非负相依随机变量和的尾部概率一致渐近估计

假设{X_i}_(i≥1)为一列非负不同分布的随机变量,其分布函数属于重尾子族-C族且联合分布满足多元FGM copula函数。探讨了序列{X_i}_(i≥1)的部分和及随机和的一致渐近估计,推广了相依结构随机变量尾部渐近概率的相应结果.。     

一条强大数律的注记

本文主要结果为鞅差序列{X_i,J_i,i≥1}服从强大数律的充分条件为(1) sum from i=1 to ∞(E[|X_i|~p/a~p_i+|X_i|~p|J_(i-1)]<∞,0相似文献   

以g（n）为边界的随机游动的期望

设(X_n,n≥1)为独立同分布随机变量序列,S_n=sum from i=1 to n(X_i),本文给出了以g(n)为边界的随机游动S_n的期望是否有限的判据,即若D|X_1|~5<∞,则期望为有限的充分必要条件为integral from n=1 to ∞ (t~(1/2)g~(-1)(t)e~(-g~2(t)/2v~2t)dt<∞。)     

用均匀分布模拟同分布中心极限定理

设随机变量X_1,X_2,…,X_n,…相互独立,且都在区间(0,1)上均匀分布,即每个X_i(i=1.2,…)的分布密度都是     

次序统计量分布的参数识别

设x_1,x_2,…,x_n是n个相互独立的随机变量,第k个(1≤k≤n)次序统计量x(k)的分布是否能唯一决定每个随机变量x_i(i=1,2,…,n)的分布,当k=n时,Anderson TW等对一定类型的随机变量作出了肯定的回答。本文将对一定类型的相互独立同分布(i.i.d.)的随机变量,研究k为任意正整数(1≤k≤n)时上述提出的问题。     

Markov Binomial分布的收敛定理

设{X_i}是Markov Bernoulli随机变量序列,本文在一定条件下给出了sum from i=1 to X_i的收敛速度。     

矩限制下次序统计量均值的界

设X_1 X_2…,X_n为随机变量,它们的次序统计量为X_(14)A≤X_(26a)≤…≤X_(n.n),记E(X_(itn))=μ_(iln),当X_1…,X_n有共同的均值μ,方差σ~2时,〔1〕中得出了其次序统计量均值的界,本文在E(X_i)=μ,E|X_i|p=c<∞(p>1)时,得出了相应的结果。特别,如对任p>1.E|X_i|p=c(p)≤k<∞,i=1,2,…时,我们得出     

独立情形下一阶矩收敛的精确渐近性的注记

假设{X,X i,i≥1}为独立同分布的随机变量序列,记S n=∑n i=1X i.N为标准正态随机变量,利用独立随机变量和的弱收敛定理和尾概率不等式,在拟权函数和边界函数满足适当的条件下,证明了limε→0ε1/s-1∑∞n=n0ψ(n)E{Sn/n-(1/2)-εσgs(n)}+=sσ1-s E N1/s成立的充要条件是EX=0和EX2=σ2.     

B值随机元的随机指标中心极限定理

本文讨论B值随机元的随机指标中心极限定理,证明了如下的结果:设B是2型空间(Spaceof Rademacher-type 2),{X_n,n≥1}是i.i.d.的B值随机元序列,S_n=sum from i=1 to n X_i,EX_1=0,E||X_1||~2<∞;{τ_n,n≥l}是取自然数值的实随机变量序列,τ是取正值的实随机变量,并且,则必存在B上的Gaussian测度γ,使得(S_(τ_n)/(τ_n)~(1/2))γ.     

PA序列部分和之和的弱大数定律

研究PA随机变量序列部分和之和Tn=(n∑i=1Si)其中(Sn=(n∑i=1)Xi)的弱大数定律,将PA随机变量序列“部分和”的弱大数定律推广到了“部分和之和”的情形(包括同分布和不同分布的情形).     

带一致变化尾上负相关随机变量和的精确大偏差

随机变量和尾概率性状的研究是保险精算领域的热门问题,而随机变量和的精确大偏差则精确刻画了其尾概率的极限性态。文章分别研究了一列同分布(但不一定独立)随机变量确定和以及随机和的精确大偏差,得到如下结果:如果这列随机变量带一致变化尾,是上负相关的,并且在左直线无支撑,则它们确定和以及随机和的精确大偏差结果均成立。     

行为ND随机变量阵列加权和的矩完全收敛性

讨论了行为ND随机变量阵列加权和的矩完全收敛性, 利用矩不等式和截尾法获得了行为ND随机变量阵列加权和的矩完全收敛性的充分条件, 推广了相关结果。     

行为ρ-混合随机变量阵列加权和的完全收敛性

利用ρ^-混合序列的Rosenthal型最大值不等式, 讨论了ρ^-混合随机变量阵列加权和的完全收敛性,所得结果,推广了行独立随机变量阵列相应的结果, 且得到了NA, ρ*混合随机变量阵列加权和完全收敛性的一些推论。     

NOD序列加权和的完全收敛性

NOD随机变量是一类包含NA随机变量的更为广泛的随机变量类.本文主要研究了NOD序列加权和的完全收敛性,证明了一般双下标加权系数的加权部分和的完全收敛性.     

NA序列部分和之和乘积的极限定理

设{X_n, n≥1}是一严平稳正值负相关(NA)随机变量序列, 满足EX₁=μ>0,  Var X₁=σ²<∞. 首先利用NA序列加权和的中心强极限定理和矩不等式证明, 其中N为标准正态随机变量; 其次, 对于边界函数和拟权函数给出NA序列部分和之和乘积的完全收敛性中精确渐近性的一般结果.     

一般随机变量序列部分和的不等式

通过研究一般随机变量序列部分和的问题,得到了一般随机变量部分和分布的一个重要不等式,以及非负有界的随机变量的部分和及其相应的条件期望序列部分和的关系．     

重尾分布类D∩L中负相伴随机变量和的精确大偏差

利用重尾分布类D∩L性质的刻画,得到了重尾分布类D∩L中负相伴重尾随机变量和(随机和与非随机和)的精确大偏差,而重尾分布类D∩L是严格包含C的,从而首次将现有的精确大偏差结果推广到更大的重尾分布子类上.     

部分和之和的弱不变原理

利用独立同分布随机变量序列部分和的最大值不等式和极限性质,得到了独立同分布随机变量序列部分和之和的弱不变原理,丰富了部分和之和的渐近性质。     

独立随机变量的随机和的中心极限定理

讨论独立同分布随机变量序列的随机和的极限定理．并把Donsker原理和Lindeberg-Levy中心极限定理推广到随机和的情形。     

行为ND随机变量阵列加权和的完全收敛性

在非同分布的情况下, 给出了行为ND随机变量阵列加权和的完全收敛性的充分条件, 所得结果部分地推广了独立随机变量和NA随机变量的相应结果. 作为其应用, 获得了 ND随机变量序列加权和的Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律.