一类非线性Schr(o)dinger方程的爆破性质及爆破解的L2集中性质

研究一类非线性Schr(o)dinger方程iut=-△u-k(x)|u|4/Nu的初值问题,其中k(x)为RN上有界可微函数,讨论了该方程初值问题的爆破性质及其爆破解的L2集中性质.     

一类带调和势的非线性Schrdinger方程解的爆破性质

研究一类带调和势的非线性Schrdinger方程iut=-Δu+|x|2u-k(x)|u|N4u的初值问题。运用能量方法得到了该方程初值问题的爆破性质。     

一类带调和势的非线性Schr(o)dinger方程解的爆破性质

研究一类带调和势的非线性schrodinger方程iut=-△u |x|2u-k(x)|u|4/Nu的初值问题.运用能量方法得到了该方程初值问题的爆破性质.     

一类非线性Schroedinger方程的爆破性质及爆破解的L^2集中性质

研究一类非线性Schroedinger方程iut=-△u-k（x）｜u｜^4/Nu的初值问题，其中后（x）为R^N上有界可微函数，讨论了该方程初值问题的爆破性质及其爆破解的r集中性质．     

方程iut=-Δu-k(x)|u|p-1u的爆破性质

研究一类非线性Schrdinger方程iut=-Δu-k(x)|u|p-1u的初值问题,其中k(x)为Rn上的有界可微函数,当n≥3时,1+(4)/(n)≤p＜(n+2)/(n-2);当n=2时,3≤p＜+∞.使用推广的能量方法讨论了该方程初值问题的爆破性质.     

弱耗散的广义Camassa-Holm方程的解及性质

利用Kato定理方法证明了弱耗散的广义浅水波方程ut-uxxt-εuxx g(u)x=2uxuxx uuxxx关于初值问题的解的局部存在性,且发现解在初值以及g(u)给定条件下具有爆破性质.     

方程iut=-△u-k（x）｜u｜^p-1u的爆破性质

研究一类非线性Schroedinger方程iut=-△u-k(x)|u|^p-1u的初值问题，其中k(x)为R^n上的有界可微函数，当n≥3时，1 4/n≤p＜n 2/n-2；当n=2时，3≤p＜ ∞，使用推广的能量方法讨论了该方程初值问题的爆破性质。     

热传导方程初值问题解的性质的证明

主要研究热传导方程初值问题解的性质,给出齐次热传导方程初值问题的解是解析函数的一种比较简单的证明,给出了非齐次热传导方程初值问题的形式解是古典解和广义解的直接证明.     

热传导方程初值问题解的若干性质

研究热传导方程初值问题解的性质,利用求解公式给出了热传导方程的解是解析函数的直接证明,对初值连续可积条件下,给出齐次热传导方程初值问题解的存在性证明.     

一类非线性薛定谔方程解的爆破性质

研究一类非线性薛定谔方程的初值问题.运用能量方法得到了该初值问题的爆破性质,在某些假设条件下,证明了该问题的解在有限时间内爆破.     

退缩抛物方程解的临界指数的一个注记

讨论带非线性源项的双重退缩抛物方程的Cauchy问题在半空间S=RN×(0, ∞)上的临界Blow-up现象.利用分析技巧,在不考虑超平面t=0上的初始迹的情况下,重新证明了方程没有非平凡非负整体(定义在整个半空间S上)解的条件.所用的证明方法比以前得到该结论的文献(如文献[1])中的证明方法要简单得多,同时由于在超平面t=0上对方程的解没有附加任何条件,因此得到的结论是Liouville型的.文章所用的方法可应用于研究类似的拟线性椭圆和抛物方程.     

带有非线性边界条件抛物方程组解的整体存在性和Blow-up

考虑了带有非线性边界条件抛物方程组解的整体存在性和Ｂｌｏｗｕｐ性质;给出了一些相应的充分条件     

一类半线性抛物方程组的爆破速率

主要讨论了一类具有大初值的半线性抛物方程组初值问题爆破解的爆破速率.利用Scaling方法,在更弱的条件下获得了爆破解的爆破速率的上估计,推广了相关的结果.     

带斯塔克势的非线性Schroedinger方程的爆破速率

研究带斯塔克势的非线性Schroedinger方程 iut=-1/Δu＋V（x）u-k｜u｜^（4/n）u,t≥0,x∈R^n,u（0，x）=φ（x） 爆破解的爆破速率，得到爆破速率的上、下界估计。     

具非线性源的多孔介质方程解的Blow-up时间对初值的相依性

考虑多孔介质方程的Dirichlet问题,讨论在解的Blow-up时间T有限的情况下,当初值出现一个小的扰动函数h(x)时,相应方程的Blow-up时间Th随之发生的变化情况,证明了Blow-up时间|T-Th|和‖h‖L1(Ω)之间连续相依性的结果,其中QT=Ω×(0,T),0≤u0(x)∈L∞(Ω),h(x)∈L∞(Ω),Ω(∩)RN是一有界区域,其中对指标m,p的限制满足1＜m＜p.     

具零阶耗散的Degasperis-Procesi方程的Blow-up现象

研究了具有零阶耗散的Degasperis-Procesi方程的初值问题,应用Kato定理得到了方程初值问题解的局部适定性,然后研究了解的blow-up现象.     

一类带势的非线性Schrdinger方程对称爆破解的L~2集中性质

研究一类带势的非线性Schrdinger方程iut=-△u-k(t,x)|u|4/Nu,在二维空间中得到了其解在有限时间爆破的充分条件和其对称爆破解的L2集中性质.     

一类含二阶导数项非线性Schroedinger方程的爆破性质

研究了一类含二阶导数项非线性Schroedinger方程 iut＋δ△u＋[β△｜u｜2＋a｜u｜p-1]u=0, t＞0,x∈RN, （＊）其中δ和β是实参数.在a＞0,1 ≤ P＜N＋2/N-2：={N＋2/N-2,N≥3 ∞ ,N=1,2,时,讨论了该方程初值问题解的爆破性质.     

一类半线性热传导系统解爆破的渐近行为

研究半线性热传导系统{ut=uxx λv,vt=vxx ku,得出了该系统在爆破点的一个领域内,当t接近有限爆破时间T＜∞时,该系统对称解的渐近行为,同时用相似变量的方法得出了其增长速度。