关于显式平方守恒格式精度的证明

自从我们建立显式平方守恒格式以来,该类格式得到了很大的发展和完善,并在实际应用中取得了显著的省时效果,节省了5～8倍的CPU时间.因此,该类格式不仅具有重要的理论意义,而且具有很强的实用价值.为了使显式平方守恒格式能够得到进一步的推广和应用,近年来我们对它作了更深入的研究.我们先从理论上进行了改进和完善工作,然后在大气环流模式、短期气候谱模式以及Hamilton系统等中作了应用检验,均取得良好的效果.其中一个重要的完善工作就是本文将要介绍的关于显式平方守恒格式精度的理论证明,关于这类格式的精度,在作者的博士论文和文献中虽给出了一个估计性定理,但只就特殊情形作了验证,并没有给出一般的证明方法.为了完善这方面的工作,本文将给出一个证明.     

半隐式完全平方守恒时间差分格式的构造及其初步检验

以往构造的完全平方守恒时间差分格式是完全隐式的,通常需要求解非线性方程组,故往往仅具有理论上的价值,虽然可以用“瞬时线性化”方法将其化为线性方程组求解,但它对积分时间步长又带来了新的限制,因此,计算量仍然嫌大。最近文献[2]设计出显式完全平方守恒时间差分格式,并通过了初步检验,这是一个很重要的进展。但显式格式时间积分步长由于显式计算稳定判据的约束,用做预报方案时需要的积分时间仍然过大,因而不利于推广使用。     

显式完全平方守恒差分格式的构造及其初步检验

构造完全平方守恒型差分格式是克服非线性计算不稳定的重要措施之一,并且在大气和海洋问题的数值模拟中已得到广泛的应用。以往构造的完全平方守恒的差分格式一般是隐式的,而具体求解时总是化为显式方式近似地求解。既然如此,能否直接构造出显式的完全平方守恒或完全能量守恒的差分格式呢?答案是肯定的。在文献[1]的基础上,本文采用加耗散的方式构造了多种形式的显式完全平方守恒的差分格式,并用Rossby-Haurwitz波进行了初步的检验,结果令人满意。     

大气和海洋短期运动与守恒及非守恒格式的关系

针对大气和海洋系统的短期运动, 以一维浅水波方程为例, 对守恒格式与非守恒格式的计算稳定性进行了比较分析, 指出守恒格式与非守恒格式的计算稳定性在本质上是完全不同的. 在此基础上, 进一步讨论了大气和海洋系统的短期运动与守恒及非守恒格式之间的关系. 数值试验证明, 对大气和海洋系统的短期运动问题, 用所构造的平方守恒格式进行数值求解是稳定的, 而用中央差格式(CTCS)非守恒格式则是不稳定的. 所以用平方守恒格式解决这类问题有更多的优势.     

一类非线性Schrdinger方程的守恒差分格式

非线性Schr(?)dinger方程有广泛的应用,Ablowitz在1976年对iu_t=U_(?x)±2|u|~2u建立了差分格式,证明了收敛性和稳定性。郭柏灵在1979年对提出四点格式和六点格式,证明了在f(x)≥0,β>0时的收敛性和稳定性,但因有这个条件使结果不能适用于大量非线性Schr(?)dinger方程。     

为Word添加“无格式文本”粘贴按钮

通常从网上复制的文本,当粘贴到Word文档时,会带有边框等诸多格式,这给编辑工作造成一些不便。于是,许多人在粘贴到Word文档前,先借助于“记事本”做为过渡:即先将这些文本粘贴到“记事本”程序,并在“记事本”中选择并复制,最后再粘贴到Word文档中。当然,上述做法不是最为简洁     

“格式塔”免疫学

总体大于部分的和——亚里士多德免疫学中许多重要的未解决的问题,都与免疫控制有关。然而,困难在于免疫系统控制过程的复杂性。如果按照“经典的”方法,把免疫系统还原成简单的元素,并从部分去预测整体的行为,那是不可能了解这些问题的。因此,我们建议“格式塔”免疫学,作为一种补充的研究方法。     

多守恒差分格式的构造及其数值试验

针对全球正压浅水波方程, 通过选取合理的表示形式, 并对半离散方程的空间差分部分加以巧妙的修正, 使得其守恒性由原来的3个增加到4个, 最终构造出具有4个守恒性的差分格式, 并在数值检验中取得好的模拟效果.     

能改变生活的"格式塔心理疗法"

“早晨上学路上，我遇到了某老师，我向他打招呼，可他不理我”；“上午语文考试，我发挥失常，能做出的题目却没有得分，真后悔”；“外地的奶奶病了，我好想她”；“这几天我一直在担忧，一旦地球爆炸了，人类怎么办?”……哎!真烦人。当我们在生活中遭遇各种各样的烦恼，情绪不佳的时候，你不妨试试“格式塔心理疗法”，或许它会改变你的生活。“格式塔心理疗法”是由美国精神病学专家珀尔斯博士创立的。“格式塔心理疗法”是自己对问题的觉察、体会和醒悟，是一种自我心理修养，实施简便易行，应用范围非常广泛。它的基本理念如下：一、…     

二维Lilly格式中非线性计算不稳定的例子

非线性计算不稳定是数值天气预报中的一个重要问题,Phillips第一个给出了这种计算不稳定的例子.但是他把产生这种不稳定性的原因完全归于“混淆误差”是不确切的,因为只要差分格式满足预报变量的平方守恒性,尽管仍存在混淆相互作用,但并不会导致非线性计算     

大气环流的守恒型差分格式

绝热大气环流满足下列方程组乡U乡U佘+‘臀+F等十评器十鲁乡V9t一会(vl器)一命(。豢)一命卜器)一“F一”1十‘器十V等刊带十普一备小器)一备(、哥)一命朴器)+“‘一0,一卜百器十F哥十冰爵十影爵一备(;1器)一号(;1哥)一命(;2器)一。产11己lee!I|we!11||||Ies!….;9了9V砂RT.9评+一只二一=0, 叩=0。(1)x,少,P方向的网格步长是h,h,,;e是硬刁日曰三曰习曰习〔孔习〔1月已1日曰日曰日肠旧曰习曰日〔坦巨坦曰月〔理曰日石因〔夕三三坦巧旧巧坦囚日巧旧巧1日曰习刚网格点,其坐标值是x(e),少(晓),P(Q);晓士,是母的邻点,其坐标值x(母,)一x(Q)…     

数码照片常用的存储格式

随着数码照片应用的普遍化，很多数码用户开始关心数码照片的存储格式。 数码相机有很多种存储格式，比如JPEG格式、TIFF格式、RAW格式、GIF格式、BMP或DIB格式、CAM格式、FLASHPIX格式、PCX（DCX）格式、EPS格式等等，其中RAW格式、TIFF格式和JPEG格式是使用最频繁的三种。如此之多的存储格式，我们该选择哪种是需要仔细了解的。     

数码照片常用的存储格式

随着数码照片应用的普遍化,很多数码用户开始关心数码照片的存储格式. 数码相机有很多种存储格式,比如JPEG格式、TIFF格式、RAW格式、GIF格式、BMP或DIB格式、CAM格式、FLASHPIX格式、PCX(DCX)格式、EPS格式等等,其中RAW格式、TIFF格式和JPEG格式是使用最频繁的三种.     

GIF和JPEG格式哪个好

也许有人会问:听说标准的图像压缩格式有GIF和JPEG两种,那么什么是GIF和JPEG格式?两种格式哪种更好一点呢? JPEG是由Jomt Photographic Experts Group(联合图像专家组规范)制定的图像压缩格式,支持极高的压缩率。JPEG的文件体积小于GIF格式的文件。JPEG格式通过精确地记录每个像素的光高,同时平均它们的色调,将人眼无法分辨的细节删除,以节省储存空间,对图像质量     

含源汇非定常对流扩散问题紧致四阶差分格式

对流扩散乃流体流动与传热传质的基本过程。作为提高其数值模拟可靠性的根本途径,对流扩散方程的高精度数值方法愈受重视。其中紧致差分(compact difference)以其实用、省时和高整体精度等特性倍受青睐。Dennis四阶紧致格式,一维情况可推广至非定常问题,但处理较繁;更为遗憾地是其格式未能充分反应对流的“迎风”效应,不适用于对流占     

深入挖掘word2000/xp的功能

Word2000/XP作为使用最多的文字处理软件之一,其功能之强大是众人皆知的,但也正是其功能过于强大,使得它的许多实用功能我们没能全部用到。结合实际需要,介绍下列功能。1.选择性粘贴位置:“编辑”菜单→“选择性粘贴”。功能:从复制的多个对象中有选择性地粘贴为特定的对象,包括“MicrosoftWord文档对象”、“带格式文本(RTF)”、“无格式文本”、“图片”、“HTML格式”等。例如,我们从网页上摘用资料,很多时候复制的文本都会含有大量的超级链接,如果直接粘贴到Word文档中,它们会继续起作用。当然,你可以在这些超级链接上点击鼠标右…     

Bramble差分格式的推广

本文用Marchuk的思想,将两种二阶精度的Laplace五点算子作线性组合后添加修正源项,构造出一种具有四阶精度的Poisson差分方程。这种格式在求解Dirichlet问题时与著名的Bramble格式一致,并能用它进一步求解Neumann问题和Robin问题。     

对流方程间断解的Lax-Wendroff格式的精度

Brenner等人在文献[1,2 ]中证明了二阶Lax-Wendroff格式是L~2稳定的,但是L~p(P≠2)不稳定的.一般情况下,如果初始数据充分光滑,差分格式是L~p稳定的,且具有μ阶精度,则在 L~p中差分格式的解以 μ阶速度收敛于微分方程的解.但对间断解,上述结果不成立众所周知,间断解对双曲型方程是十分重要的,故间断解的误差估计不仅具有理论意义,也有实际意义.就我们所知,关于间断解的误差界,目前仅对一阶单调差分格式有L~1误差估计,而对二阶格式的误差估计尚无结果. 本文研究线性对流方程     

非线性波方程的多辛五点格式

介绍非线性波方程的多辛结构,用复合构造的方法证明了经典五点格式是多辛格式.通过数值模拟非线性Klein-Gordon方程的高振荡波和Sine-Gordon方程的正负孤立波的碰撞,比较分析多辛格式和能量守恒格式、单辛格式数值表现,说明多辛格式在处理偏微分方程时的优越性不需要像辛格式那样首先空间截断,直接保持偏微分方程的结构;不仅能保持原问题的内在性质,还能近似地保持如能量、动量等首次积分;具有更优异的数值稳定性和长时间数值跟踪能力.