怪等式有规律

<正>人们做研究,往往是从观察个别现象入手,认真、深入地探索,进而寻找和发现同类现象中的规律,推导出结论。在数学领域中,就有许多这样的例子。下面,我们一起看一些怪等式,找找它们的规律吧！第一类怪等式（1）6/7-5/6=(6-5)/(7×6)(2)8/9-4/5=(8-4)/(9×5)观察特点：这两个等式左边被减数的分母都比分子大1,减数的分母也都比分子大1;右边分母都是左边被减数分母与减数分母之积,分子都是左边被减数分子与减数分子之差。     

小数乘法错例分析

正同学们在学习小数乘法时,容易产生这样或那样的错误,请看以下几个错例。【例1】4.68 0.23【错解】4.68 0.23=107.644.6 80.2 31 40 4×9 3610 7.6 4【错因分析】受小数加减计算方法影响,误认为小数乘法,积里的     

巧记9的乘法口诀

正我会很快地背出9的乘法口诀,你们知道其中的原因吗?下面我们一起来分享这个"秘诀"吧!例如:9×1=9就是1个10少1(算式:10-1);9×2=18就是2个10少2(算式:20-2);9×3=27就是3个10少3(算式:30-3)……依此类推,9×9=81就是9个10少9(算式:90-9)。     

巧设单位“1”解题

正【题目】修一条水渠,原计划用60人80天完成,现在工作20天后又增加了30人,那么再工作多少天修完水渠?【解法一】把这一条水渠全长看作"1",1人1天修全长的160×80,由60人工作20天后余下全长的〔1-160×80×(60×20)〕,而又增加30人后每天     

观察比较 触类旁通

正题目:比较下面两个积的大小:A=123456789×987654321 B=123456788×987654322小明这样想:因为A和B都是两个九位数的乘积,所以,这一题肯定不能先算出A、B这两个数分别是多少再比较。通过观察比较,发现A的第一个因数比B的第一个因数大1,而第二个因数比B的第二个因数少1,可以运用乘法分配律变形后再解答:A=123456789×987654321=(123456788+1)×987654321=123456788×987654321+987654321B=123456788×987654322     

多个角度 多种解法

正有些题目,如果从多个角度进行分析,就会得到多种不同的解题方法。解题时,经常这样进行分析,不仅可以开阔思路,还能培养自己的创造思维。下面的题目就可以通过四种心路来解。【题目】已知A:B=3/2:1.2,B:C=0.75:1/2,那么C:A=()。(写成最简的整数比)【思路一】用求连比的方法解答。A:B=3/2:1.2=3/2×5/6=5:4.B:C=0.75:1/2=3/4×2=     

数轴的本领

正大家好,我叫数轴,你们别小瞧我呦,我的本领可大得很呢。本领一,比大小【例1】用""把-2,2.5,0,1,-11,1连接起来。22【分析】在数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序。数轴上0左边的数是负数,0右边的数是正数,且越往右,数值越大,越往左,数值越小。因此,只要画一条数轴,然后在数轴上标出这些数,就可以比较它们的大小了。如图1,可得:-2-11011222.5。     

观察比较 触类旁通

正题目:比较下面两个积的大小:A=123456789×987654321 B=123456788×987654322小明这样想:因为A和B都是两个九位数的乘积,所以,这一题肯定不能先算出A、B这两个数分别是多少再比较。通过观察比较,发现A的第一个因数比B的第一个因数大1,而第二个因数比B的第二个因数少1,可以运用乘法分配律变形后再解答:     

面积增加了多少

正【题目】一个长方形操场,长50米,宽40米,扩建后长和宽分别增加了5米。扩建后,操场的面积增加了多少平方米?【解法1】如右图,要求增加的面积(阴影部分),用扩建后操场的面积减去原来操场的面积即可:(50+5)×(40+5)一50×40=55×45—2000=2475—2000=475(平方米)。     

拼图案

请把图右边的6种图案放在左边6×6的正方形内,要求每一横、竖行中都有不同的图     

简易方程错例分析

正同学们在学习简易方程时,通常会出现以下错误。一、把算术解法当作方程解法【例1】明明有65颗棋子,红红有45颗棋子,要使两人的棋子一样多,应从明明那里拿出几颗给红红?【错解】设应从明明那里拿出颗棋子给红红。(65-45)220 210【错因分析】以上计算并无错误,但不符合利用方程求解的意义和要求。这种解法虽然也含有未知数,但实际上是一种算术方法。纠正的方法是把未知数设为,暂时把未知条件当成已知条件,使未知条件与已知条件处于同等的地位,然后找出等量关系列方程。这样做比起用算术方法解     

小数乘、除法一点通

正一、小数乘法1.小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。2.小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。     

四则运算学习指南

一、知识梳理1.加、减、乘、除法的意义和各部分关系。(1)加法。意义:把两个数合并成一个数的运算。各部分关系:和=加数+加数,加数=和-另一个加数。(2)减法。意义:已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。各部分关系:差=被减数-减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差。(3)乘法。意义:求几个相同加数的和的简便运算。各部分关系:积=因数×因数,因数=积÷另一个因数。     

△和○各是多少

正今天,我在奥数书上看到一道这样的题:△+○=10△-○=6△×○=16△÷○=4△=()○=()看到第一个算式,我就想到了凑十法,这个我一年级就会了。很快,我找到了五种填法,分别是1和9、2和8、3和7、4和6、5和5。然后把它们分别放到减法算式中去算,很快,我又     

三比线段找到思路

正【题目】4千克苹果和7千克橘子的价钱相等,已知1千克苹果比1千克橘子贵1.8元,苹果、橘子每千克各是多少元?【分析与解答】刚上五年级的学生还没学列方程解决问题,因此遇到这题一时就找不到思路。其实,这题如果从相差关系入手画线段比较,就能找到解题思路。第一比,比两种水果的单价。根据已知条件画线段图(如右图)。第二比,比两种水果4千克的总价(如下图)。比较后发现4千克苹果比4千克橘子要多出4个1.8元的差价,即1.8×4=7.2元。4千克苹果桔子     

开拓思路 寻求巧解

正【题目】李师傅开着一辆大货车从峡江往井冈山送货,每小时行70千米,3小时到达井冈山。若返回时速度是原来的7/5,几小时可以返回峡江?【一般解法】要求几小时返回,必须知道两地的路程和返回的速度。根据“每小时行70千米,3小时到达”,可以求出两地的路程是70×3=210(千     

省略条件巧解题

正【题目】方芳看一本故事书,第一天看总页数的1/7多5页,第二天看总页数的1/6少5页,还剩下58页没有看,这本故事书一共有多少页?【一般解法】先整理已知数量,再找对应分率,然后求出结果。     

Pn×Pm的邻点强可区别的全染色

讨论路的笛卡尔积的邻点可区别的全染色问题,给出路的笛卡尔积Pn×Pm的邻点强可区别的全色数为χast(Pn×Pm)=5 n=2,m≥2或m=n=36 min{n,m}≥3且m n≠6     

数学医院常见病号

正同学们,下面是五年级数学下册内容中容易出错的问题,让我们一起来为这些病号诊断和治疗吧!【病号】【错解】在上面算式中,和都叫做因数,叫做倍数。【诊疗】没有弄清"因数"和"倍数"这两个概念的意义,单独地把和说成是因数,是倍数。因数和倍数都是互相存在的,不可以单独说哪个     

最佳调配方案

正【题目】如图1所示,A、B、C、D、E是五个仓库,其中B、D、E分别存货9吨、5吨和2吨。现在要从这三个仓库给A站调入8吨货,给C站调入7吨货。已知1吨货物每千米的运费是10元。按照最合理的调配方案,总运费最少是多少钱?【分析与解答】最合理的调配方案,就是要让运费最少,所以A、C两个仓库应尽量分别从最近的仓库调货。根据这个思路,观察上面的路线图可以发现:与A仓库相邻的是B、E两个仓库,其中离它最近的是E仓库,所以先把E仓库的2吨货物运到A仓库,那么还差8-2=6(吨)货;再从B仓库调入6吨货到A仓库,那么B仓库还剩下9-6=3(吨)货。