一类具平均增长率的离散时带Logistic方程的振动性

本文研究离散时带Ｌ方程ｙｎ＋１＝ｙｎｅ＾ｒ（１－ｙｎ－ｋ）。这里ｒ，ｋ〉０为常数，我们证明了方程（１）的每一个正解关于其平衡常数１振动的充要条件为ｒ〉ｋ＾ｋ／（ｋ＋１）＾ｋ＋１。     

非线性平均增长率的离散Logistic方程的全局吸引性

研究一类非线性Logistic方程：xn 1=xnexp[rn(1-aXn-bx^2n)]，n=0，1，2…的全局吸引性，其中（rn）为一个非负数列，a＞b＞0，xo＞0，获得了方程的所有解(xn)收敛于正平衡常数N=-a (a^2 4b的平方根)/2a的充分条件，所得结果推广了已有文献的一些结果。     

具有连续变量的非线性差分方程的振动性

通过时滞微分方程和离散差分方程的振动性，建立了具有连续变量的非线性差分方程的振动性条件。     

一类二阶非线性差分方程的振动性

讨论二阶非线性差分方程的振动性，在文献（１￣１１）中要求方程中的系数是非负数。本文对具有振动系数的方程给出了一些新的振动性判定定理，这些结果是文献（１２）的结果的补充。     

一类离散Logistic模型的振动性和全局吸引性

研究了一类离散Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型的振动性和全局吸引性,获得了模型的一切解关于其正平衡解振动的充分条件以及模型的所有正解趋近于正平衡解的充分条件。     

高阶非线性差分方程的振动性

讨论了一类高阶变系数非线性差分方程的振动性 ,通过建立若干引理 ,得到了方程所有解振动性的几个充分条件     

一类非线性差分方程的振动性

本文用Riccati变换方法，获得一类非线性差分方程△[αn△(bn△(Xn-PnXn-r))] qnf(Xn-σ)=0的振动性的一些结果，并时巳知结果做一一些有意义的改进。     

一类三阶非线性差分方程的振动性

应用Riccati变换法对三阶非线性中立型差分方程△[an△(bn△(xn-pn-r))] qnf(xn-σ)=0进行讨论，得出了方程解的振动性的一个充分性判据，并给出了具体实例。     

具有脉冲的非线性时滞差分方程的振动性和渐近性

研究了一类具有脉冲的非线性时滞差分方程解的性质,通过利用研究常微分方程的一些方法,给出了其所有解振动的充分条件及非振动解的渐近性．     

一类离散Logistic型差分方程的全局吸引性

利用上、下确界，应用不等式的方法给出了保证时滞平方logistic型差分方程每一正解{xn}有lim↓n→∞xn=x↑-，（x↑-是方程的正平衡点）的充分条件：∑↓i=n-kn^nri的上确界小于logis-tic差分方程得到的相应方程的唯一正解；改进和推广了已有结论。     

具有连续变量的非线性脉冲时滞差分方程的振动性

考虑一类具有连续变量的非线性脉冲差分方程,通过利用研究无脉冲条件的具有连续变量的差分方程的思想方法,得出了其所有解振动的充分条件,推广和改进了已有的结果。     

关于非线性差分方程的渐近性与振动性

本文采用研究差分方程振动性的一般方法,建立了具有连续变量、变系数的非线性差分方程的振动性判据,还研究了其非振动解的渐近性。     

具有连续变量高阶非线性差分方程振动性的充要条件与非振动性的必要条件

利用分析方法的技巧,研究了一类具有连续变量的高阶非线性差分方程的振动性与非振动性,得到了这类方程存在非振动解的必要条件与振动解的充要条件.所得结论推广和改进有关文献的结论.     

二阶非线性阻尼差分方程的振动性

研究了一类含有中立项和阻尼项二阶非线性差分方程,运用Riccati变换,获得了该方程一切解均为振动的若干新的振动准则,推广和改进了文[3]和[8]的主要结果。     

具有连续变量的差分方程的振动性

借助于离散变量的差分方程的振动结果, 给出了具有连续变量的差分方程存在最终正解的条件。并利用Ｌｅｂｅｇｕｅ 控制收敛定理,建立了具有变系数差分方程振动的充分条件。     

具连续变量非线性差分方程振动性

建立了具连续变量非线性差分方程x(t)-r(t)x(t-τ) f(t,x(t-σ0),x(t-σ1),…，x(t-σn))=g(t,x(t-δ）振动性的一些振动准则，统一、推广和改进了文献[1—6]中的相应结果。     

具有连续变量的高阶非线性中立型差分方程的振动性

利用分析的方法,研究了一类具有连续变量的高阶非线性中立型差分方程的振动性,得到了该类方程解振动的几个充分条件,所得结论推广和改进了已有文献中的相应结果。     

一类非线性非自治差分方程的振动性

研究了一类非线性非自治差分方程xn＋1-Qn△xn＋Pnf（n,xn-1,xn）=0,n=1,2…。给出了上述差分方程所有解振动的充分条件。     

一类具有连续变量的三阶非线性时滞差分方程的振动性判据

研究了一类具有连续变量的三阶非线性时滞差分方程解的振动性，给出了该类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件。