巧记多音字(三十一)

正1.给——爸爸专门给(gěi)我做了介绍,什么叫"部队给(ji)养"。2.种——我种(zhòng)下的太阳花种(zhong)子,终于发芽了。3.间——这个房子里有一个衣帽间(jian),和它间(jiàn)隔一个房间(jian)的是储藏间(jian)。4.要——范老师要(yao)求我们,课堂上一定要(yào)保持好纪律。5.没——林立军还没(méi)反应过来,范老师就把他的变形金钢没(mò)收了。6.把——妈妈要我把(ba)菜刀刀把(bà)上的塑料纸撕下来。     

巧记多音字(二十四)

正1.片——这部片(piān)子获奖了,老师让我们观看了其中的片(piàn)段。2.见——杨欣蕊在历史书上见(jiàn)到过一个成语,叫"图穷匕见(xiàn)"。3.间——这段时间(jiān)林远军每天都去锻炼身体,从来没有间(jiàn)断过。4.藏——杨欣蕊虽然藏(cáng)得很隐蔽,可     

巧记多音字（二十）

正1.宿——林立远昨天没有回宿(sù)舍,他一宿(xiǔ)没睡,整晚在观察星宿(xiù)。2.钻——爸爸拿着电钻(zuàn),在墙上钻(zuān)了一个孔。3.骨——叔叔一个骨(gū)碌从床上爬起来,一不小心,把胳膊弄骨(gǔ)折了。4.曾——这是王奶奶的曾(zēng)孙女,她小时候曾(céng)经来我家玩过。     

巧记多音字(三十四)

正1.少——这位英俊少(shào)年有着常人少(sh o)有的冷静。2.鲜——这种鲜(xi n)花是市面上鲜(xi n)有的品种,所以价格比较昂贵。3.数——我们的数(shù)学老师可是学校里数(sh)一数二的教学能手。4.着——星期一,我们身着(zhuó)校服,戴上鲜艳的红领巾,列着(zhe)整齐的队伍,参加升旗仪式。5.长——丝瓜藤已经挂得老长(cháng)了,不知道什么时候藤上可以长(zh ng)出丝瓜来。6.场——刚刚下过一场(cháng)雨,场(ch ng)地上积满了水。可这并没有阻碍人们观看剧目的热情,     

巧记多音字(二十七)

正1.着——林远军棋高一着(zh o),眼看着(zhe)又要将军啦。张小愣着(zháo)急得挠着(zhe)后脑勺,不知道如何是好。2.累——背诵课文后面"日积月累(l i)"栏里的内容,还真是一件累(lèi)人的事呀!3.会——所有的会(kuài)计都会(huì)打算盘吗?     

巧记多音字(二十一)

正1.解——解(xiè)叔叔是解(ji)放军。2.冲——林远军冲(chng)出去老远了,又回过头来,冲(chòng)爸爸挤了个鬼脸。3.壳——地壳(qiào)运动引起的地震,会让地球表面像蛋壳(ké)一样破裂吗?     

偶圈的Turán数和Wenger图

设G是一个图,G的Turán数记作ex(n;G),是指阶数为n的不含G作为子图的图的最大边数.根据Erds在1965年给出的偶圈C2m的Turán数ex(n;C2m)的上界10mn1 1/m和Wenger在1991年构造的偶图Hm(q),并由这种图得到的ex(n;C2m)(m=2,3,5)的下界cn1 1/m(其中c为一个与n无关的常数),可以知道,当n→ ∞时,ex(n;C2m)=O(n1 1/m)(m=2,3,5).n1 1/m就是ex(n;C2m)的准确阶.给出了Wenger图Hm(q)的一些一般性质,并分别构造了Hm(q)中长为8的圈(m≥4)和Hm(q)中长为12的圈(m≥6),从而证明了不可能由图Hm(q)得到ex(n;C2m)的所有准确阶.     

关于Smarandach平方根部分数列a2(n)和b2(n)

文章讨论了一个数论函数-平方根函数的算术平均值及几何平均值的极限问题,它与平方根函数值的分布密切相关;设n是正整数,a2(n)表示不小于n的最小平方根部分,b2(n)表示不超过n的最大平方根部分,即a2(n)=min{m|m≥n1/2,mN+},b2(n)=max{m|m≤n1/2,m∈N+}.定义数列S2(n)=[a2(1)+a2(2)+a2(3)+…+a2(n)]/n=1/n n∑l=1 a2(n),I2(n)=[b2(1)+b2(2)+b2(3)+…+b2(n)]/n=1/n n∑i=1 b2(n).研究了整数n的最小平方根a2(n)和最大平方根b2(n)部分数列的均值,采用初等及解析的方法,给出了两个有趣的渐近公式.在所得的定理1的基础上,研究了数列S2(n)/I2(n),K2(n),L2(n),(S2(n)-I2(n)),(K2(n)-L2(n))的敛散性,给出了相关的极限式,推论1、推论2和推论3.     

巧记多音字(二十八)

正1.洗——洗(xiǎn)老师说过,让我们在家里帮爸爸妈妈做自己力所能及的事,比如自己洗(xǐ)红领巾,自己盛饭。2.乐——激昂的乐(yuè)曲可以让人变得乐(lè)观向上。3.和——今天阳光和(hé)煦,奶奶一边晒太阳,一边对我们说:"下午我在家里和(huó)面,给你们包     

限制性m元分拆函数的同余性质

设b(s,a)m,j(n)为n的m元分拆函数,其中分拆项mi允许重复的次数为a,a s,a 2s,…,a (i j)s.设b(s)m(n)为n的m元分拆函数,其中分拆项mi允许重复的次数为s的倍数.本文得到了关于b(s,a)m,j(n)和b(s)m(n)的两个同余式.     

一个广义van der Waerden数的下界

设(-w)(m,n)是最小的正整数(-w),使得对集合[(-w)]={1,2,…,(-w)}里的整数进行红蓝二着色时存在一个红色的m项算术级数或者一个蓝色的含有n个连续的数的块.利用Lovász局部引理得到(-w)(n,n)的一个下界,即存在一个常数c＞0,使得对所有的n有(-w)(n,n)≥nn-1/(clogn)n...     

关于Znàm问题

1972年,S,Znám提出一个问题;是否对每一个整数n>1,都存在整数x_i>1(i=1,…,n),使得对每一个i,x_i是x_1…x_(i-1)x_(i 1)…x_n 1的真因子?1975年,Skula证明了对于2≤n≤4,不存在这样的整数,并提到在n=5时,Janák找到了一组解2,3,11,23,31.1978年,Janák和Skula通过解同余式组     

一类特殊的算术级数存在性

已有结论表明:素数集中存在任意长的算术级数.且对任意正整数k,任何具有正密度的素数子集都含一k项算术级数.考虑4h 1型素数(h为正整数),显然可得结论:一定存在k项算术级数, 其中每项都能表成 m2 n2的形式(m,n为整数). 当k=4时,有无穷多组这种类型的4 项算术级数(n-1)2 (n-8)2,(n-7)2 (n 4)2,(n 7)2 (n-4)2,(n 1)2 (n 8)2.注意到82 12=72 42,为了回答:是否存在互异正整数a,b,c,d满足a2 b2=c2 d2,使得对任何正整数n,8个数(n a)2 (n b)2,(n a)2 (n-b)2,(n-a)2 (n b)2,(n-a)2 (n-b)2, (n c)2 (n d)2, (n c)2 (n-d)2, (n-c)2 (n d)2,(n-c)2 (n-d)2中总存在5项算术级数这一问题,本文采用组合方法,证明了不存在这样的正整数a,b,c,d.同时提出了3个猜想.     

应用拉格朗日中值定理证函数不等式

如果函数y=f(x),在[a,b] 内连续,在区间(a,b)内可微,则有 f(b)-f(a)/b-a=f′(ξ) 其中ξ∈(a,b),b>a这时设y=f′(ξ)是[a,b]上的有界函数,则有如下结论:(1)若f′(ξ)≥m f(b)-f(a)≥(b-a)m(2)若f′(ξ)≤m f(b)-f(a)≤(b-a)m(3)若n≤f(ξ)≤m n(b-a)≤f(b)-f(a)≤m(b-a)     

关于一个数论对偶函数

对于给定的正整数k及任意的自然数n,定义数论函数bk(n)=max {m|sum from i=1 to m(i~k)≤n,n∈N+},给出bk(n)的对偶函数b*k(n)的定义,即b*k(n)=min {m|sum from i=1 to m(i~k)≥n,n∈N+}.用初等方法研究数论对偶函数b*k(n)的均值性质,给出一个有趣的渐近公式,并研究b*k(n)与bk(n)之间的联系.     

Sándor-Yang平均关于一些二元平均凸组合的确界

运用精细化的实分析方法,研究了Sándor-Yang平均S_(QA)(a,b)、S_(AQ)(a,b)与算术平均A(a,b)和二次平均Q(a,b)凸组合以及算术平均A(a,b)和反调和平均C(a,b)凸组合的序关系.得到了关于Sándor-Yang平均S_(QA)(a,b)、S_(AQ)(a,b)的四个精确双向不等式.     

关于数域F上线性方程组的反问题

就数域F上线性方程组的反问题:给定b∈Fs(s≥1),αi∈Fn(i=1,2,…,m且m≤n),满足α1,…,αm线性无关,求所有的s×n矩阵A,使Aαi=b(i=1,2,…,m),给出了解法,并把结果推广至α1,α2,…,αm线性相关及m＞n的情形.     

关于Alzer’s不等式的一个注记

对Alzer's不等式的左端作进一步推广,并利用数学归纳法及微分中值定理证明了如下结果:对(A)a,b ∈R+及r∈R+,an+b/a(n+m)+b<[1/n n∑i=1(ai+b)r/1/n+m n+m∑i=1(ai+b)r]1/r.     

多个函数的微分中值定理

利用任意一个m×n矩阵的行列式定义,将柯西中值定理推广到任意多个一元函数的情形,并得到了拉格朗日定理的一个几何意义上的推广:对任意正整数n,存在一条过点A(a,f(a))和B(b,f(b))的n次函数(曲线),并且在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使两函数(曲线)在该点的导数相等(切线平行),推出了积分中值定理.     

珍

正珍zhēn王9画一珍惜珍重珍贵珍奇珍藏珍馐珍爱珍珠珍视珍宝珍稀珍品珍禽七珍珍存珍膳珍木珍本袖珍八珍自珍奇珍珍珠米珍珠梅珍珠鸡珍珠港珍珠贝敝(bì)帚自珍如数家珍奇珍异宝八珍玉食珍馐(xi)美馔(zhuàn)珍禽异兽山珍海味席上之珍爱如珍宝稀世之珍奇珍异玩鱼目混珍如获至珍