关于无k次幂因子数及其行列式

定义了无k次幂因子数,并在其基础上定义了Smarandache数列{fk（n）}和{Fk（n）},利用初等方法研究Smarandache数列{fk（n）}和{Fk（n）}的性质,得到由该数列构成的行列式的一些特殊性质。     

关于 k角形数列及其行列式

对任意正整数n, 下k角形数数列定义为ak(n)表示不超过n 的最大k角形数, 上k角形数数列定义为bk(n)表示不小于n 的最小k角形数.利用初等分析方法研究{ ak(n)} 和{ bk(n)} ,并给出由两个数列又构成的行列式的一些特殊性质.     

一个算术函数与最大素因子函数的混合均值

在Smarandache函数S(n)及因子积数列{Pd(n)}的基础上,构造并研究了∑n≤x(S(Pd(n))-21d(n)P(n))2的一种均值分布性质,利用初等方法和素数定理研究了混合均值问题,给出了它的一个较强的渐进公式.     

Smarandache kn数列与除数和函数的混合均值

对任意整数1≤k≤9,如果数列{a(k,n)}中的每一个数都可以分成两部分,使得第二部分是第一部分的k倍,则该数列称作Smarandache kn数字数列.利用初等及组合方法研究Smaran-dache kn数字数列及除数和函数的混合均值性质,并给出一个有趣的渐近公式.     

关于正整数的k次方根数列均值

设n是正整数,bk(n)表示n的k次方根取整,即正整数的k次方根部分数列.研究了数列{bk(n)}的均值性质,利用初等方法,给出了包含这个数列{bk(n)}和广义Mandoldt函数的2个有趣的渐近公式.     

关于正整数的κ次幂加法补数

设n是正整数,定义α(n)为n的K次幂加法补数.利用初等和解析方法研究了数列{α(n)}的性质,并给出了Ω(n+α(n))与ω(n+α(n))的渐近公式.     

正整数的立方部分数列的一个性质

对任意正整数n,设u(n)表示不超过n的最大立方部分,v(n)表示不小于n的最小立方部分.主要研究{u(n)}和{v(n)}这两个数列的性质,并给出两个有趣的渐近公式.     

正整数的k次方部分数列的均值估计

对任意正整数n,设ak(n)表示不超过n的最大四次方部分,bk(n)表示不小于n的最小k次方部分。主要研究{ak(n)}和{bk(n)}这两个数列的性质,并给出两个渐近公式。     

正整数n的k次幂部分数列的几个渐近公式

利用初等方法及解析方法,研究了{ak(n)}和{bk(n)}这两个数列的性质,并给出了两个有意义的渐进公式,其中ak(n)表示不超过n的最大k次幂部分,bk(n)表示不小于n的最小k次幂部分。     

关于新Smarandache函数的部分数列

对任意正整数n, 设Sp(x)表示不小于素数p的x幂的最大m阶乘部分, S·p(x)表示不超过素数p的x幂的最小m阶乘部分.利用初等方法研究了{Sp(x)}和{S·p(x)}这两个数列的性质, 并给出由两个数列构成的行列式的一些特殊性质.