Szsz-Bézier和Baskakov-Bézier算子的加权逼近阶

利用一阶加权光滑模ωφλ(f,t)w讨论了Szsz-Bézier算子和Baskakov-Bézier算子带权w(x)=xa(1-x)b(00)的点态逼近,并给出了它们的逼近阶。     

Durrmeyer-Bézier算子的收敛阶

在Zeng等人对有界变差函数f的Durrmeyer-Bézier算子在区间(0,1)上收敛于(1/(α+1))f(x+)+(α/(α+1))f(x-)的收敛阶进行研究的基础上,对其所给的Durrmeyer-Bézier算子收敛阶估计结果作进一步的改进,得到更佳的收敛阶。     

Szász算子的收敛速度的估计

本文对[1]及[2]中所给的概率型算子Szász算子S_n(f,x)的收敛速度的估计在Poisson分布下作进一步的改进,得到更精确的系数估计。     

关于Bernstein-Bézier算子对一类绝对连续函数的逼近

Bernstein-Bézier算子是一种重要的逼近算子,在计算机辅助几何设计中也扮演了重要角色.为了进一步了解它的理论及其逼近性质,研究了它对一类绝对连续函数的逼近.本文主要利用经典的Bojanic-Cheng分解方法,结合分析技术,分别讨论了Bernstein-Bézier算子在0<α≤1及α≥1时,对这类绝对连续函数的逼近.首先扩展了文献Liu的结果,得到了Bernstein-Bézier算子的一阶中心绝对矩B(nα)(t-x,x);接着估计了另外一项B(nα)(t∫xφx(u)du,x),最后得到了比较精确的收敛价.     

Bernstein-Bézier算子的点态逼近阶的估计

对有界可测函数f的Bernste in-Bézier算子B(nα)(f,x)的点态逼近阶进行估计.在Zeng等[1~2]关于B(nα)(f,x)的点态逼近阶研究的基础上,对其所给的估计结果做进一步的改进,得到更精确且一致有界的系数估计.     

MKZ-Bézier算子的点态逼近估计

文章主要利用经典的Bojanic-Cheng方法,结合分析技术,研究MKZ-Bézier算子对一类绝对连续函数的逼近性质,得到了比较精确的收敛阶估计.     

Szász型算子线性组合的点态收敛阶

定义Ｓｚáｓｚ型算子的线性组合,研究线性组合算子的点态收敛速度的上界估计,得到较高的逼近阶,同时给出逼近的逆定理。     

BS-Bézier算子的某些逼近性质研究

利用经典的Bojanic-Cheng方法,结合分析技术,研究了BS—Bézier算子对一类绝对连续函数的逼近性质,得到比较精确的收敛阶估计。所得结论拓展了文[1]的研究结果。     

有理Bézier曲面的降价逼近

为了减少曲面表示的存储量,提高曲面计算的效率和稳定性,研究有理Bézier曲面的降阶逼近。分析了有理Bézier曲面降阶逼近的新问题,讨论了有理Bézier曲面的退化条件,基于权和控制顶点的扰动,给出了一种有理Bézier曲面降阶逼近的多目标约束优化新方法,利用此方法,将有理Bézier曲面降阶逼近问题转变为求解多目标二次规划问题。为便于求解,采用了分步约束优化方法并给出了数值例子。     

Szász—Mirakjan算子的导数与函数的光滑性

本文研究Szász-Mirakjan算子的导数与函数的光滑性之间的等价关系。     

修正的Sz&#225;sz算子的渐近表达和同时逼近

研究修正的Szász算子的高阶渐近表达问题,得到高阶渐近表达等式,同时给出该算子同时逼近的正、逆定理.     

Szász-Durrmeyer算子的同时逼近

给出了 Szász- Durrm eyer算子及其导数对具有指数增长的第 1类间断点的函数的逼近度     

有理Bézier曲面的光滑拼接

本文考虑有理Bézier曲面片的光滑拼接问题,给出了有理Bézier三角曲面片的一阶与二阶几何连续的简明条件.同时还给出了有理Bézier三角曲面片与有理Bézier矩形曲面片的几何连续拼接算法.     

修正Szász算子加权逼近的逆定理

借助于Ditzian-Totik光滑模,研究了修正Szász算子的加权逼近问题,对于一类函数给出了该算子加权逼近的逆定理,推广了已有的一些结果.     

局部有界变差函数的Szasz—Bezier算子的收敛阶

对函数的Szasz-Bezier算子在区间上的收敛阶进行估计，并在Zeng等人关于Szasz-Bezier算子的收敛阶研究的基础上，对其所给的估计结果做进一步的改进，得到更精确的估计式．     

局部有界函数的Picard算子收敛阶的估计

对局部有界函数f的Picard算子在区间(-∞,+∞)上的收敛阶进行估计。在蔡清波等人关于Picard算子的收敛阶研究基础上,对其所给的估计结果作进一步改进,得到更精确的系数估计。     

一类线性插值算子的导数逼近

为了改善Lagrange插播算子的一致收敛性并提高算子最佳收敛阶,我们以一类Ja cobi多项式的零点作为插值结点,通过对插值结点处函数值的线性组合,构造了一类线性插值算子,给出了该类算子的最佳收敛阶定理;进而研究了此类算子的导数逼近问题,利用对算子进行分项估计的方法,不仅证明了该算子的导数一致收敛于具有连续导数的函数,而且给出了算子的一阶导数逼近函数导数的最佳收敛阶.     

修正Szász算子导数与光滑性

借助于光滑模ω2A(f ,t)研究了修正 Szász算子导数与所逼近函数光滑性之间的关系     

关于一般的Szász-Mirakyan算子的注记

设 f(x)为[0,∞)上的函数.所谓 Szász-Mirakyan 算子是:S_a(f,x)=e~(-nx) sum from k=0 to ∞ f(k/n) (nx)~k/k! (1)在[1]中,O·Szász 得到定理 A 设 f(x)在[0,∞)的任一子区间上有界,且存在 m∈N     

C1四次Pythagorean Bézier样条曲线的构造

根据PH曲线的定义,构造了Bézier形式的四次PH曲线,亦称之四次Pythagorean Bézier速端曲线(PB曲线),研究了四次PB曲线特征性质,构造了它的一阶Hermite插值曲线,得到了C1四次Pythagorean Bézier样条曲线。