳的弹塑性屈曲

研究了功能梯度材料(FGM)圆柱壳在轴向均匀压缩载荷作用下的弹塑性屈曲行为.基于线性混合强化弹塑性模型,给出FGM圆柱壳的材料特性表达式和弹塑性本构方程.引入Hamilton原理,将FGM圆柱壳的弹塑性屈曲行为转化为求解辛空间的特征值问题.进一步利用分叉条件计算出正则方程广义特征值对应的屈曲临界载荷,联合屈服条件获得屈曲壳的弹塑性分界面位置.并讨论了材料梯度参数、结构几何参数对弹塑性屈曲临界载荷和弹塑性分界面的影响.     

轴向应力波作用下细长杆弹塑性动力屈曲

利用细长杆端部受冲击时弹塑性应力波的传播规律及加卸载规律,建立了梁的弹塑性屈曲方程;通过方程求解,将梁的动力屈曲划归为分叉问题,并给出了分叉条件,并由分叉条件得到了屈曲临界力和模态,数值结果表明,杆的动力屈曲不仅与材料及结构参数有关,且与冲击时间有关。     

两种理论下矩形薄板的塑性动力屈曲研究

根据塑性形变理论和流动理论,利用相邻平衡准则建立了矩形薄板在阶跃载荷作用下的塑性动力屈曲控制方程,将临界力参数和动力特征参数作为一对特征参数求解.定量计算了两个特征参数的值和动力屈曲模态,并对两种理论下的计算结果进行了比较,同时分析了薄板塑性动力屈曲和弹性动力屈曲之间的差别,结果表明:流动理论计算的临界力参数大于形变理论计算值,而动力特征参数小于形变理论计算值,利用形变理论计算板的塑性动力屈曲时偏于保守;两种理论计算的板的塑性动力屈曲无量纲临界力参数和动力特征参数均大于弹性动力屈曲的相关参数.相比于流动理论计算结果,形变理论下薄板的屈曲模态峰值更加靠近受载端,说明形变理论下塑性波区对屈曲模态的影响较大.     

管柱在垂直井眼中的屈曲分析

本文导出的管柱在垂直井眼中的屈曲方程是一个含有小参数ε的四阶非线性微分方程．当ε取不同值时，屈曲方程有３种不同形式的解．当ε＞εｃ时，杆柱保持其稳定状态，屈曲方程没有非零解．当εｍ＜ε≤εｃ时，管柱发生拟正弦（平面）屈曲．当ε≤εｍ时，管柱发生螺旋屈曲、本文求得了屈曲方程的渐近解，并进而给出了发生螺旋屈曲的临界载荷和ε的临界值。并对螺旋屈曲后管柱承受的弯矩、井壁的侧向正压力以及管柱的纵向位移等进行了分析．     

矩形薄板的塑性动力屈曲研究

基于刚塑性理论分析了轴向砰击载荷作用下矩形薄板的塑性动力屈曲问题.在理论分析中,采用米塞斯屈服条件及其相关的流动准则,并且假定材料服从刚性一线性强化规律,推导了问题的控制方程,然后,对控制方程进行了求解.在此基础上,给出了矩形薄板发生塑性动力屈曲的必要条件,确定了矩形薄板塑性动力屈曲的临界半波长和临界冲击值.     

考虑摩擦时水平井钻柱的稳定性分析

分析摩擦对水平井钻柱稳定性的影响对于水平钻井作业的顺利进行是非常重要的．本文首先根据钻柱在水平井眼中的变形几何方程和静力平衡方程导出了钻柱的屈曲方程．通过线性化方程的小参数摄动解，讨论了不同边界条件下钻柱在水平并眼中的临界失稳载荷．绘制了不同摩擦系数（ｖ）下，无因次临界载荷（βｏｍ）与无因次长度（αＬ）之间的关系曲线；以及无因次钻压βＬ与临界无因次长度αＬＣ之间的关系曲线．本文的结果和有关的曲线可为水平井钻柱的稳定性计算和设计提供理论基础．     

冲击载荷作用下夹层扁锥壳的非线性动力屈曲

研究了夹层扁锥壳在三角脉冲冲击载荷作用下的非线性动力屈曲问题。基于Reissner假设和Hamilton原理,导出了夹层扁锥壳在冲击载荷作用下的非线性动力控制方程;采用Galerkin方法和Runge-Kutta方法对控制方程进行数值求解,得到非线性动力响应曲线;应用Budiansky-Roth准则确定了冲击屈曲的临界荷载;讨论了壳体几何尺寸和物理参数对夹层扁锥壳冲击屈曲的影响;数值算例表明本文方法是可行的。     

承受弯矩和轴力的薄梁的弹塑性侧屈

本文讨论在弯矩和轴力联合作用下两端简支的矩形截面薄梁的弹塑性侧向屈曲问题。在屈曲分析中,采用了增量型本构关系和Shanley全面加载理论,最后将侧屈问题化为常微分方程的特征值问题,进而得到薄梁的侧屈临界载荷所满足的方程。给出了算例,并作了讨论。     

考虑应力波效应时直杆塑性动力屈曲研究

采用有限元离散,对应力波作用下直杆塑性动力屈曲问题进行研究,提出了一种求解方法.由直杆动力分叉屈曲的特征方程可知,屈曲模态中放大最快的模态同时满足了双特征参数法所得到的屈曲控制方程和波前约束条件,因而其对应的应力波传播长度即为临界屈曲长度.据此,建立了直杆塑性动力屈曲求解的数值方法,计算表明本文方法所得结果与文献数据符合较好,该方法可以推广到任意形式动载荷作用下考虑应力波效应直杆的屈曲研究中去.     

纵横向载荷作用下经典梁非线性静态响应的精确解

导出了纵横向载荷作用下,梁非线性静态问题的精确解.利用非线性经典梁理论,推导出梁非线性静态问题的基本方程,得到的控制方程是一个关于挠度的非线性积分-微分方程.直接求解该方程,得到梁非线性静态变形闭合形式的解,这个解显式地给出梁的变形与外载荷之间的非线性关系.为考察载荷以及边界条件的影响,根据得到的解析解给出一些数值算例,并讨论梁不同阶屈曲模态下非线性静态响应的一些性质.结果表明:对应于参数λ的不同取值区间,梁的轴向载荷-挠度曲线有不同的解支;对应于参数λ的同一取值区间,梁分别对应两个不同的屈曲模态.     

一端固定一端铰支压杆临界载荷的级数计算方法

探讨细长压杆的临界载荷计算问题。介绍了采用试验计算方法计算压杆临界载荷,针对试验计算方法比较繁琐问题,以一端固定一端铰链连结压杆为研究对象,提出压杆临界载荷计算的级数展开方法,得到了计算压杆临界载荷的实用计算公式。为研究压杆稳定性和计算临界载荷提供了理论依据。     

充满液体的薄壁圆柱壳在轴压作用下的弹塑性屈曲分析

对充满液体的薄壁圆柱壳经受轴向压缩时的屈曲载荷和屈曲模态进行了弹塑性屈曲分析。根据香利不卸载假定,推导了柱壳经受轴压和壳内液体的压力联合作用时弹塑性稳定方程,通过求解此方程得了充满液体的封闭圆壳发生轴对称屈曲时的临界载荷和屈曲波纹数。理论计算与实验结果具有较好的一致性。     

点铆固钢衬壳的热后屈曲线性分析

基于用应力函数Ｆ和挠度函数Ｗ表示的钢衬壳后屈曲非线性控制方程，假设位移函数Ｗ的屈曲模态，用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法导出带有参数Ｔ的非线性方程组，采用伪弧长法追踪钢衬壳的后屈曲平衡路径。具体计算了四点铆固钢衬壳模型在完善和有初始缺陷情形下的后屈曲性态。结果表明：钢衬壳具有屈曲跳跃性和后屈曲稳定性的性态；极值屈曲临界载荷对钢衬壳的初始缺陷是敏感的，并给出了敏感度。给出了铆钉布局对屈曲临界载荷的影响。研究结果对实际工程中安全壳的设计有参考价值。     

用弹性力学方法研究平夹支圆板的稳定问题

本文用数学弹性稳定理论导出圆板弹性稳定问题的基本方程,对于平夹支圆板,由Ｈ变换给出位移及其偏导数的级数式,直接求得问题的解析解,数值计算的结果表明,弹性力学方法注得的薄圆板临界载荷低于经典板理论的结果,而这两种理论所反应的临界载荷与板的厚径比、泊松比之间的变化关系也略有不同。     

运动载荷作用下的悬索动力分析

通过计算悬索的阻尼效应和运动载荷的质量、惯性力，研究了货车通过索道时整个过程的动力计算问题．用小参数法求出了单个运动载荷作用下的索道动力方程的一般解，建立了多个货车通过索道时的动力方程．结果表明，小参数近似解与离散的数值解相比，具有连续性、解析性和计算量小等优点，便于系统分析问题的性态。对无阻尼问题的一阶结果也进行了讨论．