联合谱的分类

设 a=(a_1,…,a_n)是 Banach 空间 X 上的交换算子组,a 的 Taylor 联合谱记为在S_p(a,X)。本文中,联合谱的一部分被定义为混合谱,并用实例验证了混合谱的存在性,随后用摄动的方法讨论了联合谱及混合谱的一些性质,证明了在 Hilbert 空间上的交换算子对的混合谱是一个开集,而在一般情形下,得到了一个关于 Taylor 联合谱边界的性质。     

Taylor联合谱与联合数值域

本文讨论了Hilbert空间-H上的交换算子组T=(T_1…T_n)的Taylor联合谱的边界与联合近似点谱,以及Taylor联合谱与联合数值域的关系。     

算子谱的直角投影性质

§1 引言讨论算子谱的直角投影性质对算子谱理论的研究是有益的(见[1])。本文在§2中给出 Hilbert 空间上n个交换控制算子联合近似点谱的一个特征以及单个控制算子近似点谱的一个分解性质。在§3中,我们讨论交换亚正常算子组及其函数变换的联合近似点谱,证明了在一定条件下,它们的联合近似点谱具有直角投影性质并由此得到交换正常算子组的Taylor 联合谱具有直角投影性质。在§4中,我们证明了 Banach 空间上正常算子的谱具有直角投影性质并由此也得到了 Banach 空间上正常算子是可谱算子的已知结果。     

关于N.Salinas的一个问题

本文主要讨论N.Salinas提出的一个问题:设T=(T_1,T_2…,T_n)是复Hilbert空间H上的交换n-亚正规算子组,是否有: (ⅰ) (ⅱ) δ(T-μ)=dist(μ,σ_l(T)),μ∈C~n?证明了对于一类交换半亚正规算子组,问题(ⅰ)和(ⅱ)成立。在一般情况下,给出问题(ⅰ)以否定回答。作为一个应用指出:即使在交换算子组的Taylor联合谱条件下,也存在交换n-亚正规算子组T(n≥=2),使其中σT(T)表示算子组T的J.L.Taylor联合谱。     

张量积与联合谱

引言这篇文章讨论了张量积与联合谱的关系.本文第一部分关于Banach空间的张量积与联合谱的关系是Vasilescu[3]中的一个结论的推广.第二部分是两个交换算子组联合谱的分类问题.自从1970年Taylor用复形定义了联合谱后,人们已经研究了近似点谱.本文利用张量积验证了另外一种谱——混合谱的存在性并上给出了一些混合谱的性质. 设H_1,H_2是Hilbert空间,H_1??H_2是H_1,H_2的代数张量积,在H_1??H_2上定义内     

交叉交换算子组的联合谱和单值延拓性质

设A为Banach代数，α,b∈A^n,α和b是具有交叉交换性质的算子组，李在讨论αb和bα的Taylor联合谱时首次引进交叉交换性质这个概念，本文将继续利用这个性质讨论αb和bα的左右联合谱和单值延拓性并给出其中一个结果的应用。     

无界算子组的Taylor联合谱

本文将Banach空间上两两可交换的有界线性算子组的Taylor联合谱的定义推广到含有一个闭算子的算子组的情况,并证明了这种算子组的谱是C~n中的一个闭集.对于Hilbert空间的情况,本文推广了F.H.Vassilescu和R.E.Curto的二个结果.     

截断调和Hardy空间上的Toeplitz算子

引入截断调和Hardy空间hn2(T)=H2(T)⊕{ζ,ζ2,…,ζn}∨,并研究其上的Toeplitz算子的谱的性质和两个Toeplitz算子的半交换性问题;得到了谱包含定理与两个Toeplitz算子等于一个Toeplitz算子的充分必要条件;这些条件与经典Hardy空间上的Toeplitz算子的性质出现了差异.     

谱型交换算子组的若干结果

本文讨论Banach空间上谱型交换算子组的对偶定理、函数演算、限制和商.特别证明了在Hibert空间或L′空间(p≥1)上,交换算子组是谱型当且仅当交换算子组中每个算子是谱型的.     

张量积与联合谱

引言这篇文章讨论了张量积与联合谱的关系。本文第一部分关于Banach空间的张量积与联合谱的关系是Vasilescu[3]中的一个结论的推广。第二部分是两个交换算子组联合谱的分类问题。自从1970年Faylor用复形定义了联合谱后,人们已经研究了近似点谱。本文利用张量积验证了另外一种谱——混合谱的存在性并上给出了一些混合谱的性质。设H_1,H_2是Hilbert空间,H_1(?)H_2是H_1,H_2的代数张量积,在H_1(?)H_2上定义内     

关于Chrestenson谱和Walsh谱的性质

给出了Chrestenson谱三个性质的证明,并且给出了Walsh谱一个性质的证明.     

局部凸空间上的可分解算子及其对偶理论

本文研究局部凸空间中线性算子的谱理论,在局部凸空间中证明了谱可分解算子与可分解算子的等价性,并进一步研究了局部凸空间上的可分解算子的对偶理论.     

两种新型光敏剂的光谱特性研究

研究两种新型的光敏剂癌光啉（PsD-007）和血啉甲醚（HMME）分别在含10%人血清生理盐水和纯生理盐水中的吸收光谱、荧光激发和发射光谱，并与血卟啉衍生物（HpD）进行实验比较。实验结果表明：三种光敏剂在人血清环境中的吸收峰都位于紫外400nm处，但与生理盐水环境相比索瑞峰发生了10nm的红移。光敏剂的荧光激发光谱与它的吸收光谱十分相似。当用413.1nm的紫光激发时，三种光敏剂在人血清环境中的荧光发射光谱在红光区都只有一个位于620nm处的荧光峰，其中HMME的荧光激发效率最高，HpD次之，PsD-007最低。这些结论对于这两种新型光敏剂在光动力诊断和治疗恶性肿瘤中的临床应用具有重要的指导意义。     

邻近频率分量的频谱识别与校正法

提出一种自动识别和校正离散频谱中邻近谱峰参数的方法·该方法不仅保留了比值法计算简单的特点,而且既能识别间距不到一个频率分辨率的密集频率成分,又能校正峰间距为1～6个频率分辨率的邻近谱峰参数,从而与比值法相辅相成,形成一套完整的离散频率信号分析方法·数值仿真结果证明了方法的有效性·     

双参数C_0半群的谱映射定理

给出了双参数C0半群的预解集以及谱的概念,并根据C0半群的谱的相关性质推导出双参数C0半群的谱与其生成元谱的一系列结果.     

一类算子矩阵的谱、点谱和剩余谱

对于斜对角元至少有一个可逆的算子矩阵,刻画了其谱,1、2、3、4-类点谱及1、2-类剩余谱,并举例验证了结果的合理性.     

广义分数低阶协方差谱及谐波频率估计

为了进一步探索a稳定分布的谱定义,该文提出了广义分数低阶协方差谱的概念,它对a稳定分布随机过程作非线性变换,使变换后的随机过程存在二阶统计量,从而可运用Fourier变换作频域分析.变换函数可以是对数型、Sigmoid型、反正切型等,这些变换函数不依赖于对特征指数a的先验知识的了解或估计,便于工程应用.计算机仿真表明,这些广义分数低阶谱在a稳定分布噪声条件下具有良好韧性,能够对谐波信号频率进行有效识别.     

Banach空间上有界线性算子的广义谱分析

在文献[1]的基础上,进一步在Banach空间上讨论了有界线性算子T的广义谱集σG(T),证明了当λ∈σR(T)∪σP(T)时R(Tλ)闭,则σG(T)即为经典谱分类中的T的连续谱集σC(T).     

频谱泄漏效应补偿的信号处理方法研究

为减小频谱泄漏对谱分析的影响, 将传统离散傅里叶变换(DFT: Discrete Fourier Transform)的方法和运算从经典的一维频谱扩展到二维时频谱, 在此基础上对简谐信号存在能量泄漏的频谱中任意频率成分的幅值与时域信号截断长度的关系(时谱)进行实验研究, 从而提出一种信号的时谱描述方法。实验结果表明, 在频谱泄漏条件下任意频率成分的幅值随时域信号截断长度的变化遵从sinc 函数, 基于这种关系可完成简谐信号任意截断条件下的频谱构造, 实现零误差幅值谱构成, 得到非整周期截断时DFT 幅值谱误差与信号中所含周期数的关系服从指数规律, 且当信号长度是周期的10 倍时, DFT 频谱产生的标准差约为0. 001。     

Toeplitz算子的谱的精密结构及其连续性

本文研究Hardy空间H~2(△)(△表示单位圆周)上的Toeplitz算子T_φ(φ∈L~∞(△))的谱σ(T_φ)的精密结构和σ(Tφ),σ_P,(T_φ),σ_D(T_φ)等的连续性。