高阶非线性控制系统相平面的图解实现

非线性控制系统在实际中的存在非常普遍，分析方法有多种。而非线性系统的相平面法既能提供稳态性能信息，又能提供时问响应信息，因而被广泛使用，但相平面法只限于一阶、二阶线性系统的分析。为得到高阶非线性系统的相平面，借助状态空间法，提出一种利用图解方法实现高阶非线性系统相轨迹的作图方法。数值仿真结果表明该算法与解析法相比具有良好的动静态性能、高的控制精度和较强的适应性，同时结果说明了该方法的有效性，算法具有计算简单、易于实现的特点。     

基于高阶辛算法求解Maxwell方程

为克服标准时域有限差分(FDTD)方法的缺陷,引入一种新的数值计算方法———高阶辛算法求解Maxwell方程,即在时间上用高阶辛差分格式离散,空间分别采用二阶及四阶精度的差分格式离散。系统地分析了高阶辛算法的稳定性及数值色散性,通过理论上的分析及数值计算表明,在空间采用相同的二阶精度的差分离散格式时,高阶辛算法的稳定性与FDTD法相当;四阶辛算法结合四阶精度的空间差分格式较FDTD法具有更为优越的数值色散性———各向同性。结合二维TMz波的数值计算结果表明,高阶辛算法较FDTD法有着更强的计算优势。     

飞机突防飞行非线性解耦控制的实时仿真实现

非线性解耦控制系统仿真是当前研究的重要方向之一。本文提出了一个仿真飞机在大气扰动下突防飞行非线性解耦控制的简便方法，该法用飞机指令变量的跟踪特性仿真系统的解耦控制特性和对期望突防航迹的跟踪特性，具有方法简单、易实现，计算稳定，实时性较好，结果准确、直观等特点，可用于设计、选择控制规律参数，研究和检验飞行器纵横向运动非线性交叉耦合的解耦控制特性，也可用于其它非线性解耦控制系统的实时仿真研究。     

基于非线性共轭梯度法的唯相直接数据域算法

提出一种基于非线性共轭梯度法的唯相直接数据域最小二乘算法。根据标准直接数据域算法得到代价函数,由小相位扰动效应和泰勒展式推导得到代价函数的梯度,使用非线性共轭梯度法对代价函数进行优化,最终确定最优唯相权值向量。作为一种唯相自适应算法,它在硬件实现上比传统算法更具简单性。同时,它只对单快拍数据进行处理,避免了样本协方差矩阵的构造以及矩阵求逆运算,更适合于实时处理。仿真结果表明,算法具有良好的信号恢复和干扰置零性能。     

串联控制系统的一种仿真算法

提出了一种基于输入—状态稳定性的用于串联控制系统的数值算法。该算法通过分解将高维控制问题转化为低维控制问题,每一个低维问题均可以通过Euler方法进行求解。通过提出的方法,可以降低求解高维问题的计算量。该方法既可以被应用于线性控制系统,又可以应用于非线性控制系统。数值实验显示了提出算法的有效性。     

RBF网络及其在数值计算中的应用

由经典的函数逼近理论衍生的很多数值算法有共同的缺点：计算量大、适应性差，对模型和数据要求高，在实际应用中受到限制。神经网络可以被用来计算复杂输入与输出结果之间的关系，具有很强的函数逼近功能。文章阐述如何利用RBFNN进行函数逼近、求解非线性方程组以及散乱数据插值，结合MATLAB神经网络工具箱给出了数值实例，并与BP网络等方法进行了比较。应用结果表明RBFNN是数值计算的一个有力工具，与传统方法比较具有编程简单、实用的特点。     

基于分解法的非线性动态电路周期解的计算

基于分解法原理,建立了一类非线性动态系统周期解的逆算符表达的递推算法,并利用Mathematica计算机代数语言开发出相应的软件系统,实现了该算法的计算机自动求解。给出了计算实例,并将算法所得结果与四阶龙格库塔数值方法的计算结果作了比较。实际计算结果表明,该算法具有较高的计算精度和较大的普适性,是求解一类非线性动态电路周期解的有效方法。     

基于集总电感传输线建模的控制系统数字仿真

应用集总电感元件的传输线建模方法(TLM)构造了一种基于数值求解微分方程的数字仿真算法。通过把状态变量对应于电感中的电流，利用电感元件的传输线模型得到状态方程的仿真模型来实现控制系统的数字仿真计算。由于TLM方法是以传输线的等效无源线性网络作为建模基础，从而使算法具有无条件的数值稳定性。     

基于LS-SVM的燃料电池控制建模的研究

由于直接甲醇燃料电池数学模型的复杂性难以满足工程上对DMFC控制系统的设计，提出一种基于最小二乘支持向量机建模算法，用具有RBF核函数的LS-SVM离线建立DMFC电堆的非线性模型；仿真和实验结果表明了该建模方法具有建模简单、模型精度高等优点，亦证明了该算法的有效性和优越性。研究结果对直接甲醇燃料电池控制系统的建模和控制具有一定的实用价值。     

用Melnikov函数的数值积分法估计混沌阈值

用Melnikov方法对含高阶非线性项的微分方程进行研究。由于很难得到Melnikov函数的解析表达式,故采用数值积分法求解,从而得到可能出现混沌的阈值曲线。并由给定参数计算出相应的混沌阈值,数值仿真结果与Melnikov函数的数值解是一致的。     

基于仿射变换的双克令吊装卸动态仿真算法

提出一种基于仿射变换的双克令吊联合装卸重大件货物的动态仿真快速算法。该算法是将在三维空间中6参数的非线性方程组经仿射变换后，变为二维平面上的4参数的非线性方程组，对此方程组运用最优化方法进行迭代求解，再经仿射反变换得到原非线性方程组的最终解。在此算法和基于OPENGL的三维视景显示等算法基础上，设计并实现了重大件货装卸仿真系统，实践证明这一算法的实现加快了系统的仿真速度，结果令人满意。     

基于对角隐式Runge-Kutta公式的无约束优化方法

通过把一个无约束优化问题转化为一个等价的常微分方程,利用二阶半对角隐式Runge Kutta公式构造了求解无约束优化问题的LRKOPT算法。LRKOPT算法具有与IMPBOT方法相似的数值特性,但LRKOPT算法可以看成是最速下降方向与牛顿法方向的非线性组合,而IMPBOT方法为它们两者之间的线性组合。在目标函数为一致凸函数的假设条件下,证明了LRKOPT方法的具有全局收敛和局部超线性收敛性。数值结果表明LRKOPT方法具有很好的数值稳定性并且LRKOPT方法的计算效率优于IMPBOT方法。     

基于时频差的高阶强跟踪UKF算法

针对传统无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter, UKF)在系统状态发生突变时估计精度下降的问题,将改进的强跟踪滤波算法与基于高斯概率密度高阶导的无迹卡尔曼滤波算法(high order probability density derivative, HUKF)相结合,提出了高阶强跟踪无迹卡尔曼滤波方法(high order strong tracking UKF, HSUKF)。该算法采用高斯概率密度函数高阶导数的极值作为Sigma样点进行无迹转换,通过样本点捕捉更高阶的中心矩来提高非线性变换近似精度。将改进的强跟踪滤波算法引入到HUKF中,通过渐消因子修正预测新息协方差和预测互协方差矩阵,强迫新息正交,在不增加计算复杂度的前提下提高了算法在状态发生突变时的适应能力。将本文算法应用于时差频差的无源跟踪中,通过对目标状态发生突变的跟踪问题进行数值仿真和实例论证表明HSUKF算法兼具了计算复杂度低和估计精度高的特性,且在系统状态发生突变的情况下表现出良好的滤波性能。     

柔性储液容器斜面稳定性数值模拟研究

基于ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian)和罚函数方法实现流固耦合计算,进行了柔性储液容器在斜面上穗定性的三维数值模拟.首先通过控制体积法得到柔性容器不同装载量的初始形态,随后基于此初始形态,采用ALE方法模拟了倾斜平面上储液结构的动态响应.计算采用了并行求解算法,减少了大规模非线性流-固耦合问题的求解时间.仿真结果表明:装载量越大,柔性储液容器在斜面上稳定性越低,越容易产生液体晃动和翻滚现象.结果可为该类结构的设计提供参考依据.     

一种求解混合非线性整数规划的支撑超平面方法

给出一种在可行域边界生成支撑超平面(Supporting Hyper Plane, SHP)的方法来求解凸混合整数非线性(Mixed Integer Nonlinear Programming, MINLP)问题.扩展切平面(Extended Cutting Plane, ECP)算法作为求解混合整数非线性规划的一种重要方法 ,在算法结构上简单,鲁棒性强,但是该算法收敛速度慢,特别是当被求解问题非线性程度比较高时.SHP算法在每次迭代过程中对可行域的估计比 ECP算法更准确(更小), 从而加快了算法的收敛速度.和ECP方法相比, SHP算法有效的提高了求解MINLP问题的效率,数值试验显示了该方法的有效性.     

雷达目标的角闪烁及RCS的计算

雷达目标的角闪烁及ＲＣＳ的计算，过去采用的方法是用各种简单形状的物体来近似目标的各个部件，再用几何光学法计算这些典型体的ＲＣＳ值。这种方法的明显的缺点是计算的模型与实际目标外形的差别较大，而用几何光学法计算目标散射场，又受到诸多的限制。本文提出的板块元的算法，是用一系列小的平面板元逼近目标外形，使计算模型建立的较为准确，另外，给出了计算任意多边形平板散射场的简化公式，把积分运算化成代数运算。克服了几何光学法只能计算具有双曲率表面的缺点，同时具有计算准确和速度快的优点。     

改进的粒子群算法及其非线性盲源分离

采用粒子群算法与自然梯度法相结合进行非线性混叠信号盲分离。用高阶奇数多项式拟合非线性混合函数,建立非线性信号盲分离模型。同时根据粒子群算法的特点,作了改进,引入了“迁徙操作”和局部深度搜索方法。对多项式的参数用粒子群算法来求估计,然后用自然梯度法对线性去混合矩阵进行迭代。仿真结果表明,粒子群算法可以快速、有效地求得非线性混叠信号盲分离的优化解。     

求解线性不等式组的仿射梯度算法

设计了一种新的求解线性不等式的动力系统方法－仿射梯度算法，算法不改变原问题的稀疏性，每步迭代的计算量较小，只包含简单的算术运算，具有很好的计算时间和存储空间的性质，有利于解决大规模稀疏的能源规划问题，给出了算法的动力系统的连续和离散时间模型，并证明了模型具有渐进稳定性，数值实验结果表明，此算法是有效的。     

一种新的基于模糊趋近律的滑模控制方法

针对一类具有不确定性的非线性系统，提出了一种模糊趋近律滑模型控制策略，将模糊逻辑控制与趋近律相结合，推导出模糊趋近律，该设计方法简单，控制算法容易实现，仿真结果表明，本文提出的方法不仅保留了滑模控制系统所具有的较强的鲁棒性优点，又使控制系统滑动模态的品质得到保证和改善，同时消除了系统的高频颤动。     

人工神经网络控制的Sigmoidal函数研究

本文针对前馈神经网络误差反向传播算法（ＢＰ）算法应用于控制系统收敛速度慢，神经元非线性处理函数选择难等问题，提出了自动寻找最优Ｓｉｇｍｏｉｄａｌ函数方法。与ＢＰ算法相比较，该方法不仅收敛速度快，而且学习次数和隐节点数减少。仿真计算结果表明，该方法应用于控制系统鲁棒性能好，提高了网络学习能力，改善了学习性能，在神经网络控制中有一定推广价值。