积分降重法求解辐射直接交换面积

直接交换面积的定义一般涉及4～6重积分,采用直接积分算法计算时耗费大量的机时,使段法模型应用受到很大的制约.利用积分数学运算公式,推导了基于积分降重法的辐射直接交换面积表达式.采用高斯积分法分别求解了三维封闭体系下的积分降重法及直接积分算法的辐射直接交换面积.与直接积分算法计算结果的比较表明,采用积分降重法求解直接交换面积的计算结果很好地满足了直接交换面积的完整性和互换性原则,同时提高了计算精度,大幅减少了计算时间     

等距结点上高次曲线拟合的Simpson型求积公式

研究在等距结点上用k次曲线拟合被积函数而给出相应推广的Simpson型求积公式，分析了算法，给出了k=3,4,5时的Simpson型公式；同时，结合支持符号演算的数学软件Maple给出了求解一般形式的计算机程序实现方法，并给出了此类公式的数据模拟结果。     

一个重集排列问题

对于（１＋ｔ＋ｔ＾２／２！＋ｔ＾３／３！）＾ｎ的展开式系数，目前仍没有一个公式表示，本文用组合的观点，推导其通项公式，有限重的重集排列问题，并不能用（１＋ｔ＋ｔ＾２／２！＋．．．）＾ｎ＝ｅ＾ｔｎ来解决，大多数组合数学文献，只涉及无限重的重集排列的问题，因此，应正视有限重的重集排列问题。     

旋转二次曲面之刚体的转动惯量

利用旋转二次曲面的几何特征，灵活运用数学中的三重积分的性质。在理论上推导出旋转二次曲面所围成的空间区域之刚体的转动惯量公式。并精确并求一些刚体的转动惯量。     

计算实特征灵敏度的代数法

对于实特征灵敏度分析问题，给出了一种代数法求解公式，所得出的方法既适合于单频，也适合于重频。为说明算法的数值稳定性，还给出了严格的数学证明。     

关于Romberg求积法的数学实验

在MATLAB软件环境下对Romberg求积法做了一个数学实验，通过对复化梯形求积法的计算及误差比率的分析，导出了精度更高的复化Simpson求积公式，对其进一步分析，又导出了复化Cotes求积公式，这一系列公式正是Romberg求积法。这一实验有助于学生理解Richardson外推法的精髓。     

丝锥耐用度计算经验公式

介绍了用数学回归分析法推导出丝锥耐用度计算经验公式，并通过数学回归分析法中的相关系数对此公式进行检验，其检验与计算结果相符。     

第二类Dirichlet积分的公式解

利用三角降次公式及解析函数的理论解决了第二类Dirichlet积分问题，并给出其公式解，其中特殊项1/z起着关键作用。     

渡河登岸点最佳选择的数学模型

渡河登岸点最佳选择的问题是一个具有实用性的力学和数学问题。为了建立解决本问题的数学模型，以相对速度，渡口与对岸点连线夹角为基本参量，得出了形式比较简单的沿路线运动的耗时公式以及确定登陆点位置的公式，在此基础上，利用数学软件MATLAB计算非线性一元函数最小值的优化运算功能，得出了可以求出经过优化的数值解的MATLAB程序，从而建立了解决渡河登岸点最佳选择的数学模型。     

计算复特征灵敏度的代数法

对于复特征灵敏度分析问题，文中给出了一种代数法求解公式。从理论分析的角度来说，所提出的方法既适全于单频，也适合于重频。为了说明算法的数值稳定性，文中给出了严格的数学证明。     

一个重集排列问题

对于(1+t+t~2/2!+t~3/3!)~n的展开式系数,目前仍没有一个公式表示,本文用组合的观点,推导其通项公式,有限重的重集排列问题,并不能用(1+t+t~2/2!+…)~n=e~(tn)来解决。大多数组合数学文献,只涉及无限重的重集排列问题,因此,应正视有限重的重集排列问题。     

二阶常系数非齐次线性微分方程的公式解

讨论了用降阶法解二阶 齐次微分方程，并推出了有该方程的通解公式。     

关于降低变压器损耗的几点探讨

本文详细论述了降低变压器运行损耗的原理和措施，导出了相关公式，并给出了一些降损节电的实例。     

多重混合样本的平均受检次数及其猜测式

温启愚首先提出二重混合检查策略的概念并对ｎ重混合检查的平均受检次数作出了一个猜测，本文运用概率论的思想简洁地证明了这一结果；其次又独立地提出了ｎ重混合平均受检次数公式的另一个形式，并证明了两类公式的等价性。     

重尾数据的Coxian分布近似表示

研究了重尾数据的Coxian表示问题，建立了求解Coxian分布的相关参数的非线性规划数学模型．利用遗传算法求解该模型，并给出了相应的迭代算法．引入距离测度公式比较了不同阶次的Coxian分布的误差，找到了最优阶次的Coxian拟合．借助于Matlab软件模拟了一个数值，结果是令人满意的．     

塔吊浅基础设计方法探讨

由于塔吊对其基础的作用是变化的，提出基础的承栽能力也是变化的，得出改进的设计公式，并通过实例，比较改进前后的效果。在数学推导过程中，运用了数学工具软件-MATHCAD，进行了复杂公式的积分和方程组的求解。     

无界域输运方程积分变换解法

积分变换法能对偏微分方程起到降维的作用，本文运用积分变换法对无界域和半无界域输运方程的定解问题进行了研究，得到了类似于达朗贝尔公式的无界域输运方程的直接求解公式，并运用此公式讨论了各种齐次边界条件下的半无界问题的求解．     

计算不可压缩流体流径孔板流量计永久压强降的半理论公式

本文从流体流动理论出发，导出计算孔板流量计永久压强降的半理论公式，并与实验数据及若干经验式进行计算结果比较，表明该公式准确可靠，可供设计部门使用．     

用矛盾分析方法寻求二阶微分方程的解法

本运用矛盾分析方法，对二阶线性微分方程的求解过程即降阶过程进行辨证分析，利用矛盾转化的规律采取欲降先升策略，给出常见二阶线性微分方程特解的简单求法一升阶一降阶法，并给出了n阶线性微分方程特解的求法及简单常见二类二阶线性微分方程的特解公式。     

基于三角函数系的磁罗经自差校正方程

从数学的角度分析了磁罗经自差与罗航向的关系，利用三角函数系构造了一个新的磁罗经自差公式，并对该自差公式进行了仿真分析，结果表明新的自差公式适用范围更广，校差精度更高。