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有限元方法是一种解决工程与数学物理问题的数值方法,基于有限元的计算数学在工程应用领域占居重要地位.介绍了有限元法的概念,原理,着重介绍了matlab应用于有限元程序设计来求解特征值问题. 相似文献
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王丽 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》1996,(3):75-77
<正> 1 引言 对广义特征值问题:Ax=λBx (1)其中A是n×n对称矩阵,B是n×n对称正定矩阵。当A和B是大型稀疏矩阵时,一种比较有效的方法是用Cholesky方法将B分解为 B=LL~T (2)其中L是下三角阵,按照变换, y=L~Tx (3)问题(1)变为 L~IAL~Ty=λy (4)然后对(4)应用同时迭代法(为了方便,后面称为同时送代法1): 相似文献
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薛惠钰 《苏州大学学报(医学版)》1995,11(4):57-63
本研究结构分析中动态有限元引起的非线性特征值问题。中提出将动态有限元法与Ricaati传递矩阵法相结合求解振动非线性特征值问题。该方法减少了普通动态有限元法中结构划分所需的节点数,大大扩大了在微型机上的求解问题的规模;对传递矩阵引入Riccati变换,从而比标准传递托 阵法减少了误差传递,提高了计算效率;采用Neuton-Rqphson法代替行列式值试凑法计算频率值简单高效。最后,本给出了两 相似文献
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提出了一个关于反对称矩阵特征值的反问题的求解方法,同时又对一类特殊对称矩阵的特征值问题给出了解法。 相似文献
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钱令希 《大连理工大学学报》1999,39(2):180-182
这里提供的特征值问题Ax=λx的解法利用了向量x的伪逆。通过迭代,可以收敛到问题的最小特征值和相应的特征向量(λ1,x1)给出的收敛性证明说明收敛度是比较快的。 相似文献
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孔翠芳 《江南大学学报(自然科学版)》1997,12(2):9-13
提出由全对称Jacobi矩阵J及其介顺序主予矩阵的每一个特征对来构造Jn的问题,讨论了问题有唯一解的充分必要条件,并给出了数值例子。 相似文献
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邓义华 《广西大学学报(自然科学版)》2006,31(1):44-48
首先对Jacob i矩阵的特征值进行了分析,然后讨论了由一个特征对构造Jacob i矩阵的问题,得出了该问题在某一类集合中有解的充分必要条件,并给出了解的具体表达式. 相似文献
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研究了由给定的两个特征值及对应特征向量构造广义Jacobi矩阵的逆特征值问题,得到了这类问题有解以及有唯一解的充分必要条件,在有解时给出了构造相应的广义Jacobi矩阵的方法,并给出了具体的算例. 相似文献
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提出了一个关于反对称矩阵特征值的反问题的求解方法,同时又对一类特殊对称矩阵的特征值反问题给出了解法。 相似文献
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杨尚俊 《安徽大学学报(自然科学版)》2010,34(3)
非负矩阵逆特征值问题的理论价值和应用背景一直吸引不少学者从事于这个热门课题的研究.论文研究行随机矩阵逆特征值问题,考虑一类特殊的复数集Λ=∪k=1mΛk,m>0,每个Λk含有pk>0个元,其中一元是λk1>0,其余元是ωke2πi/pk,…,ωke2(pk-1)πi/pk,0<ωk≤λk1.论文同时给出了求解的方法.当p1,…,pm全为2时,Λ变成2m+1非零个实数的集合.论文同时也给出以已知任意奇数个非零实数为谱的行随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件及求解的方法. 相似文献
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宋国栋 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》1990,(3)
本文讨论了矩阵特征值问题在代数、几何、分析、概率、天文、物理、化学、经济等广泛的领域内的产生及应用背景,并总结了作者在图论、管理科学、社会科学等领域提出的新应用。 相似文献
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利用矩阵函数微分学理论,描述了对称矩阵被对称扰动以后特征值的变化规律,并给出了Wielandt-Hoffman定理的另一个证明方法. 相似文献
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镡松龄 《华东师范大学学报(自然科学版)》2009,2009(4):35-38
应用多项式的伙伴矩阵, 对于任意复数~$\lambda, $ 构造出了三阶非负方阵, 使~$\lambda$~为其一特征值, 并证明所给出的是满足条件的含零元素最多的矩阵. 相似文献
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矩阵特征值的理论及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
张红玉 《山西大同大学学报(自然科学版)》2009,25(1):15-16
通过n阶方阵A的特征值得出一系列相关矩阵的特征值,再由特征值与正定矩阵的关系得出正定矩阵的结论. 相似文献
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熊汉 《云南民族大学学报(自然科学版)》2005,14(2):159-162
提出用迭代法求解矩阵全部特征值的问题.特别指出,如果任意复矩阵A具有成对的不同特征值,那么所提出的方法容许把它化简为对角形式,并且收敛速度将是平方的. 相似文献