判定点与多边形及简单多边形之间的空间关系

空间拓扑关系的分析判断是GIS研究的基础。针对射线法理论判定点与多边形的位置关系中可能出现的问题,提出了相应的补充算法,并由此引申得出了确定两个简单多边形空间关系的解决思路。     

计算机图形学对多边形内点的处理

本文论述了在计算机图形学中对多边形内点的三种处理方式：表面着色、浓淡处理、纹理贴图，每一方面都介绍了几种典型的、优化的算法，并对算法的编制、实现、效果作了相应的介绍。     

一种判断点在多边形内的新方法

提出一种新方法,用来判断点与多边形的位置关系,此方法是对射线法的改进,首先判断格网单元与多边形的位置关系,再根据点所处的栅格单元来判断点与多边形的位置关系.在检测过程中该算法只需执行少量的射线法函数,不必每个点一一运用射线法.实验结果表明,该算法简单、可靠、检测速度快.     

关于点与简单多边形位置关系的一种算法

本文指出了文献[1]《计算几何-算法分析与设计》中两种算法的不足之处，并提出了一种新的算法-点与简单多边形的位置关系转化成点与折线段的位置关系。     

平面上点与多边形包含关系的Q算法

分析了用夹角和判别法计算平面上点与多边形的包含关系后,指出了参数的选择是影响包含关系计算的重要原因之一,在此基础上,提出了以矢量和为基的Ｑ函数替代角度和进行包含关系计算的方法,研究了表明,矢量和为基的Ｑ算法是可靠的,且有较高的计算效率。     

椭圆内接多边形的最大面积

证明了椭圆的内接m多边形的最大面积V2(m)≤1/2mr1 r2sin2π/m,并给出三维空间的椭球的内接四面体的最大体积及n维空间中超椭球的内接单形的最大体积的两个猜想.     

圆内接多边形定周长的面积最大值问题

推广了经典的圆内接三角形面积最大值问题。运用分析的方法给出了圆内接三角形定周长的面积最大的三角形为等腰三角形,并且给出了周长和面积最大值的不等式关系。将此结果推广到圆内接多边形的情况,得到了在周长为定值的条件下圆内接ｎ边－多边形中,面积最大的ｎ边形最多只有两种不同的边长。     

地块多边形拓扑关系的自动构建算法

针对地籍数据如何快速构建其拓扑关系的问题,根据地籍数据的空间拓扑信息,提出了一种新的地块多边形自动构建算法.在建立多边形拓扑关系时,算法只需要利用图的特征信息,避免了多边形内角计算与比较,以及坐标位置的比较.实例及算法分析表明,新算法减少了多边形的反复搜索和例外情形的处理,显著提高了多边形搜索的效率.     

关于多边形的顶点重心与圆内接多边形的垂心的若干结论

利用递归方法给出任意多边形的中线与顶点重心的定义,再给出圆内接多边形高线的定义,然后证明圆内接多边形的高线(或所在直线)共点,由此得到圆内接多边形垂心的定义,最后给出多边形的顶点重心与圆内接多边形的垂心的若干性质。     

基于凸剖分的点在多边形内的高效判定

提出一种点在多边形内的快速判定算法.与这方面已知的最快算法相比,新方法在预处理时间、空间需求和判定计算等方面,均达到了相同的复杂度,且没有奇异情况,能运算更快,甚至快一倍多.其步骤是:将一个多边形剖分成一些凸多边形,并进行二叉树的组织管理;然后,判断一个点是否在该多边形内时,先根据二叉树找到最可能包含该点的凸多边形,再判断该点是否位于该凸多边形内,就可完成判定计算.     

凸规划的一个内点算法

对于含线性约束的凸规划问题，本文给出了一个内点算法，并且证明了算法经过Ｏ（ｎ￣（０．５）｜ｌｎε｜）步迭代后，原始一对偶间隙必小于ε，整个算法的复杂度为Ｏ（ｎ￣（３．５）｜ｌｎε｜）．特别的，如果目标函数为凸二次函数或者线性函数，则得到相应的多项式算法，其算法复杂度为Ｏ（ｎ￣（３．５）Ｌ），其中Ｌ为相应问题的输入长度．ε取做２￣（－Ｌ）．     

凸二次规划的不可行内点算法

给出了一个求解凸二次规划的不可行点内点算法，算法的初始迭代点为非负不可行内 ，证明了算法的全局收敛性。该算 法可以看作是Ｋｏｊｉｍａ算人关于线性规划算法的推广，也可以看作是Ｍｏｎｔｅｉｒｏ等人关于可行内点算法的推广。     

任意N边形重心计算机算法

介绍了求任意 N边形重心的计算机算法 ,定义了任意 N边形三角形“内分割”和三角形“外分割”,给出了任意 N边形分解成 N - 2个“内分割”三角形的条件 :定理 1和定理 2 .     

一种多模式匹配高效算法的设计与实现

随着国家信息化的不断推进和计算机网络飞速发展,网络信息安全审计成为网络信息安全中不可或缺的重要组成部分.网络信息安全审计系统从网络关键点采集数据包,对其传送内容进行审计分析,达到网络信息内容的监控.在网络信息安全审计系统中,需要对大量的关键字进行匹配,匹配算法的性能极大程度地影响了整个审计系统的性能.通过比较分析现有的多模匹配算法,设计实现了一种基于二叉树多模匹配的算法,并在最后通过实验测试,得到了良好的性能指标.     

基于优先级自动排课算法PCSA的设计与实现方案

用计算机辅助排课具有排课时间短、人力省和质量高的优点 ,根据北京工商大学排课的要求 ,设计了基于优先级的自动排课算法 ( Priority- based Course Scheduling Algorithm,PCSA) ,论述了算法的总体设计思想及实现方案 .本算法通过使用划分等价类、计算优先级等方法大大降低了课程调度的算法复杂度 ,实现了课程的合理编排功能     

模糊矩阵范数模型的算法设计和软件实现

根据提出的评定合金工具钢共晶碳化物级别的数学模型,设计该模型的算法,开发了自动识别程序,对碳化物的不均匀度进行了识别,得到了较好的结果.     

一种等值线连通区域填充算法与程序设计

提出了一种等值线连通区域填充算法。该算法是依据追踪后的等值线曲线端点与区域边界的拓扑关系,程序自动建立一种适应于等值线连通区域搜寻的数据结构。在该数据结构信息的关联下,实现了用表达不同意义的颜色填充区域。由于该区域是一个由矢量化线段组成的区域,从而可以实现不同比例、不同方向的变换。为图形输出提供丰富的形式和图形文件保存节约了大量空间。该方法己在ＰＣ机和工作站上实现。     

网络信息挖掘系统IDGS的实现

网络信息挖掘是网络信息处理领域中的一项新课题。介绍一个基于ＷＷＷ的信息挖掘系统ＩＤＧＳ的设计与实现,并讨论了基于统计的文本信息特征提取技术和ＢＰ神经网络模型在网络信息挖掘中的应用,及在ＷＷＷ上进行信息挖掘所需采用的方法和策略。     

基于改进凝聚层次聚类算法的生态环境监测采样点优选技术研究

随着经济的快速发展,我国的生态环境面临着越来越大的压力,对生态环境的监测和预警是维护绿色生态环境可持续发展的重要措施。获得最为理想的生态环境数据是开展生态监测和预警的前提,而合理的采样点选择是生态环境监测中一个重要环节。本文介绍了一种对采样点进行优选的方法,首先利用数据预处理技术对初始环境监测数据进行处理,之后利用基于改进凝聚层次聚类算法对环境监测数据进行聚类,最后选出距离聚类中心最近的采样点作为优选采样点。整个处理技术简单有效,对于中小规模的生态环境监测采样点的优选具有现实意义。