广义K-（F，α，ρ，d）-B凸半无限多目标规划的Wolfe型对偶问题

首先在K-（F,α,ρ,d）-B凸函数和广义K-（F,α,ρ,d）-B凸函数概念基础上,建立了一类广义K-（F,α,ρ,d）-B凸半无限多目标规划的Wolfe型对偶问题;然后,在广义K-（F,α,ρ,d）-B凸函数的情形下给出和证明了弱对偶定理、强对偶、限制逆对偶定理和严格逆对偶定理．     

关于极大极小分式规划的一个二阶对偶 (运筹学与控制论)

本文研究了一类广义极大极小分式规划问题(P)。利用二阶(F,α,ρ,d)-I型函数和(F,α,ρ,θ)-d-V一致不变凸函数,引入了二阶(F,α,ρ,θ)伪拟d-V-I型一致不变凸函数和二阶(F,α,ρ,θ)严格伪拟d-V-I型一致不变凸函数的概念,并建立了该极大极小分式规划问题(P)的一个二阶对偶模型(D)。最后,在此二阶广义(F,α,ρ,θ)-d-V-I型一致不变凸性条件下,并利用函数F的次线性,得到了规划问题(P)和对偶问题(D)的弱对偶定理,强对偶定理和严格逆对偶定理。本文所得结果改进和推广了以前文献的一些相应结果。     

关于极大极小分式规划的一个二阶对偶

本文研究了一类广义极大极小分式规划问题(P)。利用二阶(F,α,ρ,d)-I型函数和(F,α,ρ,θ)-d-V一致不变凸函数,引入了二阶(F,α,ρ,θ)伪拟d-V-I型一致不变凸函数和二阶(F,α,ρ,θ)严格伪拟d-V-I型一致不变凸函数的概念,并建立了该极大极小分式规划问题(P)的一个二阶对偶模型(D)。最后,在此二阶广义(F,α,ρ,θ)-d-V-I型一致不变凸性条件下,并利用函数F的次线性,得到了规划问题(P)和对偶问题(D)的弱对偶定理,强对偶定理和严格逆对偶定理。本文所得结果改进和推广了以前文献的一些相应结果。     

（F，α，ρ，d）-对称凸性下多目标规划的MOND-WEIR型对偶

在(F,α,ρ,d)-对称凸的基础上研究了多目标规划的Mond-Weir型对偶性,并获得了一些弱对偶和强对偶定理.     

一类非线性分式规划问题的最优性条件和对偶

在(F,α,,ρd)-凸和广义(F,α,,ρd)-凸的基础上,讨论了一类非线性分式规划问题的最优性条件和对偶,获得了Kuhn-Tucker最优性充分条件及对偶问题的弱对偶结果.     

广义K-（F,a,ρ,d）-B-凸多目标规划问题的对偶性

讨论了Mond-Weir型对偶,在K-（F,a,ρ,d）-B-凸和广义K-（F,a,ρ,d）-B-凸性下,获得了弱对偶定理。     

关于一类半无限向量分式规划的对偶

在已有广义(F,α,ρ,d)_K-V-凸性定义的基础上,讨论了一类半无限向量分式规划的含参对偶问题,得到其弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

(F,α,ρ,d)-凸性下的非光滑多目标分式规划问题的对偶

在(F,α,ρ,d)-凸性条件下,研究了一类非光滑多目标分式规划问题的对偶问题,给出并证明了该对偶问题的弱对偶定理,强对偶定理和严格逆对偶定理.所得结论改进和推广了相关的结果.     

具有广义C-凸性的一类分式规划的对偶

基于广义(C,α,ρ,d)K,θ-凸函数,广义(C,α,ρ,d)K,θ-伪凸函数和广义(C,α,ρ,d)K,θ-拟凸函数等,探讨了涉及这些新广义凸性的一类多目标半无限分式规划的Mond-Weir型对偶,得到了相关的弱对偶定理和强对偶定理,并进行了证明。     

关于(F,ρ)-不变凸函数多目标规划的对偶性

给出了(F,ρ)-不变凸函数的一些性质,提出了(F,ρ)-不变凸函数多目标规划的弱对偶定理和直接对偶定理.     

(F,α,ρ,d)-凸性下一类多目标分式规划问题的最优性条件和对偶

在(F,α,ρ,d)-凸性条件下讨论了一类多目标分式规划问题的最优性条件和对偶。通过将多目标分式规划问题转化为多目标规划问题，建立了原问题的最优性充分条件并获得了弱对偶和强对偶结果。     

一类半无限规划的最优性条件研究

利用局部渐近锥(localconeapproximation)、K-方向导数、K-次微分的概念,定义了几类更广泛的非光滑广义凸函数,即K-(F,a,ρ,d)-凸、K-(F,a,ρ,d)-拟凸、K-(F,a,ρ,d)-弱拟凸、K-(F,a,ρ,d)-伪凸、K-(F,a,ρ,d)-严格伪凸,讨论它们的广义性.然后讨论了涉及这些广义凸函数的一类非光滑半无限规划的最优性条件问题.     

关于非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数的多目标分式规划的对偶性

利用非光滑（F，α，ρ，d）-凸函数，考虑了一类非光滑的多目标分式规划的对偶问题，得到了相应的弱对偶、强对偶和严格逆对偶理论．     

广义(F,α,ρ,d)_(h,φ)-对称凸性下多目标规划的最优性充分条件

在(F,α,ρ,d)-对称凸函数的基础上定义了(F,α,ρ,d)h,φ-对称凸函数及广义(F,α,ρ,d)h,φ-对称凸函数的概念,并在此基础上得到了多目标规划的有效解的最优性充分条件。     

广义一致对称凸多目标半无限规划的对偶性

定义了广义一致(F,α,p,d)-对称凸函数,并在这些广义凸性情形研究了一类多目标半无限规划的对偶性,得到了若干弱对偶和强对偶定理。     

广义分式规划的混合型对偶

在函数（F,ρ）－凸性假设下,给出了广义分式规划的最优性充分条件及其混合型对偶,并且在适当的条件下,给出了相应的弱对偶定理、强对偶定理,以及严格逆对偶定理。     

一类非光滑多目标半无限规划的混合型对偶

利用一类新的广义一致伪拟(C,a,p,d)-I型以及广义一致弱严格伪拟(C,α,p,d)-I型凸函数等,讨论了一类非光滑多目标半无限规划的混合型对偶,给出了相应的弱对偶、强对偶以及逆对偶等若干定理,并推广了已有文献中一些结论.     

广义(F,α,ρ,d)-凸性条件下非线性多目标规划K-T条件的充分性和对偶

利用亚线性函数和广义(F,α,ρ,d)-凸性的概念,给出了一类非线性多目标规划K-T条件的充分性和对偶结果.并使得在伪凸、拟凸或一般F-凸下的结果均为该情况下的特例.     

广义分式规划的一个混合型对偶

在函数（F，ρ）－凸性假设下，给出了广义分式规划的一个最优性充分条件和一个混合型对偶，并且在适当的条件下，给出了相应的弱对偶定理，强对偶定理，以及严格逆对偶定理。     

(F,α,ρ,d)-凸性下一类多目标分式规划问题的

作者在(F,α,ρ,d)-凸性条件下讨论了一类多目标分式规划问题的最优性条件和对偶.通过将多目标分式规划问题转化为多目标规划问题,作者建立了原问题的最优性充分条件并获得了弱对偶和强对偶结果.