圆形加速器平衡轨道的计算

使用有限差分法,对方程中的非线性部分做泰勒展开,将其中的一次项和二次项都移至方程左端,对一次项直接离散,二次项进行半隐式处理,采用多层网格法外推方案,只需要很小的计算量就可以得到准确的解.将计算结果与龙格-库塔法以及传统的近似解析法做了比较,磁场调变度较小时三种方法符合很好.当磁场调变度变大时,传统的近似解析法由于未考虑非线性效应呈现出较大的误差,本方法具有更高的精度.本方法可用于计算磁场调变度很大的圆形加速器(例如固定磁场交变梯度加速器)的粒子平衡轨道.     

轨道数值积分方法适用性研究

轨道积分是人造卫星轨道预报和精密测定中的重要环节,由于卫星受力情况复杂,精确的二阶运动微分方程的解析解难以求得,所以数值解法是解决轨道积分问题的主要手段。数值积分方法可分为单步法和多步法,每一类方法都有其特点和适用范围,在实际问题中如果选择不恰当的积分方法,精度或者计算速度将不能达到要求。以精度和计算效率为主要衡量指标,对Runge-Kutta法和Adams-Cowell法进行仿真,分别研究了两种方法的性能与轨道偏心率和轨道高度的关系,为卫星轨道积分方法的选择提供了依据。     

基于轨道根数交接的弹道导弹落点快速预报

为实现弹道导弹精确落点的快速预报,提出基于轨道根数交接的落点预报方法。多功能地基相控阵雷达通过综合自身计算的目标轨道根数信息与远程预警相控阵雷达上报至预警中心的目标轨道根数信息,对弹道导弹实时定轨,待落点误差精度满足要求后,进行落点精确预报。仿真结果表明,相对传统落点预报方法,能够将预报时间缩短近40%。     

先进上面级快速机动轨道优化设计

根据先进上面级的推力特点和任务需求,将快速机动轨道优化问题转化为有限推力下时间最优轨道机动问题。首先建立脉冲推力下的多约束时间最优优化模型,然后利用改进的微分进化法求解全局最优解。其次建立有限推力下的修正模型,对脉冲推力的优化结果进行修正,最终得到有限推力下时间最优轨道机动问题的解。通过快速轨道交会仿真验证了模型和算法的合理性,所得终端位置误差为1 km量级,在容许范围内,可通过末端轨道调整进一步修正。理论分析和仿真结果表明:结合脉冲变轨和有限推力修正的模型能更准确描述轨道机动的实际情况,采用的改进微分进化算法收敛速度快,稳定性好,对初值无明显要求。     

大偏心率椭圆轨道星上轨道外推的参数化模型

众所周知,数值方法和分析方法都可以用于轨道预报.一般而言,采用数值方法可以获得更高的精度,采用分析方法可以达到更高的效率.对于近圆轨道卫星,已有许多成熟的数值方法和分析方法可以用于轨道预报.而对于大偏心率椭圆轨道卫星,这些方法都有各自的局限性.传统的数值积分器工作效率较低;分析方法中多采用简化的力模型,因而可以达到的精度有限.为实现大偏心率椭圆轨道卫星的星上轨道预报,本文提出了一种解决方案.其核心思想是基于摄动分析解的表达式,尝试构造拟合公式,用不同的频率项反映摄动影响下轨道根数的周期变化和长期变化.最终以拟合和计算的过程代替求解微分方程,建立参数化模型,从而实现轨道外推.应用此模型时,将首先通过拟合公式对真近点角f、近点角距ω、升交点经度Ω、轨道倾角i和地心距r进行拟合与计算,然后利用这5个轨道根数计算出卫星在惯性坐标系下的位置矢量,得到最终的预报结果.为检验方法的可行性,本文利用该参数化模型对33颗闪电轨道卫星进行了轨道外推.对每颗卫星分别进行28组试验,每组算例的外推弧段为3天.数值试验结果表明,轨道根数f,ω,i与r的计算结果受到轨道偏心率的影响.3天内,轨道外推的位置精度一般约为百米级.     

基于CKF算法的卫星轨道实时预报方法

卫星轨道实时预报常采用EKF方法,但是EKF应用于非线性度较大的系统时精度和效率都不高。CKF算法利用带权重的点对状态量进行估计,用球面积分的方法解决了求函数与高斯随机变量乘积的积分的难题,既不需要对函数进行线性化,也不需要计算Jacobin矩阵。将其应用到轨道的实时预报当中,通过仿真验证,表明基于CKF的卫星轨道实时预报方法对预报精度和速度均有一定程度的提高。     

采用混合遗传算法设计最短时间4冲量转移轨道

转移轨道的设计与优化是航天器完成空间任务的基础性工作,研究最短时间转移轨道的设计方法对执行空间快速响应的航天任务具有重要意义.本文通过分析4冲量轨道转移的物理过程,将轨道优化问题转化为参数优化问题,从而建立了多冲量轨道转移的数学模型:而后采用混合遗传算设计最优轨道,设计了串联型和嵌入型两种不同的混合结构,并选择一种具有自适应性的退火惩罚函数策略来处理约束条件;最后通过数值仿真验证了算法的有效性.仿真结果表明,本文设计的两种混合遗传算法能够很好地处理多冲量变轨的优化问题,特别在处理多约束条件时十分灵活、有效.     

太阳辐射流量实测值对低地球轨道卫星轨道预报的影响

太阳辐射流量是影响卫星轨道预报精度的重要因素之一。在太阳活动活跃期,空间环境的变化十分频繁,太阳辐射流量的变化也是如此。这里,我们对2011年6月份的太阳辐射流量峰值及谷值两种极端情况下,分别对低地球轨道卫星轨道进行预报,结果表明：对700km高度的圆轨道卫星而言,一个月预报的位置差异可以达33 km左右,速度差异可以达0.035 km/s左右。     

两圆锥轴线交叉相贯的锥面表面展开探讨

两圆锥轴线交叉相贯时的表面展开,在工程中经常应用,但该相贯体表面展开一般用几何作图法展开,该方法不但有误差且难度较大.通过对两圆锥轴线交叉相贯时表面展开.用解析的方法进行深入探讨,推导出相贯线展开的曲线方程,在推导过程中借助了斜截圆锥截交线投影与展开的线性关系,推导出圆锥相贯线的展开方程.     

多模块航天器转移轨道优化设计

轨道动力学是适用于全局优化的众多应用领域之一。着眼于分布式航天器转移轨道优化,提出了所有航天器模块连续地从停泊轨道转移到目标轨道,并同时保持相对位置的方案。最优控制问题已经确定。性能指标的选取标准是在有限的燃料下将总体轨道转移时间降到最低。总体轨道转移时间是包括消除航天器之间在停泊轨道上的相位差耗费时间和所有模块长距离轨道转移时间之和。当选取位置和速度作为状态时,最优问题就是一个非常复杂的最优控制问题。然而,通过给出合适的常值状态参量,上述问题就会转变成静态参数最优问题。最终采用基于Matlab优化工具拟牛顿方法的最优化算法解决了这个参数最优化问题。当初始估计良好的情况下该最优化算法能够迅速收敛。另一方面,轨道动力学推力假设能够获得最初估计值。仿真结果证明了多模块航天器的轨道设计策略是实用的,同时证明该最优化算法是有效的。     

考虑逃逸与俘获过程的行星际小推力轨道设计

提出一种包含逃逸和俘获阶段的行星际小推力全程轨道设计方法.该方法采用分步式设计思想,针对地球逃逸、日心转移和目标星俘获三段轨道的转移特点,分别采用加权组合控制律和混合法进行顺序设计,并基于拼接条件在地球和目标星引力影响球处完成不同轨道段间的拼接.该方法降低了多引力场穿越轨道动力学的强非线性,具有较高的计算效率和良好的收敛性.以地球-火星转移为例对设计方法进行了仿真计算,数值结果表明:该方法可有效用于行星际小推力转移任务的全程轨道设计.     

用动力学方法求圆锥截线上各点的曲率半径

将圆锥截线视为质点在平方反比引(斥)力作用下的运动轨迹,通过运用法线方向的牛顿第二定律(即动力学方法),可求出圆锥截线上任一点的,用参量和坐标表示的曲率半径.     

基于紧支径向基函数的流固交互作用数据传递

根据界面能量守恒原理,将紧支径向基函数(compactly supported radial basis function,CRBF)引入流固交互作用分析领域,提出了基于CRBF插值的流固交互界面数据传递(CRBF/FSI).推导了界面位移传递矩阵H,并根据CRBF/FSI算法编制了相应的界面信息传递的计算程序.以三维交互界面的位移信息传递为例,将数值计算结果和解析解进行了对比分析,结果表明,CRBF/FSI算法计算效率高,计算结果准确,是一种适合处理大型复杂交互界面的流固信息传递方法,具有良好的工程应用前景.     

高超声速气动热的耦合计算方法研究

为了准确预测高超声速飞行器承受的气动热载荷,需要进行流动-传热耦合分析.采用耦合传热方法,考虑流体流动和结构传热之间的实时相互影响,对圆柱壳高超声速气动加热风洞实验进行了三维非定常数值模拟,将数值模拟结果与实验结果进行了全面对比,得到的表面压力、冷壁热流、热壁热流和温度分布与实验结果符合良好,验证了耦合计算方法的准确性,提高了气动热模拟精度,实现了气动加热的准确计算.     

一种新的遗传策略在含“开关”过程的集合预报中的有效应用

针对初值及模式的不确定性,进行了初值扰动集合预报和模式扰动集合预报。在初值扰动集合预报中,将一种新的遗传策略用于四维变分资料同化生成集合预报的分析场,求解条件非线-}生最优扰动,并结合第二、第三主奇异向量（SVs）生成集合预报的初始扰动。为了检验该方法的有效性,采用一个含“开关”过程的偏微分方程的预报模式,设计了3种比较数值试验方案。结果表明：采用第3方案的集合预报在预报技巧上明显高于其他两种方案。第2方案和第1方案相比,由于“开关”的影响,集合预报技巧提高并不明显。在模式扰动集合预报数值实验中,为了模拟模式的不确定性,在控制方程右端添加6个随机的误差项模拟由于物理参数化方案的不同而带来的模式扰动,采用新的遗传策略在扰动模式中同化出6个对应于扰动模式的分析场后进行集合预报,并与基于伴随技术的方法进行比较。结果表明,基于遗传算法的扰动模式集合预报的预报技巧明显优于伴随方法,且这种优势随着预报时间的增加愈发明显。     

厚壁筒的一种简化弹性应变梯度模型

在Toupin-Mindlin应变梯度理论框架内,建立了一种关于厚壁筒的应变梯度模型,并利用打靶法和拟牛顿迭代法实现了两点复杂边界条件和四阶常微分平衡方程的求解,得到了厚壁筒应力场和位移场精确数值解。为了降低该模型的复杂性和提高该模型的适用性,通过对高阶应力做出简化假设,得到了简化的平衡方程和相应的厚壁筒应力、应变的解析解。通过对厚壁筒经典弹性理论解析解、梯度理论简化解和梯度理论精确数值解的比较,检验了简化模型解析解的可行性和精确性,并得到了梯度理论和经典理论在厚壁筒应用上的差异性。     

空间目标碰撞预警摄动因素研究

针对解析筛选方法中摄动因素易造成漏报危险时间区间的问题,改进了时间筛选算法. 该方法在时间筛选中,增加了初始窗口修正,并在周期修正中考虑了偏心率摄动. 以2005年发生的空间目标相撞事件为例,在不同的预警时间区间中,讨论了摄动因素对几何筛选的影响,并对比了无摄动、原方法和改进的时间筛选方法得到的危险时间区间. 结果表明,摄动因素可有效降低几何筛选中由接近距离偏小造成错误筛除危险目标的风险,改进后的时间筛选算法比原方法能得到更为完整准确的危险时间区间.      

纯无网格并行计算在传热方程数值模拟中的应用

考虑纯无网格并行计算在传热方程数值模拟中的应用. 首先将Taylor展开式保留到三阶导数, 拓展应用纯无网格有限点集法(FPM), 对三维热传导方程进行求解以提高数值精度； 其次引入MPI并行计算技术, 通过循环语句的并行, 采用多个CPU计算以提高计算效率, 得到一种针对三维热传导问题模拟的可靠、 高效性纯网格并行FPM算法. 在数值算例中, 先对不同区域上带不同边值条件的传热问题进行求解, 并与解析解对比, 分析给出算法的计算效率和误差； 然后用给出的并行算法对功能梯度材料中温度随时间演化过程进行模拟预测, 并与其他数值结果做比较, 以验证数值预测的可靠性.     

卫星在两个椭圆轨道间的单冲击过滤

讨论了平面情况时两个共焦的椭圆轨道之间的最佳单冲击过渡及其意义，首先改进了原有的远、近交点定义，并由此出发更完善地讨论了两个定向椭圆轨道之间的单冲击过渡，用解析方法证明在近交点进行单冲击过滤更好这一明确结果。在此基础上对两上不定向椭圆轨道进行了详尽的分类讨论，并给出了以F-g曲线求整体最佳过渡的方法，最后指出以上讨论在卫星进入目标轨道及保持卫星运行轨道上的作用。     

纯无网格并行计算在传热方程数值模拟中的应用

考虑纯无网格并行计算在传热方程数值模拟中的应用. 首先将Taylor展开式保留到三阶导数, 拓展应用纯无网格有限点集法(FPM), 对三维热传导方程进行求解以提高数值精度; 其次引入MPI并行计算技术, 通过循环语句的并行, 采用多个CPU计算以提高计算效率, 得到一种针对三维热传导问题模拟的可靠、 高效性纯网格并行FPM算法. 在数值算例中, 先对不同区域上带不同边值条件的传热问题进行求解, 并与解析解对比, 分析给出算法的计算效率和误差; 然后用给出的并行算法对功能梯度材料中温度随时间演化过程进行模拟预测, 并与其他数值结果做比较, 以验证数值预测的可靠性.