具强迫项高阶中立型微分不等式解的性质及应用

本文主要讨论如下具强迫项高阶中立型泛函微分不等式解的振动性质：（n为偶数）,其中H（t）为强迫项,并由此得到相应方程一切解振动的充分条件,同时给出了分离变量型不等式和相应方程解振动的有关结论,最后还给出了两个例子并予以了证明     

具强迫项中立型泛函数微分方程有界解的振动

本文给出了两类具强迫项的高阶中立型泛函数分方程有界振动的充分条件。     

一类二阶泛函微分不等式及其应用

研究一类二阶非线性具分布型滞量泛函微分不等式解的渐近性质。作为应用,建立了泛函微分方程解的振动准则。     

一类高阶偏泛函微分方程的强迫振动性

研究了一类高阶中立型偏泛函微分方程解的强迫振动性,获得了该类方程在三类不同边值条件下所有解强迫振动的若干新的充分判据．     

具有非齐次项的二阶泛函微分不等式及应用

本文考虑某类具有非齐次项的二阶泛函微分不等式,建立了这类不等式解的某些性质,作为应用,我们还研究了某类具有非齐次项的常微分方程和具有强迫项的双曲方程解的性质。     

具强迫项中立型泛函微分方程有界解的振动

本文给出了两类具强迫项的高阶中立型泛函微分方程有界解振动的充分条件．     

偏差依赖于未知函数的高阶泛函微分方程的振动定理

考虑高阶泛函微分方程x(n)(t)+(-1)n+1∑k j=1qj(t)x(Δj[t,x(t)])=0,建立其一切有界解振动的充分条件,推广和改进了已有工作中的相应结果,其中n≥2,偏差变元Δj(j=1,2,…,k)依赖于独立变量t和未知函数x.     

二阶中立型微分差分方程有界解的振动性

建立了一类二阶中立型微分差分方程有界解振动的充分条件，且当变系数都是常数时，该条件也是必要的；同时，根据该方程的“极限”方程建立了它自身的一个有界振动准则。     

特殊有界形变函数空间中泛函的积分表示

研究特殊的有界形变函数空间SBD(Ω)中形如∫Ωf(x,εu(x))dx的能量关于L1收敛的积分表示.被积函数f满足线性增长和强制条件以及其他特殊条件.首先利用泛函的一些性质,通过BD函数的近似可微性以及被积函数的特殊条件给出体积部分的积分表示,其次利用迹算子的连续性等,给出面积部分的积分表示,从而得到泛函的积分表示.     

具强迫项的二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性

建立一类具有强迫项的二阶非线性泛函微分方程[p(t,x(t)x'(t)]' f(t,x(t),x(g(t)),x'(t),x'(h(t)))=e(t)的振动准则，并讨论解的渐近性。     

二阶非线性泛函微分方程周期解的存在性

用重合度理论研究二阶非线性泛函微分方程 x″(t)+f(x(t))x′(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解存在性, 得出了该方程存在T（T>0）周期解的两个充分性定理.     

超前型非线性泛函微分方程的有界广义解

本文对超前型非线性泛函微分方程的初值问题得到了在t≥t_o上存在有界广义解的充分条件,并证明了解的唯一性与解对初值的连续依赖性,其中 x_i(θ)=x(t+θ)     

一阶非线性泛函微分方程的振动准则

研究两类带强迫项的一阶非线性泛函微分方程的振动准则,所得结果推广了已有文献的结果.     

高阶泛函微分方程解的振动性

在本文中,我们研究了高阶泛函微分方程解的振动性,其中 n 为偶数,x~n(t) P(t)x(g(t))=0 (1)P(t)∈C(IR;[0,∞]),g(t)∈C(IR;IR),g(t)≤t,且(t)=∞,给出了方程(1)为振动的新的积分条件,推广了一些熟知的结果。     

奇数阶非线性中立型阻尼泛函微分方程的有界振动性

通过广义Riccati变换、引入参数函数和采用积分平均技术,获得了一类奇数阶非线性中立型阻尼泛函微分方程所有有界解振动的几个充分条件.     

一类二阶脉冲时滞微分方程的振动性

利用一类二阶脉冲滞后型微分方程的非振动解与其导数的符号关系，得到了振动的判别准则，并举例说明了准则的有效性。     

具阻尼项的高阶中立型泛函微分方程的振荡性

研究了一类具有阻尼项的偶数阶非线性变时滞中立型泛函微分方程的振荡性,借助于Hlder不等式及一些分析技巧,利用Riccati变换和H函数的方法,获得了该类方程振荡的一些新的判别准则,所得结论推广并改进了现有文献中的一些结果。并以具体例子说明了所得结果的重要性。     

高阶中立型泛函微分方程非振动解的渐近性态

考察一类高阶中立型泛函微分方程非振动解的渐近性态 ,并给出方程有非振动解的若干充要判据